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1、1 20172017 年年 中考数学模拟题中考数学模拟题 一一、选择题：、选择题： 1.计算 5-（-2）3 的结果等于（ ） A.-11 B.-1 C.1 D.11 2.在RtABC中，C=90，若tanA=，则sinA=（ ） A. B. C. D. 3.点 p（5，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A（3，-5） B（-5，-3） C（-5，3） D（-3，5） 4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口 约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A.44108 B.4.4109 C.4.4108 D.4.
2、41010 5.如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） A B C D 6.下列运算中，错误的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.化简的结果是（ ） A. B. C.x+1 D.x1 8.方程 3x（x1）=5（x1）的根为（ ） Ax= Bx=1 Cx1=1 x2= Dx1=1 x2= 9.要使式子有意义，则 x 的取值范围是（ ） A.x0 B.x-2 C.x2 D.x2 2 10.如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒 1 个单位的速度沿 ABBCCDDA向终点A运动,设点P的运动时
3、间为t秒,当ABP和DCE全等时,t的值为（ ） A.3 B.5 C.7 D.3 或 7 11.函数 y=的图象经过点 A（x1，y1）、B（x2，y2）,若 x1x20,则 y1、y2、0 三者的大小关系是（ ） A.y1y20 B.y2y10 C.y1y20 D.y2y10 12.如图，在直角坐标系中，正AOB 的边长为 2，设直线 x=t（0t2）截这个三角形所得位于此直线左方 的图形的面积为 y，则 y 关于 t 的函数图象大致是（ ） 二二、填空题：、填空题： 13.计算(-3x2y)(xy2）= 14.计算：= 15.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同外,其余都相同的小球.
4、如果口袋中装有 3 个红球且从中随 机摸出一个球是红球的概率为 0.2，那么口袋中小球共有_个 16.已知一次函数 y=ax+b（a、b 为常数），x 与 y 的部分对应值如右表： x210123 y642024 那么方程 ax+b=0 的解是 ，不等式 ax+b0 的解是 17.如图，在ABC 中，AB=2，AC=4，将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到ABC，使 CBAB，分别 延长 AB、CA相交于点 D，则线段 BD 的长为 3 18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=a1(x2)2+2 与 y=a2(x2)23 的顶点分别为 A，B，与 x 轴分别交 于点 O，C，D，E若点
5、 D 的坐标为（1，0），则ADE 与BOC 的面积比为 三三、简答题：、简答题： 19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 20.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 、 、1 的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字 1、3、2 的卡 片，卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果； （2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获 胜请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释 4 21.如图,点 P 为ABC 的内心,延长 AP 交ABC 的外接圆于
6、D,在 AC 延长线上有一点 E,满足 AD2=ABAE. 求证： DE 是O 的切线. 22.已知在ABC中,ACB=90,CDAB于D,BE:AB=3：5,若，求tanAEC值及CD的 长. 5 23.如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）动点P从点A出发，沿y轴以每秒 1 个单位长的速度向上移动， 且过点P的直线l：y=x+b也随之移动，设移动时间为t秒 （1）当t=2 时，则AP= ,此时点P的坐标是 。 （2）当t=3 时，求过点P的直线l：y=x+b的解析式？ （3）当直线l：y=x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？ （4）点Q在x轴时，若SONQ=8 时，
7、请直按写出点Q的坐标是 。 24.如图 1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交 于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGD=BGC (1)求证：AD=BC； (2)求证：AGDEGF； (3)如图 2，若AD、BC所在直线互相垂直，求AD:EF的值 6 25.如图，抛物线y=x2+2x+3 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题 （1）填空：点C的坐标为（ ， ），点D的坐标为（ ， ）； （ 2）设点P的坐标为（a，0），当|PDPC|最大时，求的值并在图中标出点P的位置； （3）在（2）的
8、条件下，将BCP沿x轴的正方向平移得到BCP，设点C对应点C的横坐标为t（其中 0t6），在运动过程中BCP与BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为 何值时S最大，最大值为多少？ 7 参考答案参考答案 1.D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.D 7.A 8.C 9.D 10.D 11.D 12.D 13.答案为：-x3y3 14.答案为： 15.答案为：15 16.答案为：x=1；x1 17.答案为：6 18.答案为 1 19.【解答】解：解不等式，得：x2，解不等式，得：x6， 所以原不等式组的解集为：2x6，数轴上表示解集如图： 20.【解答】解：（1）画树状
9、图如下： 由图可知，共有 9 种等可能的结果； （2）（a，b）的可能结果有（ ，1）、（ ，3）、（ ，2）、（ ，1）、（ ，3）、（ ，2）、 （1，1）、（1，3）及（1，2）， 当a= ，b=1 时，=b24ac=10，此时ax2+bx+1=0 无实数根， 当a= ，b=3 时，=b24ac=70，此时ax2+bx+1=0 有两个不相等的实数根， 当a= ，b=2 时，=b24ac=20，此时ax2+bx+1=0 有两个不相等的实数根， 当a= ，b=1 时，=b24ac=0，此时ax2+bx+1=0 有两个相等的实数根， 8 当a= ，b=3 时，=b24ac=80，此时ax2+b
10、x+1=0 有两个不相等的实数根， 当a= ，b=2 时，=b24ac=30，此时ax2+bx+1=0 有两个不相等的实数根， 当a=1，b=1 时，=b24ac=30，此时ax2+bx+1=0 无实数根， 当a=1，b=3 时，=b24ac=50，此时ax2+bx+1=0 有两个不相等的实数根， 当a=1，b=2 时，=b24ac=0，此时ax2+bx+1=0 有两个相等的实数根， P（甲获胜）=P（0）=，P（乙获胜）=1=，P（甲获胜）P（乙获胜）， 这样的游戏规则对甲有利，不公平 21.证明:连结 DO，AD2=ABAE，BADDAE，BADDAE， ADBE. 又ADBACB，ACBE，BCDE， 又ODBC，ODDE，故 DE 是O 的切线 22.解：在与中 在中， 令 则 由 则 则， ， 23. (1) 2, (0,3) （2）直线交y轴于点P（0，b）， 由题意，得b0，t0，b=1+t 当t=3 时，b=4 9 （3）当直线过M（3,2）时 解得b=5 5=1+t1 t1=4 当直线过N（4,4）时 解得 b=8 8=1+ t2 t2=7 t2t1743 秒.答略 （4）（4，0）或（4，0） 24. 25.略
