《山东省济宁市任城区2017届中考第一次模拟考试数学试卷五四制附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市任城区2017届中考第一次模拟考试数学试卷五四制附答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20162017学年度第二学期第一次摸底考试 初四数学试题 注意事项： 1.本试卷分第卷和第卷两部分，共8页。考试时间120分钟。共100分。 2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓 名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。 3.答第卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改 涂其它答案。21cnjy 4.答第卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。务必在题号所指示的答题区域内作答。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30
2、分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求） 13的倒数是（） A B C3 D3 2函数中，自变量的取值范围是( ) A. x-2B. x-2 C. x-2 D. x2 3已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（） A21104千克 B2.1106千克 C2.1105千克 D2.1104千克 4下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A B C D 5如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字 是（） A生 B更C活D让 6下列运算正确的是（） Ax2+ x3= x5 B2x2- x2=1 Cx2 x3= x6 Dx6
3、 x3= x3 7某种数码产品原价每只400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，则平均每次降价的百分率为（ 初四数学试题第1页（共6页） 2 ） A20% B80% C180% D20%或180% 8如图，直线y=2x+4与x, y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y 轴右侧作等腰OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点 C恰好落在直线CB上，则点C的坐标为（） A（5，2） B（4，2） C（3，2） D（1，2） 9如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，动点P从点B开始， 沿着边BC，CD匀速运动到D，设点P运动的时间为x，EP=y，那么 能表示y与x函数关系的
4、图象大致是（） 10如图，在平面直角坐标系中， 放置半径为1的圆，与两坐标轴相切， 若该圆向x轴正方向滚动2017圈后（滚动时在x轴上不滑动），则 该圆的圆心坐标为（） A（2018,1） B（4034+1,1） C（2017.1） D（40341,1） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11因式分解：a2- a =_ 12从1，2，3，4中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_ 13 .某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在 教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60 。，在教学楼三 楼D处测得旗杆顶部的仰角为30 。，旗杆底部与教学楼 一楼在同一水平线上，已知每层
5、楼的高度为3米，则旗 杆AB的高度为_米. 初四数学试题第2页（共6页） 3 14. 如图，正方形ABCD边长为2，以BC为直径的半圆O交对 角线BD于E则阴影部分面积为（结果保留）. 15. 如图，在RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=3，点D是BC边上一动点，连结AD， 将ACD沿AD折叠，点C落在点C，连结CD交AB于 点E，连结BC当BCD是直角三角形时，DE的长 为 三、解答题（本大题共55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16.（本题满分6分）解方程组： 17. （本题满分6分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某 地区就“每天在校体育锻炼时间
6、”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果 制作如下统计图（不完整）其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间 大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时 间大于等于1.5小时. 根据以上信息，回答下列问题： （1）A组的人数是人，并补全条形统计图； （2）本次调查数据的中位数落在组； （3）根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育 锻炼时间的人数约有多少人. 18. （本题满分7分）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O 的半径r=5，AC=，(1)求CD的长（2）求B的度数. 4 19. （
7、本题满分8分）某校在去年购买A，B两种足球，费用分别为2400元和2000元， 其中A种足球数量是B种足球数量的2倍，B种足球单价比A种足球单价多80元/个 （1）求A，B两种足球的单价； （2）由于该校今年被定为“足球特色校”，学校决定再次购买A，B两种足球共18 个，且本次购买B种足球的数量不少于A种足球数量的2倍，若单价不变，则 本次如何购买才能使费用W最少？ 20. （本题满分8分）已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C 在y轴上，BCx轴，点A的坐标为（2，4），且tanACB= 求：（1）反比例函数的解析式； （2）点C的坐标； （3）ABC的余弦值 21. （
8、本题满分9分）小明一直对四边形很感兴趣，在矩形ABCD中，E是AC上任意一点， 连接DE，作DEEF，交AB于点F请你跟着他一起解决下列问题： （1）如图，若AB=BC，则DE，EF有什么数量关系？请给出证明 （2）如图，若CAB=30，则DE，EF又有什么数量关系？请给出证明 5 （3）由（1）、（2）这两种特殊情况，小明提出问题：如果在矩形ABCD中，BC=mAB， 那DE，EF有什么数量关系？请给出证明 22. （本题满分11分）如图，抛物线y=ax2+3x+c经过A（1，0），B（4，0）两点，与 y轴交于点C （1）求抛物线的解析式； （2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标
9、为t，过点P向x轴作垂线交直线 BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值； （3）当PQ的长度取最大值时，PQ与x轴的交点记为D，在x轴上是否存在点E，使 以点B，C，E为顶点的三角形与BQD相似.如果存在，直接写出E点坐标， 如果不存在，请说明理由. 6 3 1 20162017 学年度第二学期一模检测学年度第二学期一模检测 初四数学试题参考答案初四数学试题参考答案 （仅供参考）（仅供参考） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求） 1B 2A 3C 4D 5A 6D 7A 8.C 9
10、D 10B 二、填空题（本大题共本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分） 11 a（a1） 1213. 9 14. 15.或 42 3 三、解答题（本大题（本大题共共 55 分分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16.（本题满分 6 分） X=2,y=3 17. （本题满分 6 分） 解：（1）由统计图可得， A 组人数为：6024%6012020=50， 答案为：50，补全的条形统计图如右图所示， （2）由补全的条形统计图可得，中位数落在 C 组， 答案为：C； （3）由题意可得， 该地区 25 000 名中学生中，达到国
11、家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有：25000（48%+8%） =14000（人）， 答案为：14000 7 18. （本题满分 7 分） 解：AD 是O 的直径， ACD=90 RtACD 中，AD=2r=10，AC=5 根据勾股定理，得：CD=5， CD= AD， DAC=30， B=D=9030=60； 19. （本题满分 8 分） 解：（1）设 A 种足球单价为 x 元/个，则 B 足球单价为（x+80）元/个， 根据题意，得： =2， 解得：x=120， 经检验：x=120 是方程的解， 答：A 种足球单价为 120 元/个，B 足球单价为 200 元/个 （2）设再次购买 A
12、种足球 x 个，则 B 种足球为（18x）个； 根据题意，得：W=120x+200（18x）=80x+3600， 18x2x， x6， 800， 8 W 随 x 的增大而减小， 当 x=6 时，W 最小，此时 18x=12， 答：本次购买 A 种足球 6 个，B 种足球 12 个，才能使购买费用 W 最少 20. （本题满分 8 分） 解：（1）设反比例函数解析式为 y= ， 将点 A（2，4）代入，得：k=8， 反比例函数的解析式 y= ； （2）过点 A 作 AEx 轴于点 E，AE 与 BC 交于点 F，则 CF=2， tanACB=， 2 3 AF=3， EF=1， 点 C 的坐标为（
13、0，1） ； （3）当 y=1 时，由 1= 可得 x=8， 点 B 的坐标为（1，8） ， BF=BCCF=6， AB=3， cosABC= 21. （本题满分 9 分） 解：（1）DE=EF 9 过点 E 作 EGAD 与 G，EHAB 于 H， 则EGD=EHF=90，又BAD=90， 四边形 EGAH 是矩形， 四边形 ABCD 是矩形，AB=AD， 矩形 ABCD 为正方形， EAH=45， HE=HA， 四边形 AHEG 是正方形， EH=EG，GEH=90， FEDGEF=GEHGEF， 即DEG=FEH， 在EDG 和EFH 中， ， EDGEFH DE=EF； （2）DE=E
14、F CAB=30， =， （1）同理得，EGD=EHF=90，DEG=FEH EDGEFH， =， DE=EF； （3）DE= EF （2）由同理得，EDGEFH， = ， DE= EF 10 22. （本题满分 11 分） 解（1）抛物线 y=ax2+3x+c 经过 A（1，0），B（4，0）两点， 解得：a=1，c=4 抛物线的解析式为 y=x2+3x+4 （2）将 x=0 代入抛物线的解析式得：y=4， C（0，4） 设直线 BC 的解析式为 y=kx+b 将 B（4，0），C（0，4）代入得：，解得：k=1，b=4 直线 BC 的解析式为：y=x+4 过点 P 作 x 的垂线 PQ，如图所示： 点 P 的横坐标为 t， P（t，t2+3t+4），Q（t，t+4） PQ=t2+3t+4（t+4）=t2+4t m=t2+4t=（t2）2+4（0t4） 当 t=2 时，m 的最大值为 4 存在 E（-4.0）或（0，0）或（4+4 ，0）
