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1、1 20172017 年九年级数学中考模拟试卷年九年级数学中考模拟试卷 一一、选择题：、选择题： 1.若等式2（2）=4 成立，则“”内的运算符号是（ ） A+ B C D 2.已知 28a2bm4anb2=7b2,那么m,n的值为（ ） A.m=4,n=2 B.m=4,n=1 C.m=1,n=2 D.m=2,n=2 3.下列四个图案中，属于中心对称图形的是（ ） A B C D. 4.厂接到加工 720 件衣服的订单,预计每天做 48 件,正好按时完成,后因客户要求提前 5 天交货,设每天应多 做 x 件才能按时交货,则 x 应满足的方程为（ ） A.B.= C. D. 5.当k0 时，正比
2、例函数y=kx的图象大致是（ ） A.B. C.D. 6.如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=6,点 E 为 BC 的中点,将ABE 沿 AE 折叠,使点 B 落在矩形内点 F 处,连接 CF,则 CF 的长为（ ） A.1.8 B.2.4 C.3.2 D.3.6 7.若代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A.x1 且x2 B.x1 C.x2 D.x1 且x2 8.如图所示的几何体的俯视图是（ ） A.B.C. D. 9.三角形是（ ） A连接任意三角形组成的图形 B由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形 C由三条线段组成的图形 D以上说法均不对 10.如图，在 CD
3、 上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，则 P 点是（ ） A.线段 CD 的中点 B.OA 与 OB 的中垂线的交点 2 C.OA 与 CD 的中垂线的交点 D.CD 与AOB 的平分线的交点 11.如图，数轴上点 M 所表示的数可能是（ ） A.1.5 B.1.6 C.2.6 D.3.4 12.甲乙两地相距 420 千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的 1.5 倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了 2 小时设原来的平均速度为 x 千米/时，可列方程为（ ） A. +=2 B.=2 C. += D.= 13.如图,在ABC中,CE平分ACB,CF平分A
4、CD,且EFBC交AC于M,若CM=5,则等于（ ） A.75 B.100 C.120 D.125； 14.方程 2x(x3)=5(x3)的解是（ ） A.x=3 B.x=2.5 C.x1=3，x2=2.5 D.x=3 15.如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（ ） A. B. C. D. 16.若二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象上有两点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），其中 x1x2，y1y20，则下列判断正确的是（ ） A.a0 B.a0 C.方程 ax2+bx+c=0 必有一根 x0满足 x1x0x2 D.y1y2 二二、填空题：、填空题： 17. 18.
5、把多项式 2x2y4xy2+2y3分解因式的结果是 19.如图,AB 是O 直径,弦 AD、BC 相交于点 E,若 CD=5,AB=13,则= 3 三三、计算题：、计算题： 20.计算:(-3)4(1.5)26(- )+|329| 21.22(1)2 4(5)2 四四、解答题：、解答题： 22.如图,已知在四边形 ABCD 中,E 是 AC 上一点,1=2,3=4.求证：5=6 23.如图，ABC 中 BD、CD 平分ABC、ACB，过 D 作直线平行于 BC，交 AB、AC 于 E、F，求证： EF=BE+CF 24.如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3
6、，4. 如图 2，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方 形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图 A 起跳，第一次掷得 3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 4 D；若第二次掷得 2，就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B；设游戏者从圈 A 起跳. （1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1； （2）随机掷两次骰子，求最后落回到圈 A 的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗？ 25.为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与 “如
7、意卡”在某市范围内每月（30 天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示： （1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式； （2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜 26.如图,一种某小区的两幢 10 层住宅楼间的距离为 AC=30m,由地面向上依次为第 1 层、第 2 层、第 10 层，每层高度为 3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长 EC=h,太阳光线与水平线的夹角为 （1）用含 的式子表示 h（不必指出 的取值范围）； （2）当 =30时,甲楼楼顶 B 点的影子落在乙楼的第几层？若 每小时增加 15,从此时起几小时后甲楼 的影子刚好不影响乙楼采光？ 5
8、 27.如图 1,在 RtABC 中,C=90，BC=8 厘米,点 D 在 AC 上,CD=3 厘米.点 P、Q 分别由 A、C 两点同时出发,点 P 沿 AC 方向向点 C 匀速移动，速度为每秒 k 厘米,行完 AC 全程用时 8 秒；点 Q 沿 CB 方向向点 B 匀速移动, 速度为每秒 1 厘米.设运动的时间为 x 秒(0x8),DCQ 的面积为 y1平方厘米,PCQ 的面积为 y2平方厘米 （1）求 y1与 x 的函数关系，并在图 2 中画出 y1的图象； （2）如图 2,y2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是（4,12）,求点 P 的速度及 AC 的长； （3）在图 2 中,点 G
9、 是 x 轴正半轴上一点(0OG6)过 G 作 EF 垂直于 x 轴,分别交 y1、y2于点 E、F 说出线段 EF 的长在图 1 中所表示的实际意义； 当 0x时，求线段 EF 长的最大值 6 参考答案参考答案 1.C 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.D 8.D 9.B 10.D 11.C 12.B 13.B 14.C 15.B 16.C 17.略 18.答案为：2y(xy)2 19.答案为： 20.原式=55 21.原式=3； 22.【解答】证明：，ADCABC（ASA）DC=BC 又，CEDCEB（SAS）5=6 23.【解答】解：ABC 中 BD、CD 平分ABC、ACB，
10、 1=2，5=6， EFBC，2=3，4=6， 1=3，4=5， 根据在同一三角形中等角对等边的原则可知，BE=ED，DF=FC，故 EF=ED+DF=BE+CF 7 24. 25.【解答】解：（1）设y1=kx+b，将（0，29），（30，35）代入， 解得k=，b=29，又 246030=43200（min） （0x43200），同样求得； （2）当y1=y2时，；当y1y2时， 所以，当通话时间等于 96 min时，两种卡的收费相等， 当通话时间小于mim时，“如意卡便宜”，当通话时间大于min时，“便民卡”便宜 26.解：（1）过点 E 作 EHAB 于 H，由题意四边形 ACEH 是
11、矩形， EH=AC=30，AH=CE=h，BEH=，BH=30h， 在 RtBEH 中，tanBEH=，30h=30tan，h=3030tan （2）当 =30时，h=303012.7， 12.73=4.2，B 点的影子落在乙楼的第五层， 当 B 点的影子落在乙楼 C 处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光， 此时 AB=AC=30，ABC 是等腰直角三角形，ACB=45，=1（小时）， 从此时起 1 小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 27.解：（1），CD3，CQx，图象如图所示 （2）方法一：，CP8kxk，CQx， 抛物线顶点坐标是（4，12）， 解得则点 P 的速度每秒厘米，AC12 厘米 方法二：观察图象知，当 x=4 时，PCQ 面积为 12 8 此时 PCACAP8k4k4k，CQ4由，得 解得则点 P 的速度每秒厘米，AC12 厘米 方法三：设 y2的图象所在抛物线的解析式是 图象过（0，0），（4，12），（8，0）， 解得 ，CP8kxk，CQx， 比较得.则点 P 的速度每秒厘米，AC12 厘米 （3）观察图象，知线段的长 EFy2y1，表示PCQ 与DCQ 的面积差（或PDQ 面积）由得 .（方法二，） EFy2y1，EF， 二次项系数小于 0，在范围，当时，最大
