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1、2017年河南省商丘市中考数学模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列各数中，绝对值最大的数是（）A5B3C0D22下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3如图，直线AB、CD相交于点E，EFAB于E，若CEF=59，则AED的度数为（）A149B121C95D314如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）ABCD5右图是由6个小正方体搭建而成的几何体，它的俯视图是（）ABCD6在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球则两次摸出的小球的标号的和等于6的概
2、率为（）ABCD7某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14322则这个小组成员年龄的平均数、中位数和众数分别是（）A15，16，14B13，15，13C13，14，14D14，14，138如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（）A28B52C62D729若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4xm的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y310如图，动点P从（0，3）出发，沿所
3、示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2017次碰到矩形的边时，此时点P的坐标为（）A（0，3）B（3，0）C（1，4）D（7，2）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11计算： = 12如图，l1l2l3，BC=3，则AB= 13当m满足 时，关于x的方程x24x+m=0有两个不相等的实数根14如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=2，以BC边的中点D为圆心，以CD的长为半径作弧，交AB于点E；以点A为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点F，则阴影部分的面积为 15如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把ADE
4、沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分）16先化简，再求值：，其中x=217为了了解大气污染情况，某学校兴趣小组搜集了2017年上半年中120天郑州市的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表 级别指数天数百分比优05024m良51100a40%轻度污染1011501815%中度污染1512001512.5%重度污染20130097.5%严重污染大于30065%合计120100%请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）空气质量指数统计表中的a= ，m= ；（2）请把空气质量指数条形统计图补充
5、完整：（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是 度； （4）请通过计算估计郑州市2017年中空气质量指数大于100的天数18如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的动点，BCOP，BC=OP（1）求证：四边形AOCP是平行四边形；（2）若AB=4，填空：当AP= 时，四边形AOCP是菱形；当AP= 时，四边形OBCP是正方形19如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角为3652若小山高BE=62m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE（参考数据：s
6、in36520.60，tan36520.75）20如图，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B，交反比例函数y=（k0）于点P（第一象限），若点P的纵坐标为2，且tanBAO=1（1）求出反比例函数y=（k0）的解析式；（2）过线段AB上一点C作x轴的垂线，交反比例函数y=（k0）于点D，连接PD，当CDP为等腰三角形时，求点C的坐标21由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都不变）（1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元
7、？（2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t的函数关系式；（3）要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低22如图，在等腰RtABC中，BAC=90，点E在AC上（且不与点A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；（2）将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；若AB=2，CE=2，在图的基础上将CED绕点C
8、继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度23如图，抛物线y=x2（m+2）x+3（m1）与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，直线y=2x+m+6经过点B，交y轴于点E（0，6）（1）求直线和抛物线的解析式；（2）如果抛物线的对称轴与线段BC交于点H，且直线y=x与直线y=2x+m+6交于点G，求证：四边形OHBG是平行四边形；（3）在抛物线上是否存在点P，使APB的面积等于平行四边形OHBG的面积，若存在，直接写出P点的坐标，若不存在请说明理由2017年河南省商丘市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，
9、每小题3分，共30分）1下列各数中，绝对值最大的数是（）A5B3C0D2【考点】18：有理数大小比较；15：绝对值【分析】根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案【解答】解：|5|=5，|3|=3，|0|=0，|2|=2，5320，绝对值最大的数是5，故选：A2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选：
10、C3如图，直线AB、CD相交于点E，EFAB于E，若CEF=59，则AED的度数为（）A149B121C95D31【考点】J2：对顶角、邻补角；J1：相交线【分析】由垂直的定义，结合CEF=59，求出AEC，再根据互补角为180，而AEC与AED互补，求AED的度数【解答】解：EFAB于E，CEF=59，AEC=9059=31，又AEC与AED互补，AED=180AEC=18031=149故选A4如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）ABCD【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】首先由数轴上表示的不等式组的解集为：1x2，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在
11、解选择题中的应用【解答】解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：1x2，A、解得：此不等式组的解集为：1x2，故本选项正确；B、解得：此不等式组的解集为：x1，故本选项错误；C、解得：此不等式组的无解，故本选项错误；D、解得：此不等式组的解集为：x2，故本选项错误故选A5右图是由6个小正方体搭建而成的几何体，它的俯视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得第一排1个正方形，第二排有3个正方形，第3排有1个正方形故选C6在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机
12、地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（）ABCD【考点】X6：列表法与树状图法【分析】列举出所有情况，看两次摸出的小球的标号的和等于6的情况数占总情况数的多少即可【解答】解：共16种情况，和为6的情况数有3种，所以概率为故选C7某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14322则这个小组成员年龄的平均数、中位数和众数分别是（）A15，16，14B13，15，13C13，14，14D14，14，13【考点】W5：众数；W2：加权平均数；W4：中位数【分析】先根据加权平均数的计算公式计算这组数据的平均数，再利用
13、中位数的定义确定数据的中位数，然后根据众数的定义找出众数【解答】解：解：平均数=（121+134+143+152+162）=14（岁），共有12个数据，最中间两个数为14和14，所以这组数据的中位数为14，13出现了4次，出现次数最多，众数为13故选D8如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（）A28B52C62D72【考点】L8：菱形的性质；KD：全等三角形的判定与性质【分析】根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得AMOCNO，可得AO=CO，然后可得BOAC，继而可求得OBC的度数【解答】解：四边形ABCD为菱形，ABCD，AB=BC，MAO=NCO，AMO=CNO，在AMO和CNO中，AMOCNO（ASA），AO=CO，AB=BC，BOAC，BOC=90，DAC=28，BCA=DAC=28，OBC=9028=62故选：C9若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4xm
