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1、1 2017 年安徽省第一卷中考数学交流试卷（年安徽省第一卷中考数学交流试卷（2） 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1下列实数中，是无理数的为（ ） AB0CD 2下列运算中，正确的是（ ） Aa6a2=a3Ba3a=a4C （a2）3=a6D2a3+a3=3a6 3如图所示的几何体的俯视图是（ ） ABCD 4数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线 a，度量出1=105，接着 他准备在点 A 处画直线 b若要 ba，则2 的度数为（ ） A65 B75 C85 D105 5不等式组的解集在数轴上表示
2、为（ ） ABCD 6生活中处处有数学，下列原理运用错误的是（ ） A建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理 B修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理 C测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理 D将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理 7如图是用完全相同的火柴棍拼成一排由三角形组成的图形示意图若拼成的图形中有 n 个 菱形，则需要火柴棍的根数是（ ） 2 An+4 B2n+1C2n+3D4n+1 8某校文学社成员的年龄分布如下表： 年龄/岁12131415 频数6915aa 对于不同的正整数 a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A平均数
3、 B众数C方差D中位数 9如图，已知直线 y=k1x+b 与 x 轴、y 轴相交于 P、Q 两点，与 y=的图象相交于 A（2，m） ，B（1，n）两点，连接 OA、OB，给出下列结论：k1+k20；n=2m；S BOQ= b，则正确的是（ ） ABCD 10如图，ABC 是边长为 4cm 的等边三角形，动点 P 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 ACB 运动，到达 B 点即停止运动，过点 P 作 PDAB 于点 D，设运动时间为 x（s） ，ADP 的面积为 y（cm2） ，则能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是（ ） ABCD 3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共
4、 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11天宫二号空间实验室将开展空间冷原子钟实验，有望实现 3 千万年误差一秒的超高精准， 对卫星定位导航等生产生活及引力波探测等空间科学研究将产生重大影响其中 3 千万用科学 记数法表示为 12计算；2|1|= 13如图，AD 和 AC 分别是O 的直径和弦，且CAD=30，OBAD，交 AC 于点 B，若 OB=3，则 BC= 14如图，平行四边形 ABCD 中，AEBC，AFCD，垂足分别为 E，F，连结 EF，给出下列判 断：若AEF 是等边三角形，则B=60，若B=60，则AEF 是等边三角形，若 AE=AF，则平行四边形
5、 ABCD 是菱形，若平行四边形 ABCD 是菱形，则 AE=AF，其中，结论正 确的是 （只需填写正确结论的序号） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 小题，共小题，共 16 分）分） 15当 a= 时，求代数式的值 16如图的六边形是由甲、乙两个矩形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面 积和等于丙、丁的面积和，已知丙的直角边长为 2，丁的直角边长为 a（a2） ，求 a 的值 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 小题，共小题，共 16 分）分） 4 17如图，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（2，3） 、B（6，0） 、C（1，0） （1）尺规作图；在
6、 y 轴上确定一个点 P，使 PA=PB（要求保留作图痕迹） ； （2）请以 A、B、C 为其中三个顶点画平行四边形（只需画一个即可） ； （3）将ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90，画出图形，直接写出点 A 的对应点的坐标 18如图 1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图 2 是侧面示意图已知自动扶梯 AB 的坡 度为 1：2.4，AB 的长度是 13 米，MN 是二楼楼顶，MNPQ，C 是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的仰角为 42，求二楼的层高 BC（精确到 0.1 米） （参考数据：sin420.67，cos420.7
7、4，tan420.90） 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 小题，共小题，共 20 分）分） 19某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表（近期两种材质象棋的售价 一直不变） ； 塑料象棋 玻璃象棋 总价（元） 第一次（盒） 1 3 26 第二次（盒） 3 229 （1）若该社团计划再采购这两种材质的象棋各 5 盒，则需要多少元？ 5 （2）若该社团准备购买这两种材质的象棋共 50 盒，且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数 量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 20如图，O 的直径 AB 长为 12，C 为O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，
8、垂足为 D （1）求证：AC 平分DAB （2）设 AD 交O 于点 M，当B=60时，求弧 AM 的长 六、解答题六、解答题 21课前预习是学习的重要缓解，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任 对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A优秀，B良好， C一般，D较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图 （1）本次调查的样本容量是 ；其中 A 类女生有 名，D 类学生有 名； （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整； （3）若从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即 A 类学 生辅导 D 类学生，请用列表法或画
9、树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一 位男同学的概率 22如图，已知ABC 中，AC=BC，点 D、E、F 分别是线段 AC、BC、AD 的中点，BF、ED 的延 长线交于点 G，连接 GC （1）求证：AB=GD； 6 （2）如图 2，当 CG=EG 时，求的值 23在如图的平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=2x2+bx+c 经过点 A（0，2） ，B（2，2） （1）该抛物线的对称轴为直线 ，若点（3，m）与点（3，n）在该抛物线上，则 m n（填“”、 “=”或“”） ； （2）求抛物线的函数表达式及顶点坐标，并画出图象； （3）设点 C 的坐标为（3，4） ，点
10、C 关于原点的对称点为 C，点 D 是抛物线对称轴上一动 点，记抛物线在直线 CC以下部分为图象 g，若直线 CD 与图象 g 有公共点，结合函数图象，求 点 D 纵坐标 t 的取值范围 7 2017 年安徽省第一卷中考数学交流试卷（年安徽省第一卷中考数学交流试卷（2） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1下列实数中，是无理数的为（ ） AB0CD 【考点】无理数 【分析】根据无理数的定义求解即可 【解答】解： 是无理数， 故选：D 2下列运算中，正确的是（ ） Aa6a2=a3Ba
11、3a=a4C （a2）3=a6D2a3+a3=3a6 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数 相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 A 不符合题意； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B 符合题意； C、积的乘方的乘方等于乘方的积，故 C 不符合题意； D、系数相加字母及指数不变，故 D 不符合题意； 故选：B 3如图所示的几何体的俯视图是（ ） ABCD 【考点】简单几何体的三视图 8
12、【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】解：从上往下看，易得一个长方形 故选 D 4数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线 a，度量出1=105，接着 他准备在点 A 处画直线 b若要 ba，则2 的度数为（ ） A65 B75 C85 D105 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质，得出2=3，根据平行线的性质，得出1+3=180，即可得 到3=75，进而得到2 的度数 【解答】解：练习本的横隔线相互平行， 2=3， ba， 1+3=180， 又1=105， 3=75， 即2=75， 故选：B 5不等式组的解集在数轴上表
13、示为（ ） ABCD 9 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项 【解答】解：， 解不等式得：x2， 解不等式得：x3， 不等式组的解集为 2x3， 在数轴上表示为：， 故选 A 6生活中处处有数学，下列原理运用错误的是（ ） A建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理 B修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理 C测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理 D将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理 【考点】圆的认识；线段的性质：两点之间线段最短；垂线段最短；三角形的稳定性
14、【分析】A、这是一道关于两点确定一条直线的应用的题目； B、根据三角形的稳定性进行判断； C、利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可； D、根据圆的有关性质进行解答 【解答】解：A、建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点确定一条直线”的原理，故本选项符 合题意； B、修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理，故本选项不符合题意； C、测量跳远成绩的依据是垂线段最短，故本选项不符合题意； D、将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理，故本选项不符合题意； 故选：A 7如图是用完全相同的火柴棍拼成一排由三角形组成的图形示意图若拼成的图形中有 n 个 菱形，则需要火柴棍的根数是
15、（ ） 10 An+4 B2n+1C2n+3D4n+1 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而得 出答案 【解答】解：第一个菱形需要 5 根火柴棍，再每增加一个菱形就增加 2 根火柴棒， 有 n 个菱形，则需要 2n+3 根火柴棍； 故选 C 8某校文学社成员的年龄分布如下表： 年龄/岁12131415 频数6915aa 对于不同的正整数 a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A平均数 B众数C方差D中位数 【考点】方差；频数（率）分布表；加权平均数；中位数；众数 【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为 15，即可得知总人数，结合前两组的频数知第 15、16 个数据的平均数，可得答案 【解答】解：14 岁和 15 岁的频数之和为 15a+a=15， 频数之和为 6+9+15=30， 则这组数据的中位数为第 15、16 个数据的平均数，即=13.5， 对于不同的正整数 a，中位数不会发生改变， 故选：D 9如图，已知直线 y=k1x+b 与 x 轴、y 轴相交于 P、Q 两点，与
