2016年江苏省苏州市工业园区中考数学一模试卷附答案解析

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1、1 2016 年江苏省苏州市工业园区中考数学一模试卷年江苏省苏州市工业园区中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的.请将选择题的答案用请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上铅笔涂在答题卡相应位置上. 1计算（2）3 的结果是（ ） A6B6C5D5 2已知 和 互为余角若=40，则 等于（ ） A40 B50 C60 D140 3若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1Bx1Cx1

2、Dx1 4太阳的半径约为 696 300km.696 300 这个数用科学记数法可表示为（ ） A0.696 3106B6.963105C69.63104D696.3103 5如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等的正三角形任意旋转这个转盘 1 次，当转盘停 止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ ） ABCD 6某校为调查 1000 名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了 部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图根据图中信息，可以估算出 该校喜爱体育节目的学生共有（ ） A300 名B250 名C200 名D150 名 7二次函数 y=x22x1 的

3、顶点在（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 8如图，D、E、F 分别是ABC 的边 AB、BC、AC 的中点若四边形 ADEF 是菱形，则ABC 必须满足的条件是（ ） 2 AABAC BAB=ACCAB=BCDAC=BC 9如图，PA 切于点 A，OP 交O 于点 B，且点 B 为 OP 的中点，弦 ACOP若 OP=2，则 图中阴影部分的面积为（ ） ABCD 10如图，已知ABC，C=90，A=30，AC=，动点 D 在边 AC 上，以 BD 为边作等边 BDE（点 E、A 在 BD 的同侧） ，在点 D 从点 A 移动至点 C 的过程中，点 E 移动的路线为（ ） AB2C

4、D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.把答案直接填在答题卡相应位置上把答案直接填在答题卡相应位置上. 11计算：（2x）2= 12有一组数据：3，5，7，6，5，这组数据的中位数是 13如图，直线 a、b 被直线 c 所截，且 ab若1=35，则2= 14方程的解是 x= 15若 a23a+2=0，则 1+6a2a2= 16将边长为 2 的正方形 OABC 如图放置，O 为原点若=15，则点 B 的坐标为 3 17如图，小岛 A 在港口 P 的南偏东 45方向、距离港口 81 海里处甲船从 A 出发，沿 AP 方 向以 9 海

5、里/h 的速度驶向港口；乙船从港口 P 出发，沿南偏西 60方向，以 18 海里/h 的速度 驶离港口现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为 h （结果保留根 号） 18如图，AB 是半O 的直径，点 C 在半O 上，AB=5cm，AC=4cmD 是上的一个动点， 连接 AD，过点 C 作 CEAD 于 E，连接 BE在点 D 移动的过程中，BE 的最小值为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 10 小题，共小题，共 76 分分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出 必要的计算过程、推演步骤或文字说明必要的计算过程、推演

6、步骤或文字说明.作图时用作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔铅笔或黑色墨水签字笔. 19计算：|3|+20 20解不等式组： 21先化简，再求值：，其中 x=+1 22购买 6 件 A 商品和 5 件 B 商品共需 270 元，购买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品共需 180 元问：购买 1 件 A 商品和 1 件 B 商品共需多少元？ 23如图，已知ABC 中，C=90，ACBCD 为 BC 上一点，且到 A、B 两点的距离相等 （1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹） ； （2）若B=38，求CAD 的度数 4 24从 1 名男生和 3 名女生中随机抽取参加“

7、我爱苏州”演讲比赛的同学 （1）若抽取 1 名，恰好是男生的概率为 ； （2）若抽取 2 名，求恰好是 2 名女生的概率 （用树状图或列表法求解） 25如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 Y= 的图象交开 A（2，1） ，B（1，a）两点 （1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式； （2）观察图象，直接写出关于 x，y 的方程组的解 26如图，己知 AB 是O 的直径，且 AB=4，点 C 在半径 OA 上（点 C 与点 O、点 A 不重合） ， 过点 C 作 AB 的垂线交O 于点 D连接 OD，过点 B 作 OD 的平行线交O 于点 E，交 CD 的延 长线于点 F （1）若点

8、E 是的中点，求F 的度数； （2）求证：BE=2OC； （3）设 AC=x，则当 x 为何值时 BEEF 的值最大？最大值是多少？ 27如图，已知矩形 ABCD 中，AB=60cm，BC=90cm点 P 从点 A 出发，以 3cm/s 的速度沿 AB 运动：同时，点 Q 从点 B 出发，以 20cm/s 的速度沿 BC 运动当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点同时停止运动设点 P、Q 运动的时间为 t（s） （1）当 t= s 时，BPQ 为等腰三角形； 5 （2）当 BD 平分 PQ 时，求 t 的值； （3）如图，将BPQ 沿 PQ 折叠，点 B 的对应点为 E，PE、QE 分别与 A

9、D 交于点 F、G 探索：是否存在实数 t，使得 AF=EF？如果存在，求出 t 的值：如果不存在，说明理由 28如图，已知二次函数 y=m2x22mx3（m 是常数，m0）的图象与 x 轴分别相交于点 A、B（点 A 位于点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 l点 C 关于 l 的对称点为 D， 连接 AD点 E 为该函数图象上一点，AB 平分DAE （1）线段 AB 的长为 求点 E 的坐标；（、中的结论均用含 m 的代数式表示） （2）设 M 是该函数图象上一点，点 N 在 l 上探索：是否存在点 M使得以 A、E、M、N 为 顶点的四边形是矩形？如果存在，求出点 M

10、坐标；如果不存在，说明理由 6 2016 年江苏省苏州市工业园区中考数学一模试卷年江苏省苏州市工业园区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的.请将选择题的答案用请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上铅笔涂在答题卡相应位置上. 1计算（2）3 的结果是（ ） A6B6C5D5 【考点】有理数的乘法 【分析】根据异号两数相乘的乘法运算法则解答 【解答】解：（2）3=

11、6 故选 A 2已知 和 互为余角若=40，则 等于（ ） A40 B50 C60 D140 【考点】余角和补角 【分析】根据余角的意义，即若两个角的和为 90，则这两个角互余 【解答】解：， 互为余角，且=40， +=90， =9040 =50， 故选 B 3若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1Bx1Cx1Dx1 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，就可以求解 【解答】解：由在实数范围内有意义，得 x10， 7 解得 x1， 故答案为：x1 4太阳的半径约为 696 300km.696 300 这个数用科学记数法

12、可表示为（ ） A0.696 3106B6.963105C69.63104D696.3103 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：696 300 用科学记数法表示应为：6.963105， 故选：B 5如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等的正三角形任意旋转这个转盘 1 次，当转盘停 止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ ） ABCD 【考点】几

13、何概率 【分析】首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针 指向阴影区域的概率 【解答】解：圆被等分成 6 份，其中阴影部分占 1 份， 落在阴影区域的概率= 故选 D 6某校为调查 1000 名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了 部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图根据图中信息，可以估算出 该校喜爱体育节目的学生共有（ ） 8 A300 名B250 名C200 名D150 名 【考点】扇形统计图；用样本估计总体 【分析】先根据扇形统计图求出喜欢体育节目人数占总人数的百分比，进而可得出结论 【解答】解：由图可知，喜

14、欢体育节目人数占总人数的百分比=130%40%10%=20%， 该校喜爱体育节目的学生=100020%=200（名） 故选 C 7二次函数 y=x22x1 的顶点在（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【考点】二次函数的性质 【分析】根据二次函数的性质解题 【解答】解：将二次函数进行配方为 y=（x1）22， 顶点坐标为（1，2） ， 在第四象限 故选 D 8如图，D、E、F 分别是ABC 的边 AB、BC、AC 的中点若四边形 ADEF 是菱形，则ABC 必须满足的条件是（ ） AABAC BAB=ACCAB=BCDAC=BC 【考点】菱形的判定；等腰三角形的性质；三角形中位线定

15、理 【分析】根据等腰三角形性质和三角形的中位线求出 AEDF，根据三角形的中位线求出 DEAC，EFAB，得出四边形 ADEF 是平行四边形，再根据菱形的判定推出即可 【解答】解：AB=AC， 9 理由是：AB=AC，E 为 BC 的中点， AEBC， D、F 分别为 AB 和 AC 的中点， DFBC， AEDF， D、E、F 分别是ABC 的边 AB、BC、AC 的中点， EFAD，DEAF， 四边形 ADEF 是平行四边形， AEDF， 四边形 ADEF 是菱形， 即只有选项 B 的条件能推出四边形 ADEF 是菱形，选项 A、C、D 的条件都不能推出四边形 ADEF 是菱形， 故选 B 9如图，PA 切于点 A，OP 交O 于点 B，且点 B 为 OP 的中点，弦 ACOP若 OP=2，则 图中阴影部分的面积为（ ） ABCD 【考点】切线的性质；扇形面积的计算 【分析】连结 OA、OC，如图，由切线