《2018年北京市怀柔区中考一模数学试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年北京市怀柔区中考一模数学试卷附答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 怀柔区怀柔区 20172018 学年度初三初三一模学年度初三初三一模 数数 学学 试试 卷卷 2018.5 考 生 须 知 1.本试卷共 8 页，三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2.认真填写第 1、5 页密封线内的学校、姓名、考号。 3.考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。 4.考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。 5.字迹要工整，卷面要整洁。 一、选择题一、选择题(本题共本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分分)第第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.如图所示
2、，比较线段 a 和线段 b 的长度，结果正确的是（ ） A. ab B. ax2，若 x1=2x2，求的值. m 21.直角三角形 ABC 中，BAC=90，D 是斜边 BC 上一点，且 AB=AD，过点 C 作 CEAD，交 AD 的延 长线于点 E，交 AB 延长线于点 F. (1)求证：ACB=DCE； (2)若BAD=45，过点 B 作 BGFC 于点 G，2+ 2AF 连接 DG依题 意补全图形，并求四边形 ABGD 的面积 22在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=kx+b 的图象与y 轴交于点 B（0,1） ，与反比例函数 的图象交于点 A(3，-2). x m y (1)
3、求反比例函数的表达式和一次函数表达式； (2)若点 C 是 y 轴上一点，且 BC=BA，直接写出点 C 的坐标. 23.如图，AC 是O 的直径，点 B 是O 内一点，且BA=BC，连 结 BO 并延长线交O 于点 D，过点 C 作O 的切线 CE，且 BC 平分 DBE. (1)求证：BE=CE； (2)若O 的直径长 8，sinBCE=，求 BE 的长. 4 5 24.某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球 E D O A C B 第 23 题图 6 E A B C D 技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据
4、收集数据 从选择篮球和排球的学生中各随机抽取 16 人，进行了体育测试，测试成绩（十分制）如下： 排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 9 7 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10 篮球 9.5 98.5 8.5 10 9.5 10 8 6 9.510 9.59 8.5 9.5 6 整理、描述数据整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 4.0x5.55.5x7.07.0x8.58.5x10 10 排球11275 篮球 （说明：成绩 8.5 分及以上为优秀，6 分及以上为合格，6 分以下为不合格.） 分析数据分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所
5、示： 项目平均数中位数众数 排球8.759.510 篮球8.819.259.5 得出结论得出结论 (1)如果全校有 160 人选择篮球项目，达到优秀的人数约为 人； (2)初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高.小军说：篮球项目整体水平较 高. 你同意 的看法， 理由为 .（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 25、如图，在等边ABC 中， BC=5cm，点 D 是线段 BC 上的一动点，连接 AD，过点 D 作 DEAD，垂 足为 D，交射线 AC 与点 E设 BD 为 x cm，CE 为 y cm 项目 人数 成绩 x 7 y x 1 2 3 4 5 1 2
6、3 4 5 1234512345O 小聪根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小聪的探究过程，请补充完整： (1)通过取点、画图、测量，得到了 与的几组值，如下表： xy x/cm00.511.522.533.544.55 y/cm5.03.32.00.400.30.40.30.20 (说明：补全表格上相关数值保留一位小数) (2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； (3)结合画出的函数图象，解决问题：当线段 BD 是线段 CE 长的 2 倍时，BD 的长度约为_.cm 26.在平面直角坐标系 xOy 中
7、，抛物线 y=nx2-4nx+4n-1(n0)，与 x 轴交于点 C，D(点 C 在点 D 的左侧)，与 y 轴交于点 A (1)求抛物线顶点 M 的坐标； (2)若点 A 的坐标为（0，3） ，ABx 轴，交抛物线于 点 B，求点 B 的坐标； (3)在(2)的条件下，将抛物线在 B，C 两点之间的部分沿 y 轴翻折， 翻折后的图象记为 G，若直线与图象 G 有mxy 2 1一个交点，结 合函数的图象，求 m 的取值范围 27.如图，在ABC 中，A=90，AB=AC，点 D 是BC 上任意一 点，将线段 AD 绕点 A 逆时针方向旋转 90，得到线段 AE，连结 EC. (1)依题意补全图
8、形； 8 y x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1234512345O (2)求ECD 的度数； (3)若CAE=7.5，AD=1，将射线 DA 绕点 D 顺时针旋转 60交 EC 的延长线于点 F，请写出求 AF 长的思 路 28. P 是C 外一点，若射线 PC 交C 于点 A，B 两点，则给出如下定义：若 0PA PB3，则点 P 为C 的“特征点” (1)当O 的半径为 1 时 在点 P1（,0） 、P2（0,2） 、P3（4，0）中，2 O 的“特征点”是 ； 点 P 在直线 y=x+b 上，若点 P 为O 的“特征点”求 b 的取值范围； (2)C 的圆心在 x 轴上，半
9、径为 1，直线 y=x+1 与 x 轴，y 轴分别 交于点 M，N， 若线段 MN 上的所有点都不是C 的“特征点”，直接写出点 C 的 横坐标的取值范围 2017-2018 学年度初三一模学年度初三一模 数学试卷评分标准数学试卷评分标准 一、选择题一、选择题(本题共本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分分)第第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 题号12345678 答案BBAAACDB 二、填空题二、填空题(本题共本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分分) 9. 10. 6 11. 1 12. 13. (1,-3) 14. 15.
10、 311 5 1 . 1 65 ,54 yx xyyx 16. 到角两边距离相等的点在角平分上；两点确定一条直线；角平分上的点到角两边的距离相等；圆的定义； 经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 三、解答题解答题(本题共本题共 68 分，第分，第 1723、25 每题每题 5 分，第分，第 24 题题 6 分，第分，第 26、27 每题每题 7 分，第分，第 28 题题 8 分分)解解 9 y x D A A 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 12345123456 C EF BC O 答应写出文字说明、演算步骤或证明过程答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.
11、 解：原式 4 分 3 31 1 32 3 .5 分 18. 解：由得： . 2 分3x 由得： 4 分 9x 原不等式组的解集为 93x 5 分 19. (1)答案不唯一.例如：先沿 y 轴翻折，再向右平移 1 个单位，向下平移 3 个单位；先向左平移 1 个单位，向 下平移 3 个单位，再沿 y 轴翻折. 3 分 (2)如图所示4 分 (3) .5 分 20. (1）=(-6m)2-4(9m2-9) 1 分 =36m2-36m2+36 =360. 方程有两个不相等的实数根2 分 （2）.3 分 63666 33 22 mm xm 2 34 10 3m+33m-3, x1=3m+3,x2=3
12、m-3, 4 分 3m+3=2(3m-3) . m=3. 5 分 21. (1)AB=AD， ABD=ADB，1 分 ADB=CDE，ABD=CDE. BAC=90，ABD+ACB=90. CEAE，DCE+CDE=90. ACB=DCE. 2 分 （2）补全图形,如图所示: 3 分 BAD=45, BAC=90, BAE=CAE=45, F=ACF=45, AECF, BGCF,ADBG. BGCF, BAC=90，且ACB=DCE, AB=BG. AB=AD，BG=AD. 四边形 ABGD 是平行四边形. AB=AD 平行四边形 ABGD 是菱形.4 分 设 AB=BG=GD=AD=x，B
13、F=BG=x.AB+BF=x+x=2+.2222 x=， 过点 B 作 BHAD 于 H.2 BH=AB=1. 2 2 S四边形 ABDG=ADBH=. 5 分2 22 D G B E C A F D H G B E C A F 11 (1)双曲线过 A（3，-2） ，将 A（3，-2）代入， x m y x m y 解得：m= -6.所求反比例函数表达式为: y= . 1 分 x 6 点 A（3，-2）点 B（0,1）在直线 y=kx+b 上， -2=3k+1. 2 分 k=-1. 所求一次函数表达式为 y=-x+1. 3 分 (2)C(0，123 )或 C(0，231 ). 5 分 23. (1)BA=BC，AO=CO, BDAC. CE 是O 的切线, CEAC. CEBD. 1 分 ECB=CBD. BC 平分DBE, CBE=CBD. ECB=CBE. BE=CE. 2 分 (2)解：作 EFBC 于 F. 3 分 O 的直径长 8， CO=4. sinCBD= sinBCE= 4 5 = OC BC . 4 分 BC=5，OB=3. BE=CE, BF= 15 22 BC .
