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1、1 沙湾区2018年初中毕业调研考试 数 学 本试题卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效. 满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，只收答题卡. 第I卷 （选择题 共30分） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.计算： 1 2 A. B. C. D. 22 2 1 2 1 2.口袋里装有大小、形状完全一样的9个红球、6个白球. 则 A.从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性更大 B.从中随机摸出一个球, 摸到红球和白球的可能性一样大 C.从中随机摸出5个球，必有2个白球 D.从中随
2、机摸出7个球，可能都是白球 3.如图，直线，则ABCE100B40FE A. B. C. D.50607080 4.方程的两根为、，则032 2 xx 1 x 2 x 21 11 xx A. B. C. D. 33 3 1 3 1 5.如图，在菱形中，、ABCD2AB60BE 分别是边、中点，则周长等于FBCCDAEF A. B. C. D.3233343 6.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列 结论错误的是 A.该班总人数为50人 D AB F E C 乘 乘乘 乘 乘 乘 50% 乘 乘乘 乘乘 乘 20 15 25 5 10 乘
3、乘 F E A C B D 2 B.骑车人数占总人数的20% C.步行人数为30人 D.乘车人数是骑车人数的倍5 . 2 7.小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应 的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是 A. B. 1 2 1 22 xy xy xy xy22 C. D. 3 2 1 83 xy xy 1 2 1 22 xy xy 8.甲工厂生产的5件产品中有4件正品，1件次品；乙工厂生产的5件产品中有3件正品，2件次品。从这两个工 厂生产的产品各任取1件，2件都是次品的概率为 A. B. C. D. 25 2 10 7 25 7 12 5 9.二次函数在的范围内有最小值，则
4、的值是cxxy2 2 23x5c A. B. C. D. 6223 10.如图，正方形中，点、分别是边、的中点，ABCDPFBCAB 连接、交于点，则下列结论错误的是APDFE A. B. DFAP DFAP C. D. CDCE EFEPCE 第卷 （非选择题 共120分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.计算： .）（21 2 12.分式方程的解为 . 2 12 x x O - 2 - 2 2 2 x y E F P A B D C 3 13.老师对甲乙两人五次的数学测试成绩进行统计，得出甲乙两人五次测试的平均分别为91分 和92分，他们的方差分别是，.则成绩比较
5、稳定的是 .22 2 1 S20 2 2 S 14.如图，点在的边上，请你添加一个条件，使PABCAC 得,这个条件可以是 .APBABC 15.小明从A处出发，要到北偏东方向的处，他先沿正60C 东方向走了200米到达B处，再沿北偏东方向走恰能30 到达目的地处. 则、两地的距离为 CBC 16.如图，直线交轴于点，交轴于点.1 3 3 xyxByC 在内依次作等边三角形使一边在轴上，另一个顶ABCx 点在边上，作出的等边三角形第一个是，第BC 11B AA 二个是,第三个是 221 BAB 332 BAB (1)的边长等于 ； 332 BAB (2)的边长等于 . 201820182017
6、 BAB 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17.计算：-.27 0 )31 ( 30cos 6 18.已知，求的值.0 3 2 b a 2 2 2 2 bab ab a ba 19.某校计划购买一批排球和足球，已知购买2个排球和1个足球共需321元，购买3个排球和2个足球共需 540元. (1)求每个排球和足球的售价； A C B P 乘 60 30 A B C B (A) C B3B2B1 A3 A2 A1 O x y 4 (2)若学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买足球多 少个？ 四、本大题共3小题，每小题10分，共30分. 20.如图，在正方形
7、中，、分别是、ABCDEFAB 边上的点，且.BCBFAE (1) 求证:；DEAF (2) 若，求的长.4AD3AEEP 21.某服装厂每天生产、两种品牌的服装共600件，AB 、两种品牌的服装每件的成本和利润如右表：AB 设每天生产种品牌服装件，每天两种服装获Ax 利元.y (1)请写出关于的函数关系式；yx (2)如果服装厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？ 22.如图，在矩形中，以为圆心，ABCD32ABB 为半径的圆弧交于点，交的延长线于BCADEBA 点，求图中阴影部分的面积.F60ECB 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分. 23.如图，点在的直径的延
8、长线上，切于DOABCDO 点,于点.CCDAE E (1)求证：平分；ACDAE (2)若，求的长.6AB2BDCE 24. 如图，直线与反比例函数的图象只有一个交点4 3 4 xy x k y )0( xA (1)求反比例函数的解析式； (2)在函数的图象上取异于点的一点， x k y AB AB 成本（元/件）5035 利润（元/件）2015 P D A C B E F E A C FB D B C E O DA E A F O y x C B 5 作轴于点，连接交直线于点.xBC COBF 设直线与轴交于点，若的面积yEEOF 是面积的倍，求点的坐标BOC3F 六、本大题共2小题，第2
9、5题12分，第26题13分，共25分 25. 阅读下列材料： 题目：如图1，在中，已知，ABCA)45(A ，请用、表示.90C1ABAsinAcosA2sin 解：如图2，作边上的中线，于，ABCEABCD D 则， 2 1 2 1 ABCEACED2 ，AACCDsinAAABACcoscos 在中，CEDRt AAC AAC CE CD CEDAsin2 2 1 sin sin2sin AAsincos2 根据以上阅读，请解决下列问题： 乘 1 C AB 乘 2 E A C BD 乘 3 A B C 6 (1)如图3，在中，ABC90C ，求，的值1BC3ABAsinA2sin (2)上
10、面阅读材料中，题目条件不变，请用Asin 或表示.AcosA2cos 26.如图，抛物线经过点，与轴正半轴交于点，与轴交于点.3 2 axxy4(A)5xByC (1)求直线的解析式；AC (2)设点为直线下方抛物线上一点，连接、，PACPCPA 当面积最大时，求点的坐标；PACP (3)在(2)的条件下，直线过直线bxyAC 与轴的交点.设的中点为，是xDBCFH 直线上一点，是直线上一bxyEPC 点，求周长的最小值.EHF 参考答案及评分意见 一、（103/=30）1D 2A 3B 4D 5B 6C 7D 8A 9D 10D 二、（63/=18） 11)3 12)4 13)乙 14)略
11、15)200 16)； 8 3 2018 2 3 三、（39/=27） 17)解：（9分） 18)解：3（9分）31 19）解：排球102个，足球117个（5分）；足球,26个（9分） 3 80 x 四、(310/=30) 20）(1)证明略（5分）；(2) （10分） 5 9 FP 21)解：(1)(5分)；(2)，(10分)90005 xy360x10800 min y 22)解：是等边三角形，,(10分)BEC4EC32 3 4 322 2 1 360 430 2 S 五、(210/=20) 23)(1)连接OC，证明略(5分)；(2) ，(10分)4CD 5 12 CE 24)解：(1
12、) （5分）；(2) ，(10分) x y 3 4 9 (F) 1 A O y=x+b DB C x y P E H F 7 六、（） 25）(1) ， (6分)523121 3 1 sinA 9 24 2sinA (2) 或或 (12分) 2 )(sin212cosAA1)(cos2 2 A 22 )(sin)(cosAA 26）解：(1) (4分)32 xy (2)设,，则过P作轴的平行线与AC的交点坐标为,，xP()32 2 xxyx()32 x 则)4( 2 5 )32(32)5( 2 1 )32(32 2 1 222 xxxxxxxxxxS APC 所以当时，有最大值，此时P(2，-3) (8分)2xS (3) B(3,0)，C(0,-3)，则，F关于PC的对称点为) 2 3 , 2 3 (F) 2 9 , 2 3 ( 直线过D(3/2，0)，所以直线的解析式为bxybxy 2 3 xy 所以F点关于直线的对称点为原点 2 3 xy 周长的最小值为 (13分)#DEF 2 103
