《2019版浙江省学业水平考试数学仿真模拟试卷(五)附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版浙江省学业水平考试数学仿真模拟试卷(五)附答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、仿真模拟(五)一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分)1已知全集UR，集合Ax|0x2，Bx|x2x0，则图中的阴影部分表示的集合为()Ax|x1或x2 Bx|x0或1x2Cx|1x2 Dx|10x|x1或x0，由题意可知阴影部分对应的集合为U(AB)(AB)，而ABx|12，所以U(AB)(AB)x|x1或x2，故选A.2.等于()Alg B1C1 Dlg答案C解析lg 51(1lg 2)lg 5lg 22lg(52)2121，故选C.3若关于x的不等式(ax1)(x1)0(aR)的解集为x|1x1，则a的值是()A2 B1C0 D1答案D解析由题意得(ax1)(x1)0的两根为
2、1和1，1，得a1.4已知数列an是公比为2的等比数列，若a416，则S4等于()A15 B30 C31 D63答案B解析由等比数列的通项公式ana1qn1得a4a1q3，a12，所以S430，故选B.5不等式组所表示的平面区域的面积为()A1 B. C. D.答案D解析作出不等式组对应的区域为BCD，由题意知xB1，xC2.由得yD，所以SBCD(xCxB).6“x1”是“x21”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由x1x21知，充分性成立，由x21x1x1知，必要性不成立所以“x1”是“x21”成立的充分不必要条件7已知F1，F2分别为
3、双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，满足PF2F1，连接PF1交y轴于点Q，若|QF2|c，则双曲线的离心率是()A. B.C1 D1答案C解析PF2x轴，|PF2|，|PF1|2a，2c，即a2c22ac，e22e10，e1或e1(舍)8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A1 B2 C3 D4答案B解析由三视图可知，该几何体是底面为直角梯形(其上、下底分别为1和2，且高为2)，高为2的四棱锥，所以该几何体的体积V222，故选B.9若偶函数f(x)在区间0,4上单调递减，则有()Af(1)ff()Bff(1)f()Cf()f(1)fDf(1)f()f答案A解
4、析由f(x)是偶函数，则f(1)f(1)，f()f()，又f(x)在区间0,4上单调递减，f(1)ff()，即f(1)ff()10若cos 2，则sin 2tan 的值为()A. B. C. D.答案A解析由题意得sin 2tan 2sin cos 2sin2 1cos 2，故选A.11在等差数列an中，已知a11，a723，若数列的前n项和为，则n等于()A14 B15C16 D18答案A解析a7a16d23，由a11，得d4，ana1(n1)d4n5，设的前n项和为Sn，Sn，解得n14.12在ABC中，角A，B，C对应的边为a，b，c，若三边a，b，c成等差数列，B30，且ABC的面积为
5、，则b的值是()A1 B2C3 D.答案A解析SABCacsin B，且B30，ac6.又b2a2c22accos Ba2c2ac(ac)2(2)ac，即b2(ac)2(2)6，又ac2b，b24b2(126)，3b2126，b242，b1.13圆C1：(xm)2(y2)29与圆C2：(x1)2(ym)24内切，则m的值为()A2 B1C2或1 D2或1答案C解析由题意得两个圆的圆心坐标分别为(m，2)，(1，m)，半径分别为3,2，由两圆内切的条件得32，解得m2或m1，故选C.14平面，及直线l满足：，l，则一定有()AlBlCl与相交D以上三种情况都有可能答案D解析当，l时，如图所示，l
6、与可能平行、相交或在内，故选D.15设函数f(x)则方程16f(x)lg|x|0的实根个数为()A8 B9 C10 D11答案C解析方程16f(x)lg|x|0的实根个数等价于函数f(x)与函数g(x)的交点的个数，在平面直角坐标系内画出函数f(x)及g(x)的图象，由图易得两函数图象在(1,0)内有1个交点，在(1,10)内有9个交点，所以两函数图象共有10个交点，即方程16f(x)lg|x|0的实根的个数为10，故选C.16若关于x的不等式3|xa|x2在(，0)上有解，则实数a的取值范围是()A. B.C. D(3，)答案A解析由3|xa|x2，得|xa|0，在平面直角坐标系中画出函数y
7、3x2和y|xa|的图象，如图所示当函数y|xa|的图象在xa左侧的部分经过点(0,3)时，可得a3；当函数y|xa|的图象在xa右侧的部分和函数y3x2的图象相切时，方程组有唯一解，即x2xa30有唯一解，即14(a3)0，解得a，综上所述，原不等式若有解，则实数a的取值范围是，故选A.17设A，B是椭圆C：1长轴的两个端点，若C上存在点P满足APB120，则k的取值范围是()A.12，) B.6，)C.12，) D.6，)答案A解析当0k4时，易知当点P位于短轴的端点M时，APB取最大值，要使椭圆C上存在点P满足APB120，则AMB120，即AMO60，tanAMOtan 60，解得04
8、，即椭圆的焦点在y轴上时，同理可得k12.综上，k的取值范围是12，)，故选A.18已知函数f(x)|x22axb|(xR)，给出下列命题：f(x)必是偶函数；当f(0)f(2)时，f(x)的图象关于直线x1对称；若a2b0，则f(x)在a，)上是增函数；若a0，在a，a上f(x)有最大值|a2b|.其中正确的命题序号是()A BC D答案A解析对于，当且仅当a0时，函数f(x)|x22axb|为偶函数，错误；对于，当a0，b2时，满足f(0)2f(2)，此时函数图象不关于直线x1对称，错误；对于，当a2b0时，(2a)24b4(a2b)0，所以f(x)x22axb，则f(x)在a，)上是增函
9、数，正确；对于，当a1，b4时，满足a0，此时f(x)|x22x4|在1,1上的最大值为f(1)|(1)22(1)4|7|124|，错误综上所述，正确结论的序号为，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分)19已知向量a(2，x)，b(y,3)，若ab且ab12，则x_，y_.答案23解析ab，xy6，又ab12，2y3x12，解得20设f(x)则f(f(2)的值为_答案3解析f(2)log3(221)1，f(f(2)f(1)3e113.21若椭圆的方程为1，且此椭圆的离心率为，则实数a_.答案或解析由题意得当10aa20，即2a6时，1表示焦点在x轴上的椭圆，则其离心率e，解得
10、a；当a210a0，即6a10时，曲线1表示焦点在y轴上的椭圆，则其离心率e ，解得a.综上所述，实数a或.22在ABC中，B，BC边上的高等于BC，则cos A_.答案解析如图，设ADh，则BDh，CD2h，ACh，sin ，cos ，cos Acos.三、解答题(本大题共3小题，共31分)23(10分)如图，在ABC中，B，BC2，点D在边AB上，ADDC，DEAC，E为垂足(1)若BCD的面积为，求CD的长；(2)若DE，求角A的大小解(1)BCD的面积为，B，BC2，2BDsin ，BD.在BCD中，由余弦定理，可得CD.(2)DE，CDAD，在BCD中，由正弦定理，可得.BDC2A，
11、cos A，又A为三角形的内角，A.24(10分)已知抛物线y2x与直线yk(x1)相交于A，B两点(1)求证：OAOB；(2)当OAB的面积等于时，求k的值(1)证明如图所示，由消去x得，ky2yk0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由根与系数的关系得y1y21，y1y2.A，B在抛物线y2x上，yx1，yx2，yyx1x2.kOAkOB1，OAOB.(2)解设直线与x轴交于点N，显然k0.令y0，得x1，即N(1,0)SOABSOANSOBN|ON|y1|ON|y2|ON|y1y2|，SOAB1 .SOAB， ，k.25(11分)设函数f(x)x|xa|b.(1)当a0时，求函数yf(x)的单调区间；(2)若不存在正数a，使得不等式f(x)0时，f(x)当xa时，f(x)x2axb在上是增函数；当xa时，f(x)x2axb在上是增函数，在上是减函数综上，函数yf(x)的单调递增区间为a，)，；单调递减区间为.(2)()若a1，则当x(0,1时，f(x)bx(ax)，f(x)bmax故总有f(x)bmax，所
