2017年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷(有答案)

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1、1 20172017 年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1计算 2（1）2等于（ ） A1B0C1D3 2下列计算中，不正确的是（ ） A2x+3x=xB6xy22xy=3y C （2x2y）3=6x6y3D2xy2（x）=2x2y2 3函数 y=的自变量 x 的取值范围为（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 4某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并 绘制成如图所示的频数分

2、布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在 3035 次之间的频率是（ ） A0.2B0.17 C0.33 D0.14 5下列方程中，没有实数根的是（ ） A2x+3=0Bx21=0 C =3Dx2+x1=0 6如图，过点 C（2，5）的直线 AB 分别交坐标轴于 A（0，2） ，B 两点，则 tanOAB=（ ） ABCD 7如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（ ） 2 A24B30C18D14.4 8时，代数式的值是（ ） ABCD 9已知O 的半径是 4，P 是O 外的一点，且 PO=8，从点 P 引O 的两条切线，切点分别是 A，B，则

3、 AB=（ ） A4BCD 10随机掷一枚质地均匀的硬币三次，则至少有一次反面朝上的概率是（ ） ABCD 11已知下列命题： （1）16 的平方根是4 （2）若 x=3，则 x23x=0 （3）六边形的内角和是外角和的 2 倍 （4）顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是矩形 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12如图，抛物线 y=x2+x+与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C若点 P 是线段 AC 上方的抛物 线上一动点，当ACP 的面积取得最大值时，点 P 的坐标是（ ） A （4，3）B （5，）C （4，）D （5，3

4、） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 13分解因式：a2b+2ab2+b3= 14如图，已知直线 ab，ABC 的顶点 B 在直线 b 上，C=90，1=36，则2 的度数是 3 15在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平 均数是 5，则这组数据的中位数是 件 16若关于 x 的方程 x2+2mx+m2+3m2=0 有两个实数根 x1、x2，则 x1（x2+x1）+x22的最小值为 17如图，在扇形 OAB 中，AOB=110，半径 OA=18，将扇形

5、OAB 沿过点 B 的直线折叠，点 O 恰好落在 上的点 D 处，折痕交 OA 于点 C，则的长为 18如图，在 RtAOB 中，直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，将AOB 绕点 B 逆时针 旋转 90后，得到AOB，且反比例函数 y=的图象恰好经过斜边 AB 的中点 C，若 SABO=4，tanBAO=2，则 k= 19如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，若 SDEC=3，则 SBCF= 20如图，CB=CA，ACB=90，点 D 在边 BC 上（与 B、C 不重合） ，四边形 ADEF 为正方形，过点

6、F 作 FGCA，交 CA 的延长线于点 G，连接 FB，交 DE 于点 Q，给出以下结论： AC=FG；SFAB：S四边形 CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC， 其中正确的结论的个数是 4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 6060 分）分） 21在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每 人只参加一个项目） ，九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况， 收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图 1）和扇形统计图（图 2） ，根据图表中的信息解答下列 各题

7、： （1）请求出九（2）全班人数； （2）请把折线统计图补充完整； （3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率 22甲、乙两条轮船同时从港口 A 出发，甲轮船以每小时 30 海里的速度沿着北偏东 60的方向航行，乙轮 船以每小时 15 海里的速度沿着正东方向行进，1 小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行 进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛 C 处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求： （1）港口 A 与小岛 C 之间的距离； （2）甲轮船后来的速度 23某批发市场有中招考试文具套装，其中 A 品牌的批发价是每套 20 元，

8、B 品牌的批发价是每套 25 元，小 王需购买 A、B 两种品牌的文具套装共 1000 套 （1）若小王按需购买 A、B 两种品牌文具套装共用 22000 元，则各购买多少套？ （2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得 8 折优惠，会员卡费用为 500 元若小王购买会员卡并用此 卡按需购买 1000 套文具套装，共用了 y 元，设 A 品牌文具套装买了 x 包，请求出 y 与 x 之间的函数关系 5 式 （3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买 1000 套文具套装，共用了 20000 元，他计划在网店包邮销售这两 种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费 8 元，若 A 品牌每套销售价格比 B

9、 品牌少 5 元，请你帮他计算， A 品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？ 24已知：如图，ABC 内接于O，AB 为直径，CBA 的平分线交 AC 于点 F，交O 于点 D，DEAB 于点 E，且交 AC 于点 P，连结 AD （1）求证：DAC=DBA； （2）求证：P 是线段 AF 的中点； （3）连接 CD，若 CD3，BD4，求O 的半径和 DE 的长 25如图 1，在正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、CD 的中点，连接 AE、BF，交点为 G （1）求证：AEBF； （2）将BCF 沿 BF 对折，得到BPF（如图 2） ，延长 FP 到 BA

10、 的延长线于点 Q，求 sinBQP 的值； （3）将ABE 绕点 A 逆时针方向旋转，使边 AB 正好落在 AE 上，得到AHM（如图 3） ，若 AM 和 BF 相交于点 N，当正方形 ABCD 的面积为 4 时，求四边形 GHMN 的面积 26如图，在矩形 OABC 中，OA=5，AB=4，点 D 为边 AB 上一点，将BCD 沿直线 CD 折叠，使点 B 恰好落在 边 OA 上的点 E 处，分别以 OC，OA 所在的直线为 x 轴，y 轴建立平面直角坐标系 （1）求 OE 的长及经过 O，D，C 三点抛物线的解析式； （2）一动点 P 从点 C 出发，沿 CB 以每秒 2 个单位长度的

11、速度向点 B 运动，同时动点 Q 从 E 点出发，沿 EC 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动，当点 P 到达点 B 时，两点同时停止运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，DP=DQ； （3）若点 N 在（1）中抛物线的对称轴上，点 M 在抛物线上，是否存在这样的点 M 与点 N，使 M，N，C，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出 M 点坐标；若不存在，请说明理由 6 7 20172017 年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小

12、题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1计算 2（1）2等于（ ） A1B0C1D3 【考点】1E：有理数的乘方 【分析】先乘方，再加减计算即可 【解答】解：2（1）2=21=1 故选 A 2下列计算中，不正确的是（ ） A2x+3x=xB6xy22xy=3y C （2x2y）3=6x6y3D2xy2（x）=2x2y2 【考点】4H：整式的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式 【分析】根据同类项、同底数幂的除法、积的乘方以及整式的乘法计算即可 【解答】解：A、2x+3x=x，正确； B、6xy22xy=3y，正确； C、 （2x2y）3=8x6

13、y3，错误； D、2xy2（x）=2x2y2，正确； 故选 C 3函数 y=的自变量 x 的取值范围为（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【考点】E4：函数自变量的取值范围 【分析】根据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，判断求解即可 【解答】解：函数表达式 y=的分母中含有自变量 x， 自变量 x 的取值范围为：x20， 即 x2 故选 D 4某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并 绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在 3035 次之间的频率是（ ） 8 A0.2B0.17 C

14、0.33 D0.14 【考点】V8：频数（率）分布直方图 【分析】根据频率=频数总数，代入数计算即可 【解答】解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在 3035 次的频数为 5， 则仰卧起坐次数在 3035 次的频率为：5300.17 故选 B 5下列方程中，没有实数根的是（ ） A2x+3=0Bx21=0 C =3Dx2+x1=0 【考点】AA：根的判别式；B2：分式方程的解 【分析】A、解一元一次方程，可得出方程有解；B、由方程的系数结合根的判别式，可得出=40，即方 程 x21=0 有两个不相等的实数根；C、解分式方程求出 x=2，经检验，x=2 是方程的增根，即原分式方程没 有实数根；D、

15、由方程的系数结合根的判别式，可得出=50，即方程 x2+x1=0 有两个不相等的实数 根此题得解 【解答】解：A、2x+3=0， x=； B、在方程 x21=0 中，=0241（1）=40， 方程 x21=0 有两个不相等的实数根； C、解分式方程=3， 得：x=2， 分母 x2=0， 原分式方程无解； D、在方程 x2+x1=0 中，=1241（1）=5， 方程 x2+x1=0 有两个不相等的实数根 故选 C 6如图，过点 C（2，5）的直线 AB 分别交坐标轴于 A（0，2） ，B 两点，则 tanOAB=（ ） 9 ABCD 【考点】T7：解直角三角形；D5：坐标与图形性质 【分析】利用待定系数法求得直线 AB 的解析式，然后求得 B 的坐标，进而利用正切函数定义求解 【解答】解：设直线 AB 的解析式是 y=kx+b， 根据题意得：， 解得， 则直线 AB 的解析式是 y=x+2 在 y=x+2 中令 y=0，解得 x= 则 B 的坐标是（，0） ，即 OB= 则 tanOAB= 故选 B 7如图是一个直三棱柱的立体图和主