《湖南省醴陵市2019届九年级上学期期末考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省醴陵市2019届九年级上学期期末考试数学试题含答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省醴陵市2019届九年级上学期期末考试数学试题一选择题（共12小题，满分36分）1四个实数2，0，1中，最大的实数是（）A2B0CD12下列运算正确的是（）A992（1001）210021B3a+2b5abC3Dx7x5x23十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A81012B81013C81014D0.810134下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个5如图，在ABC中，A80，点D在BC的延长线上，ACD145，则B是（）A45B
2、55C65D756已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线yx+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y27在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩（米）4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A4.65、4.70B4.65、4.75C4.70、4.75D4.70、4.708下列说法正确的是（）A某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法B已知一组数据1，a，4，4，9，它的平均数是4，则这组数据的方差是7.6C12名同学中有两
3、人的出生月份相同是必然事件D在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是9某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定10如图，在菱形ABCD中，B60，AB1，延长AD到点E，使DEAD，延长CD到点F，使DFCD，连接AC、CE、EF、AF，则下列描述正确的是（）A四边形ACEF是平行四边形，它的周长是4B四边形ACEF是矩形，它的周长是2+2C四边形ACEF是平行四边形，它的周长是4D四边形ACEF是矩形，它的周长是
4、4+411如图，底面半径为5cm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8cm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（）A2cmB3cmC2cm或3cmD2cm或8cm12直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则cosCBE的值是（）ABCD二填空题（满分18分，每小题3分）13因式分解：2a22 14对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当ab时，maxa，ba；当ab时，maxa，bb；如：max4，24，max3，33，若关于x的函数为ymaxx+3，x+1，则该函数的最小值是 1
5、5一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为 cm16如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若135，则2的大小为 度17如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于 18经过定点A且半径为5cm的圆的圆心的轨迹是 三解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）19（6分）计算：|+（2017）02sin30+3120（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21（8分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出中国诗词大会、中国成语大会、
6、朗读者、经曲咏流传等一系列文化栏目为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从经曲咏流传（记为A）、中国诗词大会（记为B）、中国成语大会（记为C）、朗读者（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的
7、方法求出刚好选到同性别学生的概率22（8分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？五解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）23（9分）如图，O的半径为6，点A，B，C为O上三点，BA平分OBC，过点A作ADBC交BC延长线于点D（1）求证：AD是O的切线；（2）当sinOBC时，求BC的长；（3）连结AC，当ACOB时，求图中阴影部分的面积24（9分）某文
8、具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元（1）求该文具店购进A、B两种钢笔每支各多少元？（2）经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖64支；每涨价3元，每月将少卖12支，求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？六解答题（共2小题，满分10分）25（10分）平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1（x0）的图象上，点A与点A关于点O对称，一次函数y2mx+n的图象经过点A（1）设a2，点B（4，2）在函数y1、y2的图象上分别求函数y1、y2的表达式；直接写出使y1y20成
9、立的x的范围；（2）如图，设函数y1、y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，AAB的面积为16，求k的值；（3）设m，如图，过点A作ADx轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上26如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的
10、函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标参考答案一选择题1解：2，1均为负数，负数小于零，最大的实数是0，故选：B2解：A、992（1001）21002200+1，错误；B、3a+2b3a+2b，错误；C、，错误；D、x7x5x2，正确；故选： D3解：80万亿用科学记数法表示为81013故选：B4解：第一个图是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四
11、个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个，故选：B5解：在ABC中，ACDA+B，A80，ACD145，B1458065，故选：C6解：直线yx+b，k10，y随x的增大而减小，又211，y1y2y3故选：A7解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.75故选：C8解：A、某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命时，检测范围比较大，因此适宜采用抽样调查的方法，故本选项错误；B、根据平均数是4求得a的值为2，则方差为 （14）2+（24）2+（44）2+（44）2+（94）27.6，故本选项正确；C、12个同学的生日月份可能互不相同，故本事件是随机事件，故
12、错误；D、在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”六个图形中有3个既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是，故本选项错误故选：B9解：设赚了25%的衣服的成本为x元，则（1+25%）x120，解得x96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的成本为y元，则（125%）y120，解得y160元，则赔了16012040元；4024；赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了402416元故选：B10解：DEAD，DFCD，四边形ACEF是平行四边形，四边形ABCD为菱形，ADCD，AECF，四边形ACEF是矩形，ACD是等边三角形，AC1
13、，EFAC1，过点D作DGAF于点G，则AGFGADcos30，AFCE2AG，四边形ACEF的周长为：AC+CE+EF+AF1+1+2+2，故选：B11解：如图，已知OA5cm，AB8cm，OCAB于D，求CD的长，理由如下：当油面位于AB的位置时OCAB根据垂径定理可得，AD4cm，在直角三角形OAD中，根据勾股定理可得OD3cm，所以CD532cm；当油面位于AB的位置时，CD5+38cm故选：D12解：根据题意，BEAE设CEx，则BEAE8x在RtBCE中，根据勾股定理得：BE2BC2+CE2，即（8x）262+x2解得x，BE，BC6，cosCBE，故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13解：原式2（a21）2（a+1）（a1）故答案为：2（a+1）（a1）14解：联立两函数解析式成方程组，得：，解得：当x1时，ymaxx+3，x+1x+12；当x1时，ymaxx+3，x+1x+32函数ymaxx+3，x+1最小值为2故答案为：215解：当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长4+9+9
