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1、1 2017 年广东省深圳市龙岗区中考数学第二次模拟试卷年广东省深圳市龙岗区中考数学第二次模拟试卷 一、选择题。（共一、选择题。（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1、空气的密度为 0.00129g/cm3 ， 0.00129 这个数用科学记数法可表示为（ ） A、0.129102 B、1.29102 C、1.29103 D、12.9101 2、下列事件发生的概率为 0 的是（ ） A、射击运动员只射击 1 次，就命中靶心 B、任取一个实数 x，都有|x|0 C、画一个三角形，使其三边的长分别为 8cm，6cm，2cm D、抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子
2、，朝上一面的点数为 6 3、已知一元二次方程：x2+2x+3=0，x22x3=0下列说法正确的是 A、都有实数解 B、无实数解，有实数解 C、有实数解，无实数解 D、都无实数解 4、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是( ) A、图象关于直线 x=1 对称 B、函数 y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4 C、1 和 3 是方程 ax2+bx+c（a0）=0 的两个根 D、当 x1 时，y 随 x 的增大而增大 5、如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DHAB 于 H，则 DH 等于（ ） A、 B、 C、5 D、4 6、如图，ACD 和
3、AEB 都是等腰直角三角形，CAD=EAB=90，四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论 2 错误的是（ ) A、沿 AE 所在直线折叠后，ACE 和ADE 重合 B、沿 AD 所在直线折叠后，ACE 和ADE 重合 C、以 A 为旋转中心，把ACE 逆时针旋转 90后与ADB 重合 D、以 A 为旋转中心，把ACE 逆时针旋转 270后与ADB 重合 7、如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，COB=60，CD=2，则阴影部分图形的（ ） A、4 B、2 C、 D、 8、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的 1，3，6，10，由 于这些数能够表示成三角形
4、，将其称为三角形数，下列属于三角数的是 （ ） A、55 B、60 C、65 D、75 9、如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=7，CE 平分BCD 交 AD 边于点 E，且 AE=4，则 AB 的长为（ ） A、4 3 B、3 C、 D、2 10、已知二次函数 y= x23x ，设自变量的值分别为 x1 ， x2 ， x3 ， 且3x1x2x3 ， 则对应的函数值 y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A、y1y2y3 B、y1y2y3 C、y2y3y1 D、y2y3y1 二、填空题（共二、填空题（共 6 题；共题；共 12 分）分） 11、分解因式：x29=_ 12、若不等式组的
5、解集是1x1，则（a+b）2009=_ 13、不等式组 的最大整数解为_ 14、在 RtABC 中，C=90，AD 平分CAB，AC=6，BC=8，CD=_ 15、如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定 x 的值为_ 16、如图，四边形 OABC 是矩形，四边形 ADEF 是正方形，点 A、D 在 x 轴的负半轴上，点 C 在 y 轴的正 半轴上，点 F 在 AB 上，点 B、E 在反比例函数的图象上，正方形 ADEF 的面积为 4，且 BF=2AF， 则 k 值为_ 三、解答题（共三、解答题（共 7 题；共题；共 58 分）分） 17、化简，再求代数式的值： ，其
6、中 18、已知关于 x 的不等式组 （a0）求该不等式组的解集 19、有一则广告称“有 80%的人使用本公司的产品”，你对该则广告的宣传有何看法？ 20、如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求ABC 各角的度数 4 21、如图，在ABC 中，AB 是O 的直径，AC 与O 交于点 D，点 E 在弧 BD 上，连接 DE，AE，连接 CE 并延长交 AB 于点 F，AED=ACF (1)求证：CFAB； (2)若 CD=4，CB=4 ，cosACF= ，求 EF 的长 22、如图，已知矩形 ABCD 中，AB=60cm，BC=90cm点 P 从点 A 出发
7、，以 3cm/s 的速度沿 AB 运动： 同时，点 Q 从点 B 出发，以 20cm/s 的速度沿 BC 运动当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点同时停止运动设 点 P、Q 运动的时间为 t（s） (1)当 t=_s 时，BPQ 为等腰三角形； (2)当 BD 平分 PQ 时，求 t 的值； (3)如图，将BPQ 沿 PQ 折叠，点 B 的对应点为 E，PE、QE 分别与 AD 交于点 F、G探索：是否存在 实数 t，使得 AF=EF？如果存在，求出 t 的值：如果不存在，说明理由 23、平面直角坐标系中，平行四边形 ABOC 如图放置，点 A、C 的坐标分别是为（0,3）、（-1,0），将
8、此平 行四边形绕点 O 顺时针旋转 90，得到平行四边形 ABOC. 5 (1)若抛物线过点 C、A、A，求此抛物线的解析式； (2)求平行四边形 ABOC 和平行四边形 ABOC重叠部分OCD 的周长； (3)点 M 是第一象限内抛物线上的一动点，问：点 M 在何处时；AMA的面积最大？最大面积是多少？并 求出此时点 M 的坐标. 6 答案解析部分答案解析部分 一、选择题。 1、【答案】 C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：0.00129 这个数用科学记数法可表示为 1.29103 故选：C 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10
9、n ， 与较大数的科学记数法 不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定本题考查 用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n ， 其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的 数字前面的 0 的个数所决定 2、【答案】 C 【考点】概率的意义 【解析】【解答】解：事件发生的概率为 0 的是画一个三角形，使其三边的长分别为 8cm，6cm，2cm 故选 C 【分析】找出不可能事件，即为概率为 0 的事件 3、【答案】 B 【考点】根的判别式 【解析】【分析】分别求出、的判别式，根据：当0 时，方程有两个不相等的两个实数根；当 =0 时，方
10、程有两个相等的两个实数根；当0 时，方程无实数根，即可得出答案： 方程的判别式=412=8，则没有实数解； 方程的判别式=4+12=20，则有两个实数解。 故选 B。 4、【答案】D 【考点】二次函数的图象，二次函数的性质 【解析】【分析】A、观察图象，可知抛物线的对称轴为直线 x=1，则图象关于直线 x=1 对称，正确，故本 选项不符合题意； B、观察图象，可知抛物线的顶点坐标为（1，4），又抛物线开口向上，所以函数 y=ax2+bx+c（a0）的 最小值是4，正确，故本选项不符合题意； C、由图象可知抛物线与 x 轴的一个交点为（1，0），而对称轴为直线 x=1，所以抛物线与 x 轴的另外
11、一 个交点为（3，0），则1 和 3 是方程 ax2+bx+c（a0）=0 的两个根，正确，故本选项不符合题意； D、由抛物线的对称轴为 x=1，所以当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，错误，故本选项符合题意。 故选 D. 5、【答案】A 【考点】菱形的性质，菱形的判定 【解析】【解答】解： 四边形 ABCD 是菱形， AO=OC，BO=OD，ACBD， AC=8，DB=6， AO=4，OB=3，AOB=90， 由勾股定理得：AB= =5， S菱形 ABCD= ， 7 ， DH= ， 故选 A 【分析】根据菱形性质求出 AO=4，OB=3，AOB=90，根据勾股定理求出 AB，再根据菱形的
12、面积公式求 出即可 6、【答案】 D 【考点】翻折变换（折叠问题） 【解析】【分析】由于ACD 和AEB 都是等腰直角三角形，CAD=EAB=90，根据等腰直角三角形的性 质得到 AD=AC，BAC=45，则EAD=135，CAE=135，根据翻折变换可对 A 进行判断；由于ACD 和 AEB 都是等腰直角三角形，CAD=EAB=90，则 AB=AE，BAC=45，于是BAD=135，DAE=135， 根据翻折变换可对 B 进行判断；根据前面两选项的结论得到CAD=90，BAE=90，AB=AE，AD=AC，根据 旋转变换对 C 进行判断；根据平行四边形的性质得到ACB 与DAC 为全等的等腰
13、直角三角形，由于，ACB 与DAC 只能经过翻折和平移才能重合，于是可对 D 进行判断【解答】A、由于ACD 和AEB 都是等腰直 角三角形，CAD=EAB=90，则 AD=AC，BAC=45，于是EAD=135，CAE=135，所以ACE ADE，所以 A 选项的结论正确； B、由于ACD 和AEB 都是等腰直角三角形，CAD=EAB=90，则 AB=AE，BAC=45，于是 BAD=135，DAE=135，所以ADBADE，所以 B 选项的结论正确； C、由 A、B 选项得到CAD=90，BAE=90，AB=AE，AD=AC，所以以 A 为旋转中心，把ACE 逆时针旋转 90后与ADB 重
14、合，所以 C 选项的结论正确； D、由于四边形 ABCD 是平行四边形，则ACB 与DAC 为全等的等腰直角三角形，ACB 与DAC 只能经过翻 折和平移才能重合，所以 D 选项的结论错误 故选 D 7、【答案】D 【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】解：如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB， CE=DE=CD=； sinCOB=， 且COB=60， CO=2； 由圆的对称性知：S阴影=S扇形 BOC=， 故选 D 【分析】如图，首先求出 CE=；其次求出 CO=2；运用 S阴影=S扇形 BOC ， 即可解决问题 8、【答案】A 【考点】探索图形规律 【解析】【解答】仔细分析图中数据可得
15、 1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，根据从 1 开始的连续 整数的和 1+2+3+4+n=依次分析各项即可。 当时，解得 n=10 或 n=-11（舍去)， 8 当=60，=65，=70 时，解得的 n 均不是整数， 故选 A. 【分析】解答本题的关键是熟练掌握从 1 开始的连续整数的和 1+2+3+4+n=. 9、【答案】B 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：在ABCD 中，CE 平分BCD 交 AD 于点 E， DEC=ECB，DCE=BCE，AB=DC， DEC=DCE， DE=DC=AB， AD=7，AE=4， DE=DC=AB=3 故选：B 【分析】利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出DEC=D
