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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018-2019学年下学期高三4月月考仿真卷文科数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的120
2、19维吾尔一模已知集合，集合，则（ ）ABCD22019江西联考已知复数，则（ ）AB2C1D32019金华期末若实数，满足约束条件，则的最小值是（ ）A6B5C4D42019郑州期末的内角，的对边分别为，则（ ）ABCD52019枣强中学，为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为（ ）ABCD62019桂林调研已知，则（ ）ABCD72019江淮十校执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A225B75C275D30082019临川一中设，则（ ）ABCD92019东北育才如图所示，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ）A2B
3、C6D8102019合肥一模已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于点，抛物线的准线与轴交于点，于点，则四边形的面积为（ ）AB12CD112019太原期末下列说法正确的是（ ）A对任意的，必有B若，对任意的，必有C若，对任意的，必有D若，总存在，当时，总有122019泸州二诊设函数是定义在上的函数，是函数的导函数，若，（为自然对数的底数），则不等式的解集是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132019济宁一模某学校从编号依次为01，02，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号
4、为_142019蓉城期末在一个边长为4的正方形中，若为边上的中点，为边上一点，且，则_【答案】【解析】分别以，所在的直线为，轴建立直角坐标系，152019大庆实验已知函数在区间上恰有8个最大值，则的取值范围是_162019东北三校四面体中，底面，则四面体的外接球的表面积为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2019龙岩质检已知等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和18（12分）2019汉中联考在四棱柱中，底面为平行四边形，平面，（1）证明：平面平面；（2）若直线与底面所成角为，分别为，的中点，求三
5、棱锥的体积19（12分）2019泸州二诊今年年初，习近平在告台湾同胞书发表40周年纪念会上的讲话中说道：“我们要积极推进两岸经济合作制度化打造两岸共同市场，为发展增动力，为合作添活力，壮大中华民族经济两岸要应通尽通，提升经贸合作畅通、基础设施联通、能源资源互通、行业标准共通，可以率先实现金门、马祖同福建沿海地区通水、通电、通气、通桥要推动两岸文化教育、医疗卫生合作，社会保障和公共资源共享，支持两岸邻近或条件相当地区基本公共服务均等化、普惠化、便捷化”某外贸企业积极响应的号召，在春节前夕特地从台湾进口优质大米向国内100家大型农贸市场提供货源，据统计，每家大型农贸市场的年平均销售量（单位：吨），
6、以，分组的频率分布直方图如图所示（1）求直方图中的值和年平均销售量的众数和中位数；（2）在年平均销售量为，的四组大型农贸市场中，用分层抽样的方法抽取11家大型农贸市场，求年平均销售量在，的农贸市场中应各抽取多少家？（3）在（2）的条件下，再从这三组中抽取的农贸市场中随机抽取2家参加国台办的宣传交流活动，求恰有1家在组的概率20（12分）2019广安期末已知动圆过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为（1）求曲线的轨迹方程；（2）过点的直线与轨迹交于、两点，设直线，点，直线交于，求证：直线经过定点21（12分）2019汉中联考已知函数（1）设是函数的极值点，求的值，并求的单调区间；（2）若对任意的，
7、恒成立，求的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】2019十堰模拟已知直线（为参数），曲线（为参数）（1）设与相交于，两点，求；（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】2019马鞍山一模已知函数（1）解不等式；（2）若，使成立，求实数的取值范围32018-2019学年下学期高三4月月考仿真卷文科数学答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
8、要求的1【答案】C【解析】集合，集合，则故答案为C2【答案】C【解析】因为，所以，故选C3【答案】C【解析】作出实数，满足约束条件，表示的平面区域（如图示：阴影部分）由，得，由得，平移，易知过点时直线在上截距最小，所以故选C4【答案】D【解析】因为，所以，由余弦定理，所以，故选D5【答案】A【解析】，为椭圆的两个焦点，可得，点在椭圆上，且线段的中点在轴上，由椭圆的定义可知，故选A6【答案】A【解析】因为，又因为，所以，则有，故选A7【答案】D【解析】由程序，可得，；满足条件，；满足条件，；满足条件，不满足条件，退出循环，输出的值为300故选D8【答案】A【解析】由于，故，故，而，故，所以，故选
9、A9【答案】A【解析】由三视图可知，该四棱锥为斜着放置的四棱锥，四棱锥的底面为直角梯形，上底为1，下底为2，高为2，四棱锥的高为2，所以该四棱锥的体积为，故选A10【答案】A【解析】设直线的方程为，与联立可得，则，可得，四边形的面积为，故选A11【答案】D【解析】对于选项A，取，则，不满足，故A错误；对于选项B，取，则，故选项B错误；对于选项C，取，则，故选项C错误；故选项D一定正确（选项D中，可知和都是增函数，同时二者图象关于直线对称，而函数，也是增函数，当足够大时，指数函数的增长速度最大，对数函数的增长速度最慢，故存在，当时，总有）12【答案】A【解析】令，因为，则，故在递增，而，故，即，
10、即，故，即不等式的解集为，故选A第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】32【解析】样本间隔为，则第一个编号为5，第四个编号为，故答案为3214【答案】【解析】分别以，所在的直线为，轴建立直角坐标系，则由题意可得，故答案为15【答案】【解析】因为，所以，又函数在区间上恰有8个最大值，所以，得16【答案】【解析】由题意，可得，又因为底面，所以，即平面，所以，取的中点，则，故点为四面体外接球的球心，因为，所以球半径，故外接球的表面积，故答案为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1），则，（2）由（1）可知，1
11、8【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）平面，平面，又，又，又，平面，平面，平面，而平面，平面平面（2）平面，即为直线与底面所成的角，即，而，又，19【答案】（1），230，224；（2）3家，2家，1家；（3）【解析】（1）由直方图的性质得，解方程得，直方图中年平均销售量的众数是，年平均销售量的中位数在内，设中位数为，则，解得，年平均销售量的中位数为224（2）年平均销售量为的农贸市场有，年平均销售量为的农贸市场有，年平均销售量为的农贸市场有，年平均销售量为的农贸市场有，抽取比例为，年平均销售量在的农贸市场中应抽取家，年平均销售量在的农贸市场中应抽取家，年平均销售量在的农贸市场中应抽取家
12、，故年平均销售量在，的农贸市场中应各抽取3家，2家，1家（3）由（2）知年平均销售量在，的农贸市场中应各抽取3家，2家，1家设从这三组中抽取的农贸市场中随机抽取2家参加国台办的宣传交流活动，基本事件总数，恰有1家在组包含的基本事件的个数，恰有1家在组的概率20【答案】（1）；（2）证明见解析【解析】（1）由已知得，即，所以的轨迹为双曲线的右支，且，曲线的标准方程为（2）当直线的斜率不存在时，则直线经过点；当直线的斜率存在时，不妨设直线，则直线，当时，由，得，所以，下面证明直线经过点，即证，即，即，由，整理得，即恒成立即，即经过点，故直线过定点21【答案】（1）在和上单调递增，在上单调递减；（2）【解析】（1），因为是函数的极值点，所以，故令，解得或所以在和上单调递增，在上单调递减（2），当时，则在上单调递增，又，所以恒成立，当时，易知在上单调递增，故存在，使得，所以在上单调递减，在上单调递增，又，则，这与恒成立矛盾综上，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22【答案】（1）；（2）【解析】（1）直线的普通方程为，的普通方程联立
