《中考数学重难点 第十六讲 图形的初步认识课件(考点梳理 高频考点 创新题型).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学重难点 第十六讲 图形的初步认识课件(考点梳理 高频考点 创新题型).ppt(43页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十六讲 图形初步知识,1.了解:补角、余角、对顶角的概念; 2.理解:垂线段的性质; 3.掌握:余角、补角的计算; 4.会:过一点及直线外一点分别作已知直线的垂线和平行线; 5.能:利用平行线的性质和判定进行简单的证明.,一、线和角 1.直线公理:经过两点有且只有_直线. 2.线段公理:两点之间,_最短. 3.互补:两个角的和是_时,称这两个角互为补角,简称 互补. 4.互余:两个角的和是_时,称这两个角互为余角,简称互 余.,一条,线段,180,90,【即时应用】 1.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这 两点弹出一条墨线,这其中的数学道理是_. 2.在修建崇钦高速公路时,
2、有时需要将弯曲的道路改直,依据 是_. 3.已知1=30,则1的补角等于_. 4.已知20,则的余角等于_.,两点确定一条直线,两点之间,线段最短,150,70,二、相交线 1.对顶角_. 2.垂线的性质: (1)经过一点有且只有_直线垂直于已知直线; (2)直线外一点与直线上各点连线的所有线段中,_最短. 3.点到直线的距离 从直线外一点向已知直线作垂线,这一点和垂足之间的_ _叫做点到直线的距离.,相等,一条,垂线段,线段,的长度,【即时应用】 1.如图,ABBC,BDAC,垂足分别是B,D. (1)图中共有_个直角,它们是 _; (2)点C到AB所在直线的距离是线段_的长, 点B到AC的
3、距离是线段_的长; (3)线段AB的长表示_的距离或_的距离.,3,ABC,ADB,CDB,BC,BD,A,B两点,点A到BC,2.如图,村庄A到公路BC最短的距离是AD,根据是直线外一点与 直线上各点连线的所有线段中,_.,垂线段最短,三、平行线 1.平行公理 经过直线外一点,有且只有_直线与已知直线平行. 2.平行线的性质和判定 (1)两直线平行同位角_; (2)两直线平行内错角_; (3)两直线平行同旁内角_.,一条,相等,相等,互补,【即时应用】 1.如图,已知直线ab,1=60,则2的度数是_. 2.如图,ab,若2130,则1_.,60,50,3.如图所示,若2,则可以得到_.,A
4、DBC,【核心点拨】 1.“线段”是图形,而“距离”是数量,两者本质属性不同;两点间的距离是连接这两点的线段的长度. 2.两条直线垂直是两条直线相交的特殊情形,特殊之处在于它们所成的角是直角. 3.线段与线段、射线与线段、射线与射线的垂直,都是指它们所在的直线互相垂直. 4.线段与线段、射线与线段、射线与射线的平行,都是指它们所在的直线互相平行.,线的有关计算,【例1】(2012菏泽中考)已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线 段BC,使BC=3 cm,则线段AC=_. 【思路点拨】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种 情况. 【自主解答】(1)当点C在线段AB上时,如图,AC=
5、AB-BC=8- 3=5(cm). (2)当点C在线段AB的延长线上时,如图,AC=AB+BC=8+3=11(cm). 答案:5 cm或11 cm,【对点训练】 1.(2010柳州中考)如图,点A,B,C是 直线l上的三个点,图中共有线段的条数是( ) (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 【解析】选C.以点A为起点的线段有两条AB,AC,以点B为起点(不含点A)的线段有1条,一共3条线段,2.(2011黄石中考)平面上不重合的两点确定一条直线,不同 三点最多可确定3条直线,若平面上不同的n个点最多可确定 21条直线,则n的值为( ) (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 【解析】
6、选C.根据两点确定一条直线,由特殊总结出一般规 律根据两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n个 点(n2)时最多能确定 条直线列出等式 即可求出n=7.,3.(2011娄底中考)如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC 的中点,若AB=12,AC=8,则CD=_. 【解析】因为点D是BC的中点, 所以 答案:2,角的有关概念和计算,【例2】(2012南通中考)已知32,则的补角 为( ) (A)58 (B)68 (C)148 (D)168 【思路点拨】根据互补的概念求出. 【自主解答】选C=32,的补角为180-32=148,【对点训练】 4.(2012长沙中考)下列四个角中,最有可
7、能与70角互补的是( ) 【解析】选D.与70角互补的角是钝角,在四个选项中只有D是钝角,故选D.,5.(2011河北中考)如图,1+2=( ) (A)60 (B)90 (C)110 (D)180 【解析】选B.根据平角的意义得,1+90+2=180, 1+2=90.,6.(2012泉州中考)如图,点A,O, B在同一直线上,已知BOC=50, 则AOC=_. 【解析】AOC与BOC是邻补角,AOC+BOC=180, AOC=180-BOC=180-50=130. 答案:130,角平分线和对顶角,【例3】(2011梧州中考)如图,直线 EOCD,垂足为点O,AB平分EOD, 则BOD的度数为(
8、 ) (A)120 (B)130 (C)135 (D)140 【思路点拨】,【自主解答】选C.因为直线EOCD , 所以EOD90.又因为AB平分EOD , 所以 所以BOD180-45135,【对点训练】 7.(2011桂林中考)下面四个图形中,1=2一定成立的 是( ) 【解析】选B.选项A中,1与2是邻补角,1+2=180;选项B中,1与2是对顶角,1=2;选项C中,根据平行线的性质及邻补角的定义可知1+2=180;选项D中,根据三角形的内、外角之间的关系可知21.,8.(2012北京中考)如图,直线AB,CD交于点O.射线OM平分AOC,若BOD=76,则BOM等于( ) (A)38
9、(B)104 (C)142 (D)144 【解析】选C.BOD=76,AOC=BOD=76, 又OM平分AOC, BOM=180-AOM=142.,9.(2011梧州中考)如图,直线a,b相交,165,则2的度数是_ 【解析】1和2是对顶角,根据对顶角相等,可得2=1=65. 答案:65,平行线的判定与性质,【例4】(2011淄博中考)如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D若1=2,3=75,求4的度数,【教你解题】 由图形知,1与2是同 位角,且1=2 根据同位角相等,两直线平行, 所以ABCD 根据两直线平行,内错角相等, 所以4=3=75,【对点训练】
10、 10.(2012张家界中考)如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是( ) (A)当1=2时,一定有ab (B)当ab时,一定有1=2 (C)当ab时,一定有12=90 (D)当12=180 时,一定有ab,【解析】选D.当ab时,1与2的邻补角相等,2与1的对顶角互补,B,C选项错;2与1的对顶角是同旁内角,根据同旁内角互补,两直线平行,故D选项正确.,【知识拓展】转化思想就是把未知的转化为已知的,把陌生的转化为熟悉的,从而达到解决问题的目的.转化思想在平行线与角的关系中得到充分体现.当我们要证明两条直线平行时,常常把问题转化为证明同位角相等、内错角相等或同旁内角互补;当我们要证明同
11、位角相等、内错角相等或同旁内角互补时,常常把问题转化为证明两条直线平行.有些问题要经过“平行线角平行线”或“角平行线角”的两次转化.,11.(2012恩施中考)如图,ABCD,直线EF交AB于点E交CD于点F,EG平分BEF交CD于点G,1=50,则2等于( ) (A)50 (B)60 (C)65 (D)90 【解析】选C.ABCD,1=50,BEF=180-50=130.又EG平分BEF,FEG=65,在FEG中2=180-50-65 =65.,【创新命题】几何教具与角的计算 【例】(2011衢州中考)如图,直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的读数为70,OF与
12、AB交于点E,那么AEF_.,【解题导引】根据几何教具的特点,转化为已知条件,再根据平行线的有关知识计算角度. 【规范解答】直尺的对边互相平行,而COF与AEF是同位角,因为COF70,根据两直线平行,同位角相等,所以AEF70. 答案:70,【名师点评】通过对几何教具与角的计算试题的分析和总结,我们可以得到以下该类型题目的创新点拨和解题启示:,(2012宜昌中考)如图,将三角尺与 直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点 C(ACB=90)在直尺的一边上,若 1=60,则2的度数等于( ) (A)75 (B)60 (C)45 (D)30 【解析】选D.根据直尺的两边互相平行,C=90可得2=90-1=90-60=30.,路漫漫其修道远,吾将上下而求索。屈原 读不在三更五鼓,功只怕一曝十寒。郭沫若 学习必须与实干相结合。泰戈尔 学而时习之,不亦说乎?孔子 鸟欲高飞先振翅,人求上进先读书。李苦禅 求学的三个条件是:多观察、多吃苦、多研究。加菲劳 学习从来无捷径,循序渐进登高峰。高永祚 活着就要学习,学习不是为了活着。培根 立志宜思真品格,读书须尽苦功夫。阮元 读书是易事,思索是难事,但两者缺一,便全无用处。富兰克林,精品课件!,