《南昌市2017届高考第二次模拟冲刺数学理科试题(四)有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南昌市2017届高考第二次模拟冲刺数学理科试题(四)有答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 南昌市十所省重点中学南昌市十所省重点中学 2017 年二模突破冲刺交流卷（年二模突破冲刺交流卷（04） 高三文科数学高三文科数学 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的. . 1.已知全集，集合，则如图所示的阴影部分所表示的 2 ,|340 ,| 22UR Ax xxBxx 集合为（ ） A. B. | 24xx |24x xx或 C. D. | 21xx | 12xx 2.若复数满足（ 是虚数单位） ，
2、则复数的共轭复数为 z23ziiiz （ ） A B C D32i 32i 23i32i 3.等差数列的前项的和为，且与是方程的两根，则（ n an n S 3 a 2015 a 2 10160xx 2017 1009 2017 S a ） A10 B15 C. 20 D40 4.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组xy 对应数据如下表所示： x 3456 y 2.5 34 a 若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为 yx0.70.35yxa （ ） A B C. D33.153.54.5 5.已知命题，命题，则成立是成立的（
3、） 11 : 4 p a 2 :,10qxR axax pq A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6.在中，则ABC3,3ABACABACABAC （ CB CA ） A3 B-3 C. D 9 2 9 2 7.某程序框图如图所示，该程序运行结束时输出的 S 的值为 ( ) 2 A. 1007 B. 1008 C.2016 D. 3024 8.某几何体的三视图如下图所示，则其体积为（ ） A207 B C. D 9 216 2 21636 216 18 9.已知函数，若的值 2 142 ,1 1 log,1 axa x f x x x f x 域为 R,则实
4、 数 a 的取值范围是 ( ) A. B. C. D.1,2,20,22, 10.已知，且，则的取值范, a bR 11 5ab ab ab 围是（ ） A B C. D1,42,2,44, 11.已知点 F1、F2是双曲线 C：=1(a0，b0)的左、 右焦点，O 为 坐标原点，点 P 在双曲线 C 的右支上，且满足 |F1F2|=2|OP|，|PF1|3|PF2|，则双曲线 C 的离心率的取值 范围为 ( ) A(1，+) B，+） C(1, D(1, 10 2 10 2 5 2 12.已知函数，则关于的方程（为实数)根个数不可能为 1,16249 1, 1 23 xxxx xe xf x
5、 x axfa （ ） A2 B3 C. 4 D5 二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 4 4 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，将答案填在答题纸上分，将答案填在答题纸上. . 13.某人午睡醒来，发现手表停了，他打开收音机，想听电台报时（假设电台是整点报时） ，则他等待时间不 多于 10 分钟的概率为 14.我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理 （祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异” “势”即是高， “幂”是面积意思是：如果两等高的几何体在同高处截 得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理， 如图所示，在平面直角坐标系中，图 1
6、 是一个形状不规则的封闭图形，图 2 是一个矩形，且当实数 t 取上的 任意值时，直线 y=t 被图 1 和图 2 所截得的线段长始终相等，则图 1 的面积为 . 15.已知点，点的坐标满足不等式组 ，则的取值范围是 ( 2,2)M ( , )N x y 2 0 0 xy y x |MN 16.已知三棱锥的四个顶点均在某球面上，PC 为该球的直径，是边长为 4 的等边三角形，PABCABC 三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的表面积_.PABC 16 3 三、解答题三、解答题 ：本大题共：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤出
7、文字说明、证明过程或演算步骤. . 3 17.已知数列是公差为 2 的等差数列，数列满足，若时，. n a n b 12 1 1 2 bb， * nN 11nnnn a bbnb （）求的通项公式； n b （）设，求的前项和. 1 1 n nn C a a n c nn S 18. 如图，在四棱锥中，底面梯形中，平面平面是SABCDABCD/ /ADBCSAB ,ABCDSAB 等边三角形，已知，是上任意一点，且24,222 5ACABBCADCDMSDSMmMD .0m （1）求证：平面平面；SAB MAC （2）试确定的值，使三棱锥体积为三棱锥mSABC体SMAC 积的 3 倍. 19.
8、雾霾天气对人体健康有害，应对雾霾污染、改善空气质量是当前的首 要任务是控制 PM2.5，要从压减燃煤、严格控产、调整产业、强化管理、 联防联控、依法治理等方面采取重大举措，聚焦重点领域，严格考核指标.某省环保部门为加强环境执法监 管，派遣四个不同的专家组对 A,B,C 三个城市进行雾霾落实情况抽查. （1）若每个专家组随机选取一个城市，四个专家组选取的城市可以相同，也可以不同，且每个城市都必 须有专家组选取，求 A 城市恰有两有专家组选取的概率； （2）在检查的过程中专家组从 A 城市的居民中随机抽取出 400 人进行是否户外作业人员与是否患有呼吸 道疾病进行了统计，统计结果如下： 根据上述的
9、统计结果，我们是否有超过 99%的把握认为“户外作业”与“患有呼吸道疾病”有关？ 20.已知椭圆 E：的左、右焦点分别为，直线与 22 22 1(0) xy ab ab 12 (2,0),( 2,0)FF20xy 椭圆 E 的一个交点为，点 A 是椭圆 E 上的任意一点，延长交椭圆 E 于点 B，连接.(2,1) 1 AF 22 ,BF AF (1)求椭圆 E 的方程； (2)求的内切圆的最大周长 2 ABF 21.设函数. lnf xx （1）证明：； 1f xx 4 （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.0x 1 1 a f xax x a 考生注意：请考生在第考生注意：请考生在
10、第 2222、2323 两题中任选一题做答，只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个两题中任选一题做答，只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个 题目计分题目计分. .作答时，请用作答时，请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑. . 22.在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 的参数方程为xl （ 为参数） ，曲线的极坐标方程为. 2 2 2 2 2 xt yt tC4 （1）若 的参数方程中的时，得到点，求的极坐标和曲线直角坐标方程；l2t MMC （2）若点， 和曲线交于两点，求.(0,2)Pl
11、C,A B 11 PAPB 23. 已知函数，且不恒为 0. 1xaxxf xf （1）若为奇函数，求值； xfa （2）若当 时，恒成立，求实数的取值范围2 , 1x 3xfa 5 南昌市 2017 届高三文科数学交流卷参考答案 一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题，总分 60 分） 题号 123456789101112 答案 DBADACBBAACD 2、填空题（每小题 5 分，共 4 小题，总分 20 分） 13、 _ ； 14、_8_； 1 6 15、_ ； 16 、_ 。 2,2 2 80 3 3、解答题（共 6 小题，共 70 分） 17、 （本小题满分 12 分） 解：（）
12、由数列满足， n b 12 1 1 2 bb， 11nnnn a bbnb 当时，即，1n 1 221 a bbb 11 13 3 22 aa 又因为数列是公差为 2 的等差数列，所以 . 3 分 n a21 n an 所以. 6 分 1 1 2 n n b （），.8 分 1 11111 () 21232 2123 n nn c aannnn ， 1231nnn Tccccc ， 11111 3 5577921212123 n T nnnn 整理（裂项） 11111111111 ()()()()() 235577921212123 n T nnnn 6 . 12 分 1 11 () 2 32
13、369 n n T nn 18(本小题满分 12 分） ()证明：在中，由于,ABC2,4,2 5ABACBC ,故.2 分 222 ABACBCABAC 又SADABCD平面平面，,SABABCDAB平面平面 ，.4 分ACABCD 平面ACSAB 平面 又，ACMAC 平面 故平面平面 .5 分SAB .MAC ().8 分 S MACMSAC VV , 11 D SACSADC mm VV mm .12 分 111 232, SABCSABCABC SAMCSACDACD VVSmmm m VmVmSm 19.(本小题满分 12 分） 20 （本小题满分 12 分） 解：（1）由题意，椭圆C的半焦距2c . 因为椭圆C过点 2,1，所以 2 2 212214a ,解得2a . 2 2222 222.bac所以椭圆C的方程为 22 1 42 xy .5 分 7 （2） 设 2 ABF的内切圆的半径为r.则 2 22 1 2 ABF ABAFBFrS .7 分 由椭圆的定义，得 1212 24,24AFAFaBFBFa， 所以 221212 8ABAFBFAFAFBFBF.所以 2 1 8 2 ABF rS .即 2 4 ABF rS.9
