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1、北京市顺义区高三期末文科数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合A=x|-3x2，B=x|x1，则AB=(A. x|-4x-3 B. x|-3xlC. x|1x2 D. x|xl【答案】C【解析】【分析】进行交集的运算即可【详解】A=x|-3x2，B=x|x1；AB=x|1x2故选：C【点睛】考查描述法的定义，以及交集的运算2.若复数(1+i)(a+i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是A. (-,1) B. (-1,+) C. (1,+) D. (-,-1)【答案】D【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算变形，再由实部与虚部均小于0求解a的取值范围【
2、详解】复数(1+i)(a+i)=(a-1)+(a+1)i在复平面内对应的点在第三象限，a+10a-10，即a0，由f(x1)+f(x2)=2得lnx1+lnx2=2得lnx1x2=2，即x1x2=e2；x2=e2x1，满足唯一性，满足条件；y=cosx的定义域为R，由f(x1)+f(x2)=2得cosx1+cosx2=2，得cosx2=2-cosx1，当x1=2时，cosx2=2-cosx1=2-0=2，无解，不满足条件故满足条件的函数是，故选：D【点睛】本题主要考查与函数方程有关的命题的真假判断，结合常数1相关联的定义得f(x1)+f(x2)=2，判断x2A是否存在是解决本题的关键二、填空题
3、（本大题共6小题，共30.0分）9.已知为锐角，且cos(+)=-32，则tan=_【答案】33【解析】【分析】直接利用三角函数关系式的变换的应用求出结果【详解】为锐角，且cos(+)=-32，则：cos=32，所以sin=12，则：tan=33答案为：33【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，同角三角函数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型10.已知向量、的夹角为30，且|a|=1，|b|=3，则|2a-b|=_【答案】1【解析】【分析】根据向量点积运算得到(2a-b)2的值，进而求得求|2a-b|.【详解】(2a-b)2=4a2-4ab+b2=4-4
4、13cos30+3=1，|2a-b|=1故答案为：1【点睛】此题考查了向量的数量积和模，难度不大平面向量数量积公式有两种形式，一是ab=abcos，二是ab=x1x2+y1y2，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，cos=abab （此时ab往往用坐标形式求解）；（2）求投影， 在b 上的投影是abb；（3）a,b向量垂直则ab=0;(4)求向量ma+nb 的模（平方后需求ab）.11.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，且抛物线上一点M(m,-2)到焦点的距离为4，则抛物线的方程是_【答案】x2=8y【解析】由题意可设抛物线方程为x2=2px(p0),所以抛物线上的点P到F的距离等于
5、p2(2)=4,p=4,所以抛物线方程为x2=8y.12.一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积为_【答案】2【解析】【分析】首先把几何体的三视图心转换为几何体，进一步利用体积公式求出结果【详解】根据几何体的三视图，把几何体的三视图转换为几何体，如图所示：几何体的体积为：V=1312(1+2)22=2故答案为：2【点睛】本题考查的知识要点：三视图和几何体的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.13.满足关于x的不等式(ax-b)(x-2)0的解集为x|12x2，则满足条件的一组有序实数对(a
