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1、1 20172017 年湖北省黄石市中考数学二模试卷年湖北省黄石市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 12 的倒数是（ ） ABC2D2 2下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（ ） ABCD 3五一假期，黄石市退出了东方山休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、佛教文化体验等精品文化活动， 共接待旅游总人数 9 608 00 人次，将 9 608 00 用科学记数法表示为（ ） A9608102B960.8103C96.08104D9.608105 4下列计算正确的是（
2、 ） Aa3+a2=a5Ba3a2=aCa3a2=a6Da3a2=a 5如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A三棱柱B长方体C圆锥 D圆柱 6如图，ABCD，AD 与 BC 相交于点 O，若 AO=2，DO=4，BO=3，则 BC 的长为（ ） A6B9C12D15 7某校合唱团有 30 名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表： 年龄（单位：岁） 13141516 频数（单位：名） 515x10x 对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A平均数、中位数B平均数、方差 C众数、中位数 D众数、方差 8已知某圆锥的底面半径为 3cm，母线长 5cm，则它的侧面展开图的
3、面积为（ ） A30cm2B15cm2C30cm2D15cm2 9已知两点 A（5，y1） ，B（3，y2）均在抛物线 y=ax2+bx+c（a0）上，点 C（x0，y0）是该抛物线的顶 2 点若 y1y2y0，则 x0的取值范围是（ ） Ax05Bx01C5x01 D2x03 10如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 不与点 B，C 重合） ，现将PCD 沿 直线 PD 折叠，使点 C 落下点 C1处；作BPC1的平分线交 AB 于点 E设 BP=x，BE=y，那么 y 关于 x 的函数图 象大致应为（ ） ABCD 二、填空题（本大题共二、
4、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11分解因式：mx22mx+m= 12分式方程=的解是 13若一元二次方程 2x23x+k=0 有两个相等实数根，则 k 的值是 14同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数的和是 9 的概率为 15如图，数学兴趣小组想测量电线杆 AB 的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=4 米，BC=10 米，CD 与地面成 30角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度约为 米（结果保留根号） 16如图，正方形 ABCD 的面积为 2cm2，对角线交于
5、点 O1，以 AB、AO1为邻边做平行四边形 AO1C1B，对角 线交于点 O2，以 AB、AO2为邻边做平行四边形 AO2C2B，以此类推，则平行四边形 AO6C6B 的面积为 cm2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，共小题，共 7272 分）分） 3 17 （）1（3）02sin60+|2| 18先化简，再求值：+，其中 a=，b=+1 19求不等式组的整数解 20已知关于 x 的方程 x23mx+2（m1）=0 的两根为 x1、x2，且+=，则 m 的值是多少？ 21已知：如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过点 D 作 DE
6、AC 于点 E （1）请说明 DE 是O 的切线； （2）若B=30，AB=8，求 DE 的长 22某校 260 名学生参加植树活动，要求每人植 47 棵，活动结束后随机抽查了 20 名学生每人的植树量， 并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和条形图 （如图 2） 回答下列问题： （1）补全条形图； （2）写出这 20 名学生每人植树量的众数、中位数； （3）请你计算平均数，并估计这 260 名学生共植树多少棵？ 23某商场经营 A 种品牌的玩具，购进时间的单价是 30 元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售
7、量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具 （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元（x40） ，请用含 x 的代数式表示该玩具的销售量； （2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且商场要完成不少于 450 件的销售任务，求商场销售 该品牌玩具获得的最大利润是多少？ （3）该商场计划将（2）中所得的利润的一部分资金采购一批 B 种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两 种方案，方案：如果月初出售，可获利 15%，并可用本和利再投资 C 种玩具，到月末又可获利 10%；方案 4 ：如果只到月末出售可直接获利 30%，但要另支付他库保管费 350 元，请问商
8、场如何使用这笔资金，采用 哪种方案获利较多？ 24如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，G 是 AD 延长线上的一点，且 DG=AD，动点 M 从 A 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿着 ACG 的路线向 G 点匀速运动（M 不与 A，G 重合） ，设运动时间为 t 秒，连接 BM 并延长 AG 于 N （1）是否存在点 M，使ABM 为等腰三角形？若存在，分析点 M 的位置；若不存在，请说明理由； （2）当点 N 在 AD 边上时，若 BNHN，NH 交CDG 的平分线于 H，求证：BN=HN； （3）过点 M 分别作 AB，AD 的垂线，垂足分别为 E，F，矩形 AEMF 与ACG
9、 重叠部分的面积为 S，求 S 的最大 值 25如图，点 A 在函数 y=（x0）图象上，过点 A 作 x 轴和 y 轴的平行线分别交函数 y=图象于点 B，C， 直线 BC 与坐标轴的交点为 D，E （1）当点 C 的横坐标为 1 时，求点 B 的坐标； （2）试问：当点 A 在函数 y=（x0）图象上运动时，ABC 的面积是否发生变化？若不变，请求出ABC 的面积，若变化，请说明理由 （3）试说明：当点 A 在函数 y=（x0）图象上运动时，线段 BD 与 CE 的长始终相等 5 20172017 年湖北省黄石市中考数学二模试卷年湖北省黄石市中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试
10、题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 12 的倒数是（ ） ABC2D2 【考点】17：倒数 【分析】根据倒数的定义即可求解 【解答】解：2 的倒数是 故选：A 2下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（ ） ABCD 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、可以看作是中心对称图形，不可以看作是轴对称图形，故本选项错误； B、既可以看作是中心对称图形，又可以看作是轴对称图形，故本选项正确； C、既不可以看作是中心对
11、称图形，又不可以看作是轴对称图形，故本选项错误； D、既不可以看作是中心对称图形，又不可以看作是轴对称图形，故本选项错误 故选 B 3五一假期，黄石市退出了东方山休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、佛教文化体验等精品文化活动， 共接待旅游总人数 9 608 00 人次，将 9 608 00 用科学记数法表示为（ ） A9608102B960.8103C96.08104D9.608105 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位
12、数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当 原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 9 608 00 用科学记数法表示为：9.608105 故选：D 4下列计算正确的是（ ） 6 Aa3+a2=a5Ba3a2=aCa3a2=a6Da3a2=a 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法 【分析】根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选 项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、a3与 a2不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、应为 a3a2=a5，故本选项错
13、误； D、a3a2=a，正确 故选 D 5如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A三棱柱B长方体C圆锥 D圆柱 【考点】U3：由三视图判断几何体 【分析】根据主视图和左视图都是宽度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，再根据俯视图的形状，可判 断柱体是长方体 【解答】解：根据所给出的三视图得出该几何体是长方体； 故选 B 6如图，ABCD，AD 与 BC 相交于点 O，若 AO=2，DO=4，BO=3，则 BC 的长为（ ） A6B9C12D15 【考点】S4：平行线分线段成比例 【分析】由平行线分线段成比例定理，得到=；利用 AO、BO、DO 的长度，求出 CO 的长度，再根据 BC=BO
14、+CO 即可解决问题 【解答】解：ABCD， =； 7 AO=2，DO=4，BO=3， =，解得：CO=6， BC=BO+CO=3+6=9 故选 B 7某校合唱团有 30 名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表： 年龄（单位：岁） 13141516 频数（单位：名） 515x10x 对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A平均数、中位数B平均数、方差 C众数、中位数 D众数、方差 【考点】W7：方差；V7：频数（率）分布表；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数 【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为 10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数 据及
15、第 15、16 个数据的平均数，可得答案 【解答】解：由表可知，年龄为 15 岁与年龄为 16 岁的频数和为 x+10x=10， 则总人数为：5+15+10=30， 故该组数据的众数为 14 岁，中位数为： =14 岁， 即对于不同的 x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数； 故选 C 8已知某圆锥的底面半径为 3cm，母线长 5cm，则它的侧面展开图的面积为（ ） A30cm2B15cm2C30cm2D15cm2 【考点】MP：圆锥的计算 【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2 【解答】解：底面半径为 3cm，则底面周长=6cm，侧面面积=65=15cm2 故选 D 9已知两点 A（5，y1） ，B（3，y2）均在抛物线 y=ax2+bx+c（a0）上，点 C（x0，y0）是该抛物线的顶 点若 y1y2y0，则 x0的取值范围是（ ） Ax05Bx01C5x01 D2x03 【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征 【分析】先判断出抛物线开口方向上，进而求出对称轴即可求解 【解答】解：点 C（x0，y0）是抛物线的顶点，y1y2y0， 抛物线有最小值，函数图象开口
