2017年浙江省宁波市七校联考中考数学一模试卷 有答案

《2017年浙江省宁波市七校联考中考数学一模试卷 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年浙江省宁波市七校联考中考数学一模试卷 有答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 2017 年浙江省宁波市七校联考中考数学一模试卷年浙江省宁波市七校联考中考数学一模试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 48 分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求） 13 的相反数是（ ） A3B3 CD 2下列计算正确的是（ ） AB（a2）3=a5C2aa=2 Daa3=a4 32016 年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为 373.9 亿元，其中 373.9 亿 元用科学记数法表示为（ ） A373.9108元B37.39109元C3.7391010元D0.37391011 4如图是由五个

2、相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） ABCD 5使代数式有意义的 x 的取值范围为（ ） Ax2Bx0Cx2Dx2 6一组数据为 1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（ ） A4，5B5，4.5C5，4D3，2 7如图，直线 l1l2，以直线 l1上的点 A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l2于点 B、C，连接 AC、BC若ABC=67，则1=（ ） A23 B46 C67 D78 8如图，点 A、B、C 在O 上，若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积为（ ） 2 A2BC4D 9如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与

3、ABC 相似的是（ ） ABCD 10如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象过点（1，0），顶点为（1，2），则结论： abc0；x=1 时，函数最大值是 2；4a+2b+c0；2a+b=0；2c3b 其中正确的结论有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 11如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，A=90，AB=5，CD=2以 A 为圆心，AD 为半 径的圆与 BC 边相切于点 M，与 AB 交于点 E，将扇形 ADME 剪下围成一个圆锥，则圆锥的 高为（ ） A1B4CD 12当 m，n 是实数且满足 mn=mn 时，就称点 Q（m， ）为“奇异点”，已知点 A、点 B

4、是 “奇异点”且都在反比例函数 y= 的图象上，点 O 是平面直角坐标系原点，则OAB 的面积为 （ ） 3 A1BC2D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13分解因式：a24a+4= 14若方程 x2+kx+9=0 有两个相等的实数根，则 k= 15直角三角形两直角边为 3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为 16如图所示，一个宽为 2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时， 另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm 17在ABC 中，点 D，E 分别

5、在 AB，AC 上，且 CD 与 BE 相交于点 F，已知BDF 的面积 为 6，BCF 的面积为 9，CEF 的面积为 6，则四边形 ADFE 的面积为 18赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所 示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于 x 轴和 y 轴，大正方形的顶点 B1、C1、C2、C3、Cn在直线 y= x+ 上，顶点 D1、D2、D3、Dn在 x 轴上，则第 n 个阴影小正方形的面积为 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 78 分）分） 4 19计算：|29tan30|+（ ）1（1）0 20宁波轨道交通 4

6、 号线已开工建设，计划 2020 年通车试运营为了了解镇民对 4 号线地铁 票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波 4 号地铁起步价定为多少合适”的问 卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数； （2）请你把条形统计图补充完整； （3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为 2 元或 3 元”的概率是 （4）假设该镇有 3 万人，请估计该镇支持“起步价为 3 元”的居民大约有多少人？ 212014 年 3 月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜 救，分别在

7、 A、B 两个探测点探测到 C 处是信号发射点，已知 A、B 两点相距 400m，探测线 与海平面的夹角分别是 30和 60，若 CD 的长是点 C 到海平面的最短距离 （1）问 BD 与 AB 有什么数量关系，试说明理由； （2）求信号发射点的深度（结果精确到 1m，参考数据：1.414，1.732） 22如图，已知反比例函数 y1=与一次函数 y2=k2x+b 的图象交于点 A（1，8）， B（4，m）两点 （1）求 k1，k2，b 的值； （2）求AOB 的面积； （3）请直接写出不等式x+b 的解 5 23某服装店购进一批秋衣，价格为每件 30 元物价部门规定其销售单价不高于每件 60

8、 元， 不低于每件 30 元经市场调查发现：日销售量 y（件）是销售单价 x（元）的一次函数，且当 x=60 时，y=80；x=50 时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用 450 元 （1）求出 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 （2）求该服装店销售这批秋衣日获利 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式 （3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？ 24如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 是O 的直径，AC 和 BD 相交于点 E，且 DC2=CECA （1）求证：BC=CD； （2）分别延长 AB，DC 交于点 P，若 PB=

9、OB，CD=2，求O 的半径 25若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角 是另一个等腰三角形底角的 2 倍，我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线，这个四边形叫 做黄金四边形 （1）如图 1，在四边形 ABCD 中，AB=AD=DC，对角线 AC，BD 都是黄金线，且 ABAC，CDBD，求四边形 ABCD 各个内角的度数； （2）如图 2，点 B 是弧 AC 的中点，请在O 上找出所有的点 D，使四边形 ABCD 的对角线 AC 是黄金线（要求：保留作图痕迹）； （3）在黄金四边形 ABCD 中，AB=BC=CD，BAC=30，求BAD 的度数 6 2

10、6已知：如图一，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴正半轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，直线 y=x2 经过 A、C 两点，且 AB=2 （1）求抛物线的解析式； （2）若直线 DE 平行于 x 轴并从 C 点开始以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正方向平移，且分别 交 y 轴、线段 BC 于点 E，D，同时动点 P 从点 B 出发，沿 BO 方向以每秒 2 个单位速度运动， （如图 2）；当点 P 运动到原点 O 时，直线 DE 与点 P 都停止运动，连 DP，若点 P 运动时间 为 t 秒；设 s=，当 t 为何值时，s 有最小值，并求出最小值 （3）在（2）的条件下，是否

11、存在 t 的值，使以 P、B、D 为顶点的三角形与ABC 相似；若 存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由 7 2017 年浙江省宁波市七校联考中考数学一模试卷年浙江省宁波市七校联考中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 48 分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求） 13 的相反数是（ ） A3B3 CD 【考点】相反数 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解：3 的相反数是 3， 故选：A 2下列计算正确的是（ ） AB（a2）3=a5C2aa=2 Daa

12、3=a4 【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】直接利用算术平方根的定义结合幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、合并 同类项法则分别化简求出答案 【解答】解：A、=4，故此选项错误，不合题意； B、（a2）3=a6，故此选项错误，不合题意； C、2aa=a，故此选项错误，不合题意； D、aa3=a4，故此选项正确，符合题意； 故选：D 32016 年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为 373.9 亿元，其中 373.9 亿 元用科学记数法表示为（ ） A373.9108元B37.39109元C3.7391010元D0.37391011

13、【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝 对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：373.9 亿元用科学记数法表示 3.7391010元， 故选：C 8 4如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） ABCD 【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】解：从上面看易得上面一层有 3 个正方形，下面中间有一

14、个正方形 故选 A 5使代数式有意义的 x 的取值范围为（ ） Ax2Bx0Cx2Dx2 【考点】分式有意义的条件 【分析】先根据分式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可 【解答】解：由题意，得 x20， 解得 x2， 故选：D 6一组数据为 1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（ ） A4，5B5，4.5C5，4D3，2 【考点】众数；中位数 【分析】根据众数和中位数的概念求解 【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，4，5，5，6， 则众数为：5， 中位数为：4.5 故选 B 7如图，直线 l1l2，以直线 l1上的点 A 为圆心、适当长

15、为半径画弧，分别交直线 l1、l2于点 9 B、C，连接 AC、BC若ABC=67，则1=（ ） A23 B46 C67 D78 【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质 【分析】首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，即可求得ACB 的度数，又由 直线 l1l2，根据两直线平行，内错角相等，即可求得2 的度数，然后根据平角的定义，即 可求得1 的度数 【解答】解：根据题意得：AB=AC， ACB=ABC=67， 直线 l1l2， 2=ABC=67， 1+ACB+2=180， 1=1802ACB=1806767=46 故选 B 8如图，点 A、B、C 在O 上，若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积为（ ） A2BC4D 【考点】圆周角定理；扇形面积的计算 【分析】先证得OBC 是等腰直角三角形，然后根据 S阴影=S扇形 OBCSOBC即可求得 【解答】解：BAC=45， BOC=90， OBC 是等腰直角三角形， 10 OB=2， S阴影=S扇形 OBCSOBC= 22