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1、? ? ? 质里工程卷 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 徐 光冰 , 高 齐 圣 ?青岛大学自动化工程 学院 、 青岛 ? ? ? ? ? ? ? 一? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , ? ? ? ? ? ? ? , ? ? ? ? ? 引言 ? ? !? 是美国宾 西法尼亚州 立 大学基础统计学的学生 ? 年 开发的 。 川 ? 七? 拥有强大的统计 、 计算 及制表等功能 , 后来在工学 , 社 会 学 , 医学等研究方面广泛使 用 。 ? ? ? ? 的基木数 据的输人 , 输出方式与 ? ? ?
2、 相似 , 因此 将复 杂的统计分析简单化 , 可容易理解 统 计意义 。 ? ? ? ? ? 目前的最高版 本为 ? ? ? ? , 它提供了对存储在二 维工作表中 的数据进 行分析的 多种 功能 , 包括 ? 基本统计分析 、 回归分 析 、 方差分析 、 多元分析 、 非参数分 析 、 时间序列分析 、 试验设计 、 质量 控制 、 ? ? 、 模拟 、 绘制高质量三维 图形等 。 除了上述功 能 , ? ? ? ? ! ? 还 具 有分析可靠性数据的功 能 , 表现在 制定验 证试验计划 , 制定加速寿命 试验计划 , 数据分析 , 加速寿命 试 验 数据 分 析 , 可靠 性增长曲线
3、分 析 , 寿命数据回归分析 , 概率图分 析等?个方面上 。 寿命试验是可靠性试验的一个 重要内容 , 通过这 种 试验 , 借助寿 命 一应力 关 系模型 , 可以了解产品 的 寿命特征 、 失效规律 , 计算出产 品 的 失效率和平均 寿命等可靠性特 征量 。 应力的寿命与应力是密切相 关的 , 应力 的种类与水平 , 是决定 产品寿命的一个重要因素 ? 应力及 其水平的选 择是否恰当 , 将决定试 验能否达到预荆的目的 。 而与寿命 试 验密 切相 关的是 阿仑尼乌斯 ? 二二? ? ?模型 、 爱林? ? ? 模型及逆幂律模型 。 它们是加速寿 命试验实现外推正常应力下寿命特 征的依
4、据 。 加速寿命试验 。 ? ? 加速 寿命试验 进行寿命试验首先遇到 的就是 试验样品数量和试验时间之间矛盾 的问题 , 而解决这个矛盾的有效方 法之 一 , 就是进行加速寿命试 验 , 并通过数理 统计及外推的方法 , 获 得有效的可靠性特征数据 。 按照试 验时施加应力的方式 , 加速寿命试 验可分为恒定应力加速寿命试验 、 步进应力加速寿命试验和 序进应力 ? ? ? 电应力加速寿命试验 在加速寿命 实验中 用电应力 ?如电压 、 电流 、 功率等?作为加速应 力是比较常见的 。 比如 , 加大电压能 促使产品提前失效 。 在物理 上已被 很多实验数据证明 , 产品 的某些寿 命特征与
5、应力有如下的关 系 二 ?讨 , 其中 二 是某寿命特征 , 如巾位寿 命 、 平均寿命 、 特征寿命等 。 八 是一个正常数 。 ? 是一个与激活 能有关的 正常 数 。 ? 是应力 , 常取电压 。 上述关 系称为逆幂率模型 , 它 表示产品的某寿命特征是应力 ? 的 负次幂函数 。 假如对上述关 系两边 取对数 , 就可将 逆幂律 模型线性 化 , 即? ? 二 ? ? ? ? , 其中 ? 二?川 , 加一 ? 。 它们都是待 定参数 , 此外。? 。 利用试验取得的数据可以估计 模型的参数 , 进而可以计算寿命的 特征量 。 ? ? 寿命试验 ? ? ?恒定应力试验计算步骤 ? 矛成
6、女? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?夕夕百萝了? 脚 质? 工程卷 ? ? ? ? ? ? ? 以恒定应力试验为例 , 步骤如 下 ? ? ? 确定加速 应力水平数及速 应力 ?,? ? ? ?。 ?随机在一批产品中任取 ? 个试验样品 , 分 成?组 , 每组寿命试 验都要有自己的试验 样品 , 假如在 应力 水平 ?下 , 投 人 ?, 个试 验样品 , ? ? ? , ? , 八 ? , 那么恒加试验所 需要的 样品数 ? 一? ?十飞十 八十? ? 。 ? 明确 失效判据 , 测定失效 时间 。 ?确 定试验的停止时间 , 此 时可以采用定数截尾或定时截尾寿 命试 验
7、, 但要求每一应力水平下有 ?。? 以上样品失效 。 如果确 实有困 难 , 至少也要有 ? ? 以上样品失效 。 ?通过极大似然估 计的方法 或最小二乘 的方法确 定回归模型的 参数 , 以得到平均寿命 、 失效率及 可靠度等可靠性特征量的点估计或 区 间估 计 。 ?可以使用检 验方法 , 检 验 模型的拟 合程 度 。 ? 。 ? 循靓圈璐面阅 的 另一栏? ? , 观测到 的样品 的情 况放在下一栏? ? ? , 其中 ? ? ? ? ? ? ?表示失效 , 而 ? 表示 ? ? ? ? ? 删失 , 而把设 计电 压 ? ? 放在单独的一栏 。 完成工作 表的输人 。 如图 ? 所示
8、 第二步 ? 确 定模型的参数及分 布类 型 。 具体操作如下 ? 选 择 ? ? ? 下拉 菜单 ? 选 择 ? ? ? ? ? 的 八? ?工?工?飞 七? 选 项 , 在 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 框中输人 ? ? ?或双 击左边栏中 ? ? 二? ? ? 根据试 验的 背景资料 , 在 八? 二? ? ? ? ? ? 框 中输 入 ? ? ? ? ? ?或双 击 左 边 栏 、 ,? ? ? , 在 ? ? ? 框中选 择 ? ? ? ?二? , 在 ? ? ! #一 tribut主on 中选 择E 、ponen
9、 ti a i , 点 2 9 。 : 3 . 实例分析 下 面以一个简 单的例 子演示 Minitab在 可靠性分析中的应用: 某电子产品 的平均寿命为 5万 小时 。 改进设计之 后其 平均寿命有 明显提高 。 为评定新产品在工作电 压 10厂下 的平均寿命特组织了一次 恒加 寿命试 验 。 所 选的四个电压水 平分别为(zs f 一, 2 5 不 , 2 5不 , 5 5子) , 样 本量和失效 量已知 。 按这 些试验条 件分别进行定数截尾寿命 试验所得 失效时间经分布经验 , 都 认为这四 个样本分别 来自不同的指数 分布 。 本 试验确定了 四个 应力水 平 , 每个应力水平下测试
10、的样 本数分别 为n ,= 30 n : = 30 n 3 =2 0 , n = 2 0 , 定数 截尾 , 失效样品数分别为 l o , 10 , 15 , 2。 。 具体失效时间表略 。 第一步 :制 作工 作表 。 把四个水平的 电压 作为一栏 (cl ) , 观测到 的失效时间输人对应 击oK 。 如图 2所示 第三步 :选 择每 个样品试验过 程中的情况 , 试验中 间被取走或试 验直到失效 。 点击 eensor - , 在 Use eensor 一 ing e oiumn s 框中输入点击eensor (或双 击左 边 栏中Cen s。动 , 点击 oK , 返回 图 2 。 如
11、图 3所示 第四步 :根 据数据 估 计 回归模 型 , 需要 给出置 信度及置 信区间 等 , 进而可以确定在某个 时刻 的可 靠度 。 点击 E s t i ma te按钮 , 点击 E n t e r new predieto二v a l ues 框中输入 De一 si sn (或双击左边栏中 De sign) , 即 要估计产品在 1 o阳寸的平均寿命 ;在 Estimatepereentilesforpereents 框中输人 10 , 即观测有 1。% 的产品 失效 时的工 作 时间 ;在Estimate probabiiitiesfortimes框 中输人 10000, 即要估t
12、 1 -产品工作 10000个 小时 时的可靠度 ;为 了确定 估计的 置信度 , 在 eonfideneeievel中输 人9 0 .o ( 默 认值是9 5 . 0 % ) , 选 择估 计单 侧置 信区 间的置信下限 , 在 eonfideneeintervais 中输人 Lowerbound , 点击 oK , 返回 图 2 。 如 图 4 所示 第五 步 :为 了使分 析结果更加 清晰 , 可以给出 图表 。 点击 Graphs , 勾选 Relat ion piot , 在 Piot pereentiiesforpe, c e n t s 中输人1 0 5 09 0 , 这 一项的
13、数 值可以自由输人 , 在本例中选择了 20 , 50 , 90 , 即估计有 20% 、 5 0% 及90% 的产品失效的时候的工 作时间 ;可 根据 要求勾选其它 项目 , 点击 OK , 尸夕夕百萝1尸潭 浮 E L E c T R O u A L T y t 哥成1 。 . 质且 工 程 卷 Qual i t y Engineering 返回图 2 。 如图 5 所示 第六步 :点 击Re、 lts , 可根据 要求勾选需要 显示的项目 , 点击 。 返回图 2 。 如图 6所 示 第七步 :点 击 。p tio n s 可以使 用以前的经验或历史数据 估 计参 数 , 点击 OK ,
14、 返回图 2 。 如图 7 所示 第八步 :点 击 s t o二 a g e , 可以勾 试验样品中共有 5 5 个失效 。 使用的 参数估 计 方 法是极大似然 估 计 。 3O 选需 要存储的项目 , 如标准残差 , 这些选中的项目存储在数 据表中 , 点击oK , 返回图 2 。 如图 s所示 在图2的显示窗口中点击服 , 在结果输出区域得 到以下的输入结果 : Acce抽伪血川 L能T匕sU ng:臼I lur eversus 如l恤笋 R e S因nseV口 rjdb le : Fdj 1U r e C e n SO ri旧Inform日t ion C O U nt Un C en
15、S 0 red V d1U e 5 5 R lg ht e e n so r 6 d y 日lu e 4 5 Ce n SO rl旧 va1Ue:CenSOr 二 C ESt i阳tion愧thod:M口Xi即口mL ikelj h00d D IStribUtio n :EX加nentldl 而1口t io n sh iD硒thaCCe1Gratj阅 vdrlable(S): Lo g b 8 Se e R因阳SSjonTable 90.0允 NO丫 节祖1 S td nddrdLO例e r Pr川ICtorC戈fError2PBOUnd InterCept 23.3224 1.4327616.28 0 , 000 21 . 4 8 62 V o lt d g e 一 13530 0.4 4734 2 一1 1 . 40 . 0 0 0 一 70859 Shape l L0 0 一L j ke l i hO Od 二e s 4 37 . 1 32 P r o b a bil即Plo t (F橄.d Loge )
