浙江省金华市六校2017年中考联合模拟数学试卷附答案

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1、1 金华市六校 2017 年中考联合模拟数学试卷 考生须知：1. 全卷共 4 页，有 3 大题，24 小题. 满分为 150 分，考试时间 120 分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、考号填写在答题纸的对应位置上. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c 图象的顶点坐标是) 4 4 , 2 ( 2 a bac a b 试试 卷卷 说明：说明：本卷共有 1 大题，10 小题，每小题 4 分，共 40 分请用 2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的 选项对应的小方框涂黑、涂满 一、选

2、择题一、选择题( (请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1、3 的绝对值是（ ） A、3 B、 C、 D、3 1 3 1 3 2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A44108B4.4109C4.4108D4.41010 3右图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） ABCD 4袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别在看 不到球的情况下，随机从袋子中摸出 1 个球下面说

3、法正确的是（ ） A这个球一定是黑球 B这个球一定是白球 C “摸出黑球”的可能性大 D “摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大 5将抛物线 y=2x2向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位，所得抛物线的解析式为（ ） Ay=2（x3）2+2By=2（x+3）2+2Cy=2（x+3）22Dy=2（x3）22 6某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点 A 是栏杆转动的支点，点 E 是栏杆两段的联结点当车辆经 过时，栏杆 AEF 最多只能升起到如图所示的位置，其中 ABBC，EFBC，AEF=135，AB=AE=1.3 米， 那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计参考数据

4、：1.4） （ ) ABCD 7甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了 1.2 千米到达了乙家若甲骑 行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程 S（单位：千米）与时间 t（单位：分钟）的函数关系的图 象如图所示，则图中 a 等于（ ） A1.2B2C2.4D6 2 8把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线 表示折痕，则的度数是（ ） A120 B135 C150 D165 9小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度 y（米）与旋转时间x（分）之间 的关系可以近似地用二次函数来刻画经侧试得部分数据如下表： x/分2.663.233.46 y/米69.

5、1669.6268.46 下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（ ） A7 分 B6.5 分C6 分 D5.5 分 10一椭圆形地块，打算分 A、B、C、D 四个区域栽种观赏植物，要求同一 区域种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有 4 种不同的植物可供选择，那么有（ ）种栽种方 案 A60B72C84D96 试试 卷卷 说明：说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 110 分. 答题请用 0.5 毫米及以上的黑色签 字笔书写在“答题纸”的对应位置上. 二二、填空题、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11分解因式：xy29x= 12甲、乙两名同学投掷实心球，每

6、人投 10 次，平均成绩为 18 米，方差分别为 S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩 比较稳定的是 （填“甲”或“乙”） 13如图，O 的半径为 5，点 P 是弦 AB 延长线上的一点，连接 OP，若 OP=8，P=30，则弦 AB 的长为 。 14如图，正方形 ABCD 位于第二象限，AB=1，顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为1，且两 条边 AB、AD 分别平行于 x 轴、y 轴，若双曲线 y=（k0）与正方形 ABCD 有公共点则 k 的取值范围是 x k 。 3 15如图，在矩形 ABCD 中，有一个小正方形 EFGH，其中顶点 E，F，G 分别在 AB，BC，F

7、D 上连接 DH，如果 BC=13，BF=4，AB=12，则 tanHDG 的值为 16如图，已知AOM=60，在射线 OM 上有点 B，使得 AB 与 OB 的长度都是整数，由此称 B 是“和谐点”， 若 OA=8，当 B 为“和谐点”时，AB 和 OB 的长分别为 。 三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22 题，23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分.） 17、 （1）计算：9)2() 3 1 (2 01 （2）化简： 4 18如图，在ABC 中： （1）用直尺和圆规，在 AB 上找一点 D，使点 D 到 B、C

8、两点的距离相等（不写作法保留作图痕迹） （2）连接 CD，已知 CD=AC，B=25，求ACB 的度数 19某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的 项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共 4 类） ，并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布 直方图 最喜爱的项目类型频数分布表 项目类型频数频率 书法类18a 围棋类140.28 喜剧类80.16 国画类b0.20 根据以上信息完成下列问题： （1）直接写出频数分布表中 a 的值； （2）补全频数分布直方图； （3）若全校共有学生 1500 名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

9、 20.如图，已知一次函数 yx+2 与 y-2x+6 的图象相交于点 A，函数 y-2x+6 的图象分别交 x 轴、y 轴于点 B、C，函数 yx+2 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 E、D. （1）求点 A 的坐标； （2）求ABE 的面积. 21.如图，一扇窗户用支架 B-C-D 固定，当窗户打开时，B、C、D 三点在同一直线上，且BAD=900，当窗户 关上时 A、D、B、C 依次落在同一直线上，现测得 AB=16cm，AD=12cm. 5 （1）求 BC 的长； （2）经测算，当BAD=1200时窗户透光效果最好，为达到最佳效果，AD 应调整为多少厘米？ 22在平面直角坐标系 x

10、Oy 中，点 P 的坐标为（x1，y1） ，点 Q 的坐标为（x2，y2） ，且 x1x2，y1y2，若 P，Q 为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点 P，Q 的“相关矩形”，如 图为点 P，Q 的“相关矩形”示意图 （1）已知点 A 的坐标为（1，0） ， 若点 B 的坐标为（3，1） ，求点 A，B 的“相关矩形”的面积； 点 C 在直线 x=3 上，若点 A，C 的“相关矩形”为正方形，求直线 AC 的表达式； （3）正方形 RSKT 顶点 R 的坐标为（-1，1） ，K 的坐标为（2，-2） ，点 M 的坐标为（m，3） ，若在正方形 RSKT 边上存在

11、一点 N，使得点 M，N 的“相关矩形”为正方形，求 m 的取值范围 23阅读下面材料： 小敏遇到这样一个问题：如图 1，在ABC 中，DEBC 分别交 AB 于 D，交 AC 于 E已知 CDBE，CD=3，BE=5，求 BC+DE 的值 小明发现，过点 E 作 EFDC，交 BC 延长线于点 F，构造BEF，经过推理和计算能够使 问题得到解决（如图 2） 6 （1）请回答：BC+DE 的值为 （2）参考小明思考问题的方法，解决问题： 如图 3，已知ABCD 和矩形 ABEF，AC 与 DF 交于点 G，AC=BF=DF，求AGF 的度数 如图 4，已知：AB、CD 交于 E 点，连接 AD

12、、BC，AD=3，BC=1且B 与D 互为余角，A 与C 互为补角，则AED= 度，若 CD=，求 AB 的长 24如图，矩形 ABCD，AB=2cm，AD=6cm，P、Q 分别为两个动点，点 P 从 B 出发沿边 BC 运动，每秒 1cm，点 Q 从 B 出发沿边 BCD 运动，每秒 2cm。 （1）若 P、Q 两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也随之停止，设BPQ 面积为 S，时间为 t 秒，求 S 关于 t 的函数关系式及自变量的取值范围； （2）若 R 为 AD 中点，连接 RP、RQ，当以 R、P、Q 为顶点的三角形与BPQ 相似（含全等）时，求 t 的 值； （3）如图（3）M

13、 为 AD 边上一点，AM=2，点 Q 在 1.5 秒时便停止运动，点 P 继续在 BC 上运动，AP 与 BQ 交于点 E，PM 交 CQ 于点 F，设四边形 QEPF 的面积为 y，求 y 的最大值 7 参考答案 一、选择题一、选择题( (请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 12345678910 ABCCABBCCC 二二、填空题、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11. x（y+3） （y3） 12. 乙 13. 6 14.-4k-1 15. 2 1 16.或或或（AB=X,OB=Y) 三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题

14、每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22 题，23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分.） 17.解：（1）原式=2+3-3=2 (4 分） （2）原式= = = （4 分） 18.解：（1）如图所示： 故点 D 为所求（4 分） （2）由（1）得 DC=DB， 8 BCD=B=25， ACD=B+BCD=50， CD=AC， A=ADC=50， ACB=180AB=1805025=105 （4 分） 19.解：（1）140.28=50（人） ， a=1850=0.36 （2 分） （2）b=500.20=10，如图， （3 分） （3）15000.28=420（人）

15、 ， （3 分） 答：若全校共有学生 1500 名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有 420 人 20.解：（1）A() (4 分） 3 10 , 3 4 （2） （4 分） 3 25 21.解：（1）设 BC=X,则 DC=X+4 勾股定理得 222 )42(1612x 得 X=8cm （5 分） （2）设 AE=X ,DE=X 勾股定理得3 222 20)16()3( xx 得 X= 则 AD= cm （5 分）41328134 22. 解：（1）A（1，0） ，B（3，1） 由定义可知：点 A，B 的“相关矩形”的底与高分别为 2 和 1， 点 A，B 的“相关矩形”的面积为 21=2；（2 分） 由定义可知：AC 是点 A，C 的“相关矩形”的对角线， 9 又点 A，C 的“相关矩形”为正方形 直线 AC 与 x 轴的夹角为 45， 设直线 AC 的解析为：y=x+m 或 y=x+n 把（1，0）分别 y=x+m， m=1， 直线 AC 的解析为：y=x1， 把（1，0）代入 y=x+n， n=1， y=x+1， 综上所述，若点 A，C 的“相关矩形”为正方形，直线 AC 的表达式为 y=x1