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1、2018年中考5月模拟测试九年级数学试题卷注意事项:1本试卷分试题卷和答题卡两部分;考试时间为120分钟;满分120分。2考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”,然后按要求答题。3所有答案均须做在答题卡相应区域,做在其他区域无效。一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1、-2的倒数是A. 2B. -2C.-D.2、下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B . C . D .3、据统计,从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤,1570000000这个数用科学记数法表示为A. 0.1571010 B. 15.7108 C. 1.57108
2、 D. 1.571094、下列计算正确的是A(xy)3=xy3 Bx5x5=x C3x25x3=15x5 D5x2y3+2x2y3=10x4y95、五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是 A. B. C. D.6、在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0),P(4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置,则点P的坐标为A(3,4) B(4,3) C(3,4) D(4,3)7、如图,过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EFAC,交BC边于点E,交AD边于点F,分别连接AE,CF若AB,DCF30,则EF的长为A2 B3 C D 8、如图,过半径为的O外一点
3、P引O的切线PA、PB,切点为A、B,如果APB=60,则图中阴影的面积等于A. B. C. D.9、张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示以下说法错误的是( )A加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式是y=8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升10、如图所示,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则APC的面积y与点P运动的路程x之间形
4、成的函数关系的图象大致是A. B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11、分解因式:2a2-2= .12、解分式方程:,则方程的解是 .13、在中,点是的外心,且,则 .14、如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30,看这栋楼底部C处的俯角为60,热气球A处与楼的水平距离为90m,则这栋楼的高度为 .(结果保留根号) 15、若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 .16、定义:如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合,那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”例如: 的图象向左平移2个单位
5、,再向下平移1个单位得到 的图象,则是y与x的“反比例平移函数”如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9,0)、(0,3)点D是OA的中点,连接OB、CD交于点E,“反比例平移函数”的图象经过B、E两点则这个“反比例平移函数”的表达式为 ;这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合,则写出这个反比例函数的表达式为 三、解答题(本大题共9小题,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(7分)计算:18、(7分)先化简,再求代数式的值,其中.19、(7分)解不等式组,并写出它的所有整数解. 20、(8分)已知关
6、于x的方程x22(k1)x+k2=0有两个实数根x1,x2(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2|=x1x21,求k的值21、(8分)如图,在RtABC中,C=90,BD是角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E(1)求证:AC是O的切线;(2)若OB=5,CD=4,求BE的长22、(8分)某校为了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)这次调查一共抽取了 名学生,其中安全意识为“很强
7、”的学生所在扇形的圆心角是 度.(2)请将条形统计图补充完整;(3)该校有1800名学生,现要对安全意识为“淡薄”、 “一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名?每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元23、(8分)光华农机租货公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租货公司商定的租货价格见下表.(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租货公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元,求y与x之间
8、的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)若使农机租货公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来;(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租货公司提出一条合理建议.24、(9分)如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点E作EFAB交PQ于F,连接BF(1)求证:四边形BFEP为菱形;(2)当点E在AD边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动; 当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长; 若限定P、Q分别在边BA、BC上移动,求出点E在边
9、AD上移动的最大距离25、(10分)如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与y轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DEOA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)(1) 求A,B,C三点的坐标;(2) 当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;(3) 当0t时,PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理
10、由;(4) 当t为何值时,PQF为等腰三角形?请写出解答过程九年级数学试题卷(答案)1-5、CBDCC 6-10、CADCA11、2(a+1)(a-1) 12、x= - 1 13、160 14、 15、 16、 17、解:原式= = 5分 =20167分18、解:原式= = =4分当x=3时,原式= 7分19、解:由得:2分由得:4分此不等式组的解集为5分此不等式组的所有整数解是:0,1,2.7分20、解:(1)由方程有两个实数根,可得=b2-4ac=4(k-1)2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+40,解得,k(2)依据题意可得,x1+x2=2(k-1),x1x2=k2,由(1)可
11、知k2(k-1)0,x1+x20,-x1-x2=-(x1+x2)=x1x2-1,-2(k-1)=k2-1,解得k1=1(舍去),k2=-3,8分k的值是-3答:(1)k的取值范围是k;(2)k的值是-321、(1)证明:连接OD.OD=OB OBD=ODB BD是ABC的角平分线 OBD=CBD CBD=ODB ODBC C=90 ODC=90 ODAC 点D在O上, AC是O的切线 4分 (2)解:过圆心O作OMBC交BC于M. BE为O 的弦,且OMBE BM=EM ODC=C=OMC= 90 四边形ODCH为矩形,则OM=DC=4 OB=5 BM=3=EM BE=BM+EM=6 8分22
12、、(1) 120 , 108 ;(每空2分) 4分 (2) 6分(3) 450.8分 23、解:(1)若派往A地区的乙型收割机为x台,则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台,派往B地区的乙型收割机为(30-x)台,派往B地区的甲型收割机为20-(30-x)=(x-10)台y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74 000,2分x的取值范围是:10x30,(x是正整数);3分(2)由题意得200x+74 00079 600,解不等式得x28,由于10x30,x是正整数,x取28,29,30这三个值,有3种不同的分配方案当x=28时,即派往A地区的甲型收割机