山东省临沂市费县2017年中考数学二模试卷(有答案)

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1、1 山东省临沂市费县山东省临沂市费县 2017 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分）分） 13 的倒数的绝对值是（ ） A3BCD3 【分析】依据倒数、绝对值的定义求解即可 【解答】解：3 的倒数是，的绝对值是 故选：C 【点评】本题主要考查的是倒数、绝对值的定义，掌握相关知识是解题的关键 22016 年山东省高考报名人数位居全国第三，约有 696000 人报名，将 696000 用科学记数法表示为（ ） A69.6104B6.96105C6.96106D0.696106 【分析】科学记数法

2、的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数； 当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 696000 用科学记数法表示为 6.96105 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列计算中，正确的是（ ） A（a3）4=a12Ba3a5=a15Ca2+a2=a4Da6a2=a3 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘

3、，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数 幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、（a3）4=a34=a12，故 A 正确； B、a3a5=a3+5=a8，故 B 错误； C、a2+a2=2a2，故 C 错误； D、a6a2=a62=a4，故 D 错误； 故选：A 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是 解题的关键 4如图，直线 ab，直线 c 分别与 a、b 相交于 A、B 两点，ACAB 于点 A，交直线 b 于点 C已知 1=44，则2 的度数是（ ） A36B44C46D56 【分

4、析】先根据平行线的性质求出ABC 的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出2 的度数 【解答】解：直线 ab， 2 1=CBA， 1=44， CBA=44， ACAB， 2+CBA=90， 2=46， 故选 C 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等 5某学校为了了解九年级女生仰卧起坐训练情况，课外活动时间随机抽取 10 名女生测试，成绩如下表所示， 那么这 10 名女生测试成绩的众数与中位数依次是（ ） 女生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/个 48 49 52 47 51 53 5249 51 49 A52，51B51，51C49，4

5、9D49，50 【分析】根据众数与中位数的定义，众数是出现次数最多的一个，中位数应是把 10 个数据按从小到大的顺 序排列后第 5 个和第 6 个数据的平均数解答即可 【解答】解：把这些数从小到大排列为 47，48，49，49，49，51，51，52，52，53， 最中间两个数的平均数是： =50， 则中位数是 50； 数据 49 出现了 3 次，出现次数最多，所以这组数据的众数为 49 故选 D 【点评】本题考查了中位数和众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定 要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如 果是偶

6、数个则找中间两位数的平均数 6不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 【分析】分别求出每个不等式的解集，再找到其公共部分，然后在数轴上表示出来即可 【解答】解：， 由得，x1， 由得，x3， 不等式组的解集为1x3 在数轴上表示为 【点评】本题考查了解一元一次不等式组，明确不等式的解集与不等式组的解集的异同是解题的关键 3 7化简等于（ ） ABCD 【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果 【解答】解：原式=+=+=， 故选 B 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生

7、骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽 车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米/小时， 则所列方程正确的是（ ） A=20B=20C=D= 【分析】根据八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余 学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的 【解答】解：由题意可得， =， 故选 C 【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应 的方程 9有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为 1，2，3

8、，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上 的面的点数记为 x，计算|x3|，则其结果恰为 1 的概率是（ ） ABCD 【分析】先求出绝对值方程|x4|=2 的解，再根据概率公式即可解决问题 【解答】解：|x3|=2， x=1 或 5 计算结果恰为 1 的概率= 故选 C 【点评】本题考查概率的定义、绝对值方程等知识，解题的关键是掌握：如果一个事件有 n 种可能，而且这 些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 10如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ） A15cm2B51cm2C66cm2D24cm2 【分析】根据三视图，可得几何体是圆锥，根

9、据勾股定理，可得圆锥的母线长，根据扇形的面积公式，可得 圆锥的侧面积，根据圆的面积公式，可得圆锥的底面积，可得答案 4 【解答】解：由三视图，得： OB=3cm，0A=4cm， 由勾股定理，得 AB=5cm， 圆锥的侧面积65=15（cm2）， 圆锥的底面积 （）2=9（cm2）， 圆锥的表面积 15+9=24（cm2）， 故选：D 【点评】本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出圆锥是解题关键，注意圆锥的侧面积等于圆锥的 底面周长与母线长乘积的一半 11已知抛物线 y=x2x3 与 x 轴的一个交点为（m，0），则代数式 m2m+2017 的值为（ ） A2017 B2020 C2019

10、 D2018 【分析】把（m，0）代入 y=x2x3 可以求得 m2m=3，再将其整体代入所求的代数式进行求值即可 【解答】解：抛物线 y=x2x3 与 x 轴的一个交点为（m，0）， m2m3=0， m2m=3， m2m+2017=3+2017=2020 故选：B 【点评】本题考查了抛物线与 x 轴的交点二次函数图象上点的坐标都满足该二次函数的解析式 12观察下列等式： 第一层 1+2=3 第二层 4+5+6=7+8 第三层 9+10+11+12=13+14+15 第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 在上述的数字宝塔中，从上往下数，2017 在第（ ）层 A41B4

11、5C43D44 【分析】由题意得出每层第 1 个数为层数的平方，据此得出第 44 层的第 1 个数为 442=1936，第 45 层的第 1 个数为 452=2025，即可得答案 【解答】解：第 1 层的第 1 个数为 1=12， 第 2 层的第 1 个数为 4=22， 第 3 层的第 1 个数为 9=32， 第 44 层的第 1 个数为 442=1936， 第 45 层的第 1 个数为 452=2025， 2017 在第 44 层， 故选：D 【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据数列得出每层第 1 个数为层数的平方是解题的关键 13如图，在 RtABC 中，B=90，AB=5，BC=12

12、，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有平行四边形 ADCE 中，DE 的最小值是（ ） 5 A5B6C12D13 【分析】由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当 ODBC 时，DE 线段取最小值 【解答】解：在 RtABC 中，B=90， BCAB 四边形 ADCE 是平行四边形， OD=OE，OA=OC 当 OD 取最小值时，DE 线段最短，此时 ODBC OD 是ABC 的中位线， OD=AB=2.5， ED=2OD=5 故选：A 【点评】本题考查了平行四边形的性质，以及垂线段最短此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用 14如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，动点

13、 P 从 B 点出发以 3cm/s 的速度沿着边 BCCDDA 运动，到达 A 点停止运动；另一动点 Q 同时从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿着边 BA 向 A 点运动，到达 A 点停止运动设 P 点运动时间为 x（s），BPQ 的面积为 y（cm2），则 y 关于 x 的函数图象是（ ） ABCD 【分析】首先根据正方形的边长与动点 P、Q 的速度可知动点 Q 始终在 AB 边上，而动点 P 可以在 BC 边、 CD 边、AD 边上，再分三种情况进行讨论：0x1；1x2；2x3；分别求出 y 关于 x 的函数解 析式，然后根据函数的图象与性质即可求解 【解答】解：由题意可得 BQ=x

14、 0x1 时，P 点在 BC 边上，BP=3x， 则BPQ 的面积=BPBQ， 解 y=3xx=x2；故 A 选项错误； 1x2 时，P 点在 CD 边上， 则BPQ 的面积=BQBC， 解 y=x3=x；故 B 选项错误； 2x3 时，P 点在 AD 边上，AP=93x， 6 则BPQ 的面积=APBQ， 解 y=（93x）x=xx2；故 D 选项错误 故选：C 【点评】本题考查了动点问题的函数图象，正方形的性质，三角形的面积，利用数形结合、分类讨论是解题 的关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 15因式分解：3x26

15、x+3= 3（x1）2 【分析】先提取公因式 3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 【解答】解：3x26x+3， =3（x22x+1）， =3（x1）2 【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用 其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 16当 x 满足 x4=0 时，（）= 【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后根据 x4=0 可以求得 x 的值，然后代入化简后 的式子即可解答本题 【解答】解：（） = = =， x4=0， x=4， 当 x=4 时，原式=， 故答案为： 【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法 17已知，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在直线 AD 上，AE=AD，连接 CE 交 BD 于点 F，则 EF：FC 的值是 或 【分析】分两种情况进行讨论：E 在线段 AD 上；E 在线段 DA 的延长线上，分别根据相似三角形的对应边成 比例进行计算求解即可 【解答】解：分两种