《2017年吉林省长春XX中学中考数学二模试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年吉林省长春XX中学中考数学二模试卷(有答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2017 年吉林省长春年吉林省长春 XX 中学中考数学二模试卷中学中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分分 ） 1 （3 分）3 的倒数是（ ） A3B3CD 2 （3 分）2016 年 10 月 28 日，随着深圳地铁 7，9 号线的相继开通，深圳地铁日均客流量达 到 470 万人次，则 470 万用科学记数法表示为（ ） A47104B47105C4.7105D4.7106 3 （3 分）下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（ ） ABCD 4 （3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
2、AB CD 5 （3 分）将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的 一条直角边重合，则1 的度数为（ ） A75 B60 C45 D30 6 （3 分）一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是（ ） A3B4C5D6 7 （3 分）一元二次方程 2x23x+1=0 根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 8 （3 分）某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效 率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问
3、2 题中，设计划每天加工 x 套服装，则根据题意可得方程为（ ） A +=18 B +=18 C +=18D +=18 9 （3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 上的一点，且 AE=AD，对角线 AC，BD 交于 点 O，EC 交 BD 于 F，BE 交 AC 于 G，如果平行四边形 ABCD 的面积为 S，那么，GEF 的面积 为（ ） ABCD 10 （3 分）已知抛物线 y=k（x+1） （x）与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，则能使 ABC 为等腰三角形抛物线的条数是（ ） A5B4C3D2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题
4、，每小题 3 分，满分分，满分 18 分分 ） 11 （3 分）若关于 x 的方程+=2 有增根，则 m 的值是 12 （3 分）如图，ABCD，1=60，则2= 13 （3 分）因式分解：2x218= 14 （3 分）如图，在扇形 AOB 中，AOB=90，以点 A 为圆心，OA 的长为半径作交于点 C，若 OA=2，则阴影部分的面积为 15 （3 分）我们把分子为 1 的分数叫做理想分数，如，任何一个理想分数都可 3 以写成两个不同理想分数的和，如=+， =+， =+，根据对上述式子的观 察，请你思考：如果理想分数=+（n 是不小于 2 的整数，且 ab） ，那么 ba= （用含 n 的式
5、子表示） 16 （3 分）如图，RtABC 中，C=90，以 BC 为直径的O 交 AB 于 E，ODBC 交O 于 D，DE 交 BC 于 F，点 P 为 CB 延长线上的一点，PE 延长交 AC 于 G，PE=PF，下列 4 个结论： GE=GC；AG=GE；OGBE；A=P其中正确的结论是 （填写所有正确结论 的序号） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，满分小题，满分 0 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17解方程：x24x21=0 18如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=6，BD=8，且
6、 DEAC，AEBD求 OE 的长 19先化简：（），然后从2，1，0，1，2 中选取一个你喜欢的值代入 求值 20今年是第 39 个植树节，我们提出了“追求绿色时尚，走向绿色文明”的倡议某校为积极 响应这一倡议，立即在八、九年级开展征文活动，校团委对这两个年级各班内的投稿情况进行 统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图 （1）求扇形统计图 中投稿 3 篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数 （2）求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整 4 （3）在投稿篇数最多的 4 个班中，八、九年级各有两个班，校团委准备从这四个班中选出两 个班参加全校的表彰会，请你用列
7、表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的 概率 21某学校准备购买 A、B 两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下 表是甲、乙两间学校购买 A、B 两种型号篮球的情况： 购买型号及数量（个） 购买学 校AB 购买支出款项 （元） 甲38622 乙54402 （1）求 A、B 两种型号的篮球的销售单价； （2）若该学校准备用不多于 1000 元的金额购买这两种型号的篮球共 20 个，求 A 种型号的篮 球最少能采购多少个？ 22如图，ABC 是直角三角形，ACB=90 （1）尺规作图：作C，使它与 AB 相切于点 D，与 AC 相交于点 E，保留作图痕迹，不写作法
8、， 请标明字母 （2）在（1）中的图中，若 BC=4，A=30，求弧 DE 的长 （结果保留 ） 23如图，一次函数 y=x+4 的图象与反比例函数 y=（k 为常数，且 k0）的图象交于 A（1，a） ，B 两点 （1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标； （2）在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标及PAB 的面积 5 24如图，在边长为 8 的正方形 ABCD 中，点 O 为 AD 上一动点（4OA8） ，以 O 为圆心， OA 的长为半径的圆交边 CD 于点 E，连接 OE、AE，过点 E 作O 的切线交边 BC 于 F （1）求证：ODEECF
9、； （2）在点 O 的运动过程中，设 DE=x： 求 ODCF 的最大值，并求此时O 的半径长； 判断 CEF 的周长是否为定值？若是，求出CEF 的周长；否则，请说明理由？ 25如图，顶点为（1，4）的抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y=x+n 交于点 A（2，2） ，直线 y=x+n 与 y 轴交于点 B 与 x 轴交于点 C （1）求 n 的值及抛物线的解析式 （2）P 为抛物线上的点，点 P 关于直线 AB 的对称轴点在 x 轴上，求点 P 的坐标 （3）点 D 为 x 轴上方抛物线上的一点，点 E 为轴上一点，以 A、B、E、D 为顶点的四边为平 行四边形时，直接写出点 E 的
10、坐标 6 2017 年吉林省长春中学中考数学二模试卷年吉林省长春中学中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本一、选择题（本 大题共大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分分 ） 1 （3 分）3 的倒数是（ ） A3B3CD 【解答】解：（3）（）=1， 3 的倒数是 故选：D 2 （3 分）2016 年 10 月 28 日，随着深圳地铁 7，9 号线的相继开通，深圳地铁日均客流量达 到 470 万人次，则 470 万用科学记数法表示为（ ） A47104B4 7105C4.7105D4.7106 【解答】解：470 万=4.7106
11、 故选：D 3 （3 分）下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（ ） ABCD 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误 故选 C 4 （3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 7 【解答】解：解不等式 2x+13，得：x1， 不等式组的解集为3x1， 故选：A 5 （3 分）将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的 一条直角边重合，则1 的度数为（ ） A
12、75 B60 C45 D30 【解答】解：由题意可得：2=60，5=45， 2=60， 3=1809060=30， 4=30， 1=4+5=30+45=75 故选 A 6 （3 分）一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是（ ） A3B4C5D6 【解答】解：设这个多边形的边数为 n，则 （n2）180=720， 解得 n=6， 故这个多边形为六边形 故选 D 7 （3 分）一元二次方程 2x23x+1=0 根的情况是（ ） 8 A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 【解答】解：a=2，b=3，c=1， =b24ac=（3）2421=10， 该方
13、程有两个不相等的实数根， 故选：A 8 （3 分）某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效 率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问 题中，设计划每天加工 x 套服装，则根据题意可得方程为（ ） A +=18 B +=18 C +=18D +=18 【解答】解：设计划每天加工 x 套服装，那么采用新技术前所用时间为：，采用新技术后 所用时间为：， 则所列方程为： +=18 故选 A 9 （3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 上的一点，且 AE=AD，对角线 AC，BD 交于 点 O，
14、EC 交 BD 于 F，BE 交 AC 于 G，如果平行四边形 ABCD 的面积为 S，那么，GEF 的面积 为（ ） ABCD 【解答】解：过 A 作 AMBC 于 M，如图所示： 9 SBEC=BCAM，SABCD=BCAM， SBEC=SABCD=S， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC， EAG=BCG，AEG=CBG， AEGCBG，又 AE=AD=BC， =， SEFG=SBGF， 又 SEFG+SBGF=SBEF， SEFG=SBEF， AE=AD，AD=AE+ED， ED=AD=BC， 同理得到EFDCFB， =， SBEF=SBFC， 又 SBEF+S B
15、FC=SBEC， SBEF=SBEC=S， SEFG=S 故选 C 10 （3 分）已知抛物线 y=k（x+1） （x）与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，则能使 10 ABC 为等腰三角形抛物线的条数是（ ） A5B4C3D2 【解答】解：y=k（x+1） （x）=（x+1） （kx3） ， 所以，抛物线经过点 A（1，0） ，C（0，3） ， AC=， 点 B 坐标为（，0） ， k0 时，点 B 在 x 正半轴上， 若 AC=BC，则=，解得 k=3， 若 AC=AB，则+1=，解得 k=， 若 AB=BC，则+1=，解得 k=； k0 时，点 B 在 x 轴的负半轴，点 B 只能在点 A 的左侧， 只有 AC=AB，则1=，解得 k=， 所以，能使ABC 为等腰三角形的抛物线共有 4 条 故选 B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每
