《安徽省江淮十校2017届中考第二次联合模拟数学试题有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省江淮十校2017届中考第二次联合模拟数学试题有答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江淮十校2017年九年级第二次联合模拟数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分)15的倒数是（ ）A5 B5 C D2下列运算中，正确的是（ ）A5a2a=3B（x+2y）2=x2+4y2Cx8x4=x2D（2a）3=8a33据统计，中国水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，其中数据27500亿用科学记数法表示为（ ）A2.75108B2.751012C27.51013D0.27510134如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D.5立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一某次体育课
2、上，体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表：成绩（m）2.352.42.452.52.55次数11251则下列关于这组数据的说法中正确的是（ ）A众数是2.45B平均数是2.45C中位数是2.5D方差是0.486某人沿坡度i=1：2的斜坡向上前进了6米，则他上升的高度为（ ）A3米B米C2米D米7.某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图)，并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的.设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是( )A.(2-3x)(1-2x)=1 B.(2-3
3、x)(1-2x)=1 C.(2-3x)(1-2x)=1 D.(2-3x)(1-2x)=28如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ）www-2-1-cnjy-comAAB=AD BAC=BD CAD=BC DAB=CD9.设ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x满足的反比例函数关系如图所示，当ABC为等腰直角三角形时，x+y的值为( )A.4 B.5 C.5或3 D.4或3 10. 已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴
4、在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0； 的最小值为3其中，正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)11.分解因式：ax26ax+9a= 12 如图所示，ABCD，ECCD.若BEC=30，则ABE的度数为 .13.如图1，一张纸条上依次写有10个数，如图2，一卡片每次可以盖住纸条上的3个数，那么随机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率 .14已知，如图，RtABC中，BAC=90，以AB为直径的O交BC于D，OD交AC的延长线于E，OA=1，AE=3.则下列结论正确的有 .B=CAD；点C是AE的中点；tan B=.三、(
5、本大题共2小题，每题8分，共16分)15. 计算： (1)02sin 60. 16. 解方程：x2+4x-2=0. 四(本大题共2小题，每题8分，共16分)17. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系.(1)将ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的A1B1C1.若M为ABC内的一点，其坐标为(a，b)，直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标；(2)以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A2B2C2与ABC对应边的比为12.请在网格内画出在第三象限内的A2B2C2，并写出点A2的坐标. 1
6、8. 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？五(本大题共2小题，每题10分，共20分)19. 如图，AB为O的直径，点C在O上，点P是直径AB上的一点(不与A，B重合)，过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。(1)在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC,试判断DC与O的位置关系,并说明理由。(2)若cos B=，BP=6，AP=1，求QC的长。 20. 某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的长度。如图2，在某一时刻，光线与水平面的夹角为72，旗杆A
7、B的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，若1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆AB的长度.(结果精确到0.1米.参考数据：sin 720.95，cos 720.31，tan 723.08)。六. (本大题共12分)21. 为加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为两个阶梯，一、二阶梯用水的单价之比等于1：2（第二阶梯用水超出第一阶梯用水上界的部分，按第一阶梯用水单价的2倍计算）.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x（m3）之间的函数
8、关系，其中射线AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系（1）写出点B的实际意义；（2）求射线AB所在直线的表达式七 (本大题共12分)22. 若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”.(1)请写出二次函数y=2(x-2)2+1的“对称二次函数”；(2)已知关于x的二次函数y1=x2-3x+1和y2=ax2+bx+c，若y1-y2与y1互为“对称二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当-3x3时，y2的最大值. 八(本大题共14分)23. 如图1,ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D,F分别在AB,AC边上,此时BD=CF,B
9、DCF成立.(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转(090)角时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45角时,如图3,延长BD交CF于点G.求证:BDCF;当AB=4,AD=时,求线段BG的长. 江淮十校2017年九年级第二次模拟考试 数学答案（满分150分，时间120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分)1. D【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解：5的倒数是故选：D 2. D【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式【解答】解：A、5a2a=3a，故错误；B、（
10、x+2y）2=x2+4xy+4y2，故错误；C、x8x4=x4，故错误；D、正确；故选：D3B【考点】科学记数法表示较大的数【解答】解：将27500亿用科学记数法表示为：2.751012故选：B4C【考点】简单组合体的三视图【解答】解：从上边看是一个实线的同心圆。故选：C5C【考点】方差；算术平均数；中位数；众数【解答】解：A、如图表所示：众数是2.5，故此选项错误；B、平均数是：（2.35+2.4+2.452+2.55+2.55）=2.47（m），故此选项错误；C、中位数是： =2.5，故此选项正确；D、方差为： （2.352.225）2+（2.42.225）2+（2.552.225）2=（
11、0.015625+0.030625+0.050625+0.378125+0.105625）=0.0580625，故此选项错误；故选：C6B 【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】由坡度定义可得位置升高的高度即为坡角所对的直角边根据题意可得tanA=，AB=10m，可解出直角边BC，即得到位置升高的高度【解答】解：由题意得，BC：AC=1：2 BC：AB=1：AB=6m，BC=m故选B7.A【考点】列一元二次方程解应用题.【解答】矩形绿地的长和宽分别为(2-3x)，(1-2x)，由题意可得方程2(2-3x)(1-2x)=21，即(2-3x)(1-2x)=1.故选A8D【考点】菱形的判定【
12、解答】解：点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，EF=GH=AB，EH=FG=CD，当EF=FG=GH=EH时，四边形EFGH是菱形，当AB=CD时，四边形EFGH是菱形故选：D9. D【考点】本题考查反比例函数知识【解答】.由反比例函数的图象得xy=4，当等腰直角ABC的斜边为底时，该底边上的高为这个底的一半，即x=2y，2y2=4，解得y=，x+y=3；当等腰直角ABC的一条直角边为底时，该底边上的高为另一条直角边，即x=y，y2=4，解得y=2，x+y=4.综上知x+y的值为4或3.21cnjy10. D【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关
13、系；二次函数的最值【解答】解：ba00，所以正确；抛物线与x轴最多有一个交点，b24ac0，关于x的方程ax2+bx+c+2=0中，=b24a（c+2）=b24ac8a0，所以正确；a0及抛物线与x轴最多有一个交点，x取任何值时，y0当x=1时，ab+c0；所以正确；当x=2时，4a2b+c0 a+b+c3b3a a+b+c3（ba）3所以正确故选：D二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)11. a（x3）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解答】解：ax26ax+9a=a（x26x+9）=a（x3）212 120【考点】平行线的性质和垂直的概念等【解答】过点E作EGAB，则EGCD，由平行线的性质可得GEC=90，所以GEB=90-30=60，从而ABE=180-60=120.13.1/2 【考点】简单概率的计算.【解答】用卡片随机地盖住纸条上的3个数，共有8个等可能结果.其中有且只有一个是负数的结果有4个，所以所求的概率P=.14【考点】圆的性质、锐角三角函数、三角形相似【解答】AB为直径，ADB=90，B+DAB=90，CAD+DAB=90，B=CAD，故正确；由CAD=B=ODB=CDE，E=E，ECDEDA，OA=1，A
