《2018高考物理第一轮复习 12-1,机械振动和机械波》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考物理第一轮复习 12-1,机械振动和机械波（140页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选修3-4 第一章 机械振动 机械波 第1讲 机械振动,【知识梳理】 知识点1 简谐运动 1.简谐运动的规律:质点的位移与时间的关系遵从 _规律,质点的振动图象(x-t图象)是一条 _。,正弦函数,正弦曲线,2.平衡位置:,(1)如图所示,平衡位置是物体在振动过程中_ _的位置,并不一定是_为零的位置。 (2)回复力:使振动物体返回到_的力,其方向 总是指向平衡位置,属于_,可以是某一个力,也 可以是几个力的合力或某个力的分力。,回复力,为零,合外力,平衡位置,效果力,3.描述简谐运动的物理量:,平衡位置,所在位置,平衡,位置,最大,距离,强弱,全振动,单位时间,知识点2 简谐运动的公式和图象
2、 1.表达式: (1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”号表示回复力与位 移的方向_。 (2)运动学表达式:x=Asin(t+),其中A代表振幅, =2f表示简谐运动的_, _代表简谐 运动的相位,叫作初相。,相反,快慢,(t+),2.图象:,(1)从平衡位置开始计时,函数表达式为x=_,图 象如图甲所示。 (2)从最大位移处开始计时,函数表达式为x=_, 图象如图乙所示。 (3)如图丙所示,从任意位置处开始计时,函数表达式为 _。 (4)根据简谐运动的图象可以知道质点在任意时刻离开 平衡位置的_。,Asint,Acost,x=Asin(t+),位移,知识点3 单摆、周期公式 简谐运动的两种
3、模型的比较:,阻力,很小,弹力,重力,原长,最低,振幅,知识点4 受迫振动和共振 1.三种振动形式的比较:,驱动,力,驱动,力,本身,性质,T驱,f驱,T0,0,不变,最大,2.受迫振动中系统能量的变化:受迫振动系统的 _,系统与外界时刻进行能量交换。,机械能不守恒,【易错辨析】 (1)振幅就是简谐运动物体的位移。 ( ) (2)简谐运动的回复力可以是恒力。 ( ) (3)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。 ( ) (4)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的。 ( ),(5)做简谐运动的质点,速度增大时,其加速度一定减小。 ( ) (6)简谐运动的图
4、象描述的是振动质点的轨迹。( ) (7)根据简谐运动的图象可以判断质点在某一时刻的位移大小、振动方向。 ( ) (8)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关。 ( ),提示:(1)。振幅是振动过程中最大位移的大小,不随振动改变,位移随振动改变。 (2)。简谐运动回复力与位移成正比,方向与位移方向相反,不可能是恒力。 (3)。单摆最低点是曲线运动的平衡位置,合力不为零。,(4)。同一点回复力、加速度、位移均相同,速度方向相反。 (5)。简谐运动速度增大,位移减小,回复力减小,加速度减小。 (6)。简谐运动图象描述的是物体位移随时间变化的规律。,(7)。简谐运动的图象可以判断质点在某一时刻的位
5、移大小、振动方向。 (8)。受迫振动时,其振动频率与固有频率无关,频率等于驱动力频率。,考点1 简谐运动的规律 【核心要素精讲】 简谐运动的规律五个特征 1.动力学特征:F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数。,2.运动学特征:简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比,而方向相反,为变加速运动,远离平衡位置时,x、F、a、Ep均增大,v、Ek均减小,靠近平衡位置时则相反。 3.运动的周期性特征:相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。,4.对称性特征: (1)相隔 或 (n为正整数)的两个时刻,振子 位置关于平衡位置对称,位移
6、、速度、加速度大小相等, 方向相反。,(2)如图所示,振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P(OP=OP)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等。,(3)振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间,即tPO=tOP。 (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即tOP=tPO。,5.能量特征:振动的能量包括动能Ek和势能Ep,简谐运动过程中,系统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒。,【高考命题探究】 【典例1】(2017杨浦区模拟)弹簧振子做机械振动,若从平衡位置O开始计时,经过0.3s时,振子第一次经过P点,又经过了0.2s,振子第二次经过P点,则该振
7、子第三次经过P点时所需的时间为 ( ) 世纪金榜导学号42722288 A.1.6s B.1.1s C.0.8s D.0.33s,【解析】选D。若从O点开始向右振动,则按下面路线振 动,作出示意图如图, 则振子的振动周期为 T1=4(0.3+ 0.2)s=1.6s, 则该振子在时间t1=T1-0.2s=1.4s时,第三次经过P 点。,若振子从O点开始向左振动,则按下 面路线振动,作出示意图如图, 设从P到O的时间为t,则 0.2s+t= 解得:t= s 则周期T=4( +0.1)s= s 则该振子在时间t2=T-0.2s= s0.33s时,第三次经 过P点。故D正确,A、B、C错误。,【强化训
8、练】 1.(2017崇明模拟)一弹簧振子振幅为A,从最大位移 处经过时间t0第一次到达平衡位置,若振子从平衡位置 处经过 时的加速度大小和动能分别为a1和E1,而振 子位移为 时加速度大小和动能分别为a2和E2,则a1、 a2和E1、E2的大小关系为 ( ),A.a1a2,E1a2,E1E2 C.a1E2,【解析】选A。从平衡位置向最大位移处运动,速度减 小,加速度增大,所以经过 ,通过的位移大于 ,所 以a1a2,E1E2。故A正确,B、C、D错误。,2.(2017万州区模拟)水平弹簧振子,每隔时间t,振子 的位移总是大小和方向都相同,每隔 的时间,振子的 速度总是大小相等,方向相反,则有
9、( ) A.弹簧振子的周期一定小于 B.每隔 的时间,振子的加速度总是相同的 C.每隔 的时间,振子的动能总是相同的 D.每隔 的时间,弹簧的长度总是相同的,【解析】选C。水平弹簧振子,每隔时间t,振子的位移 总是大小和方向都相同,说明时间t为周期的整数倍; 每隔 的时间,振子的速度总是大小相等,方向相反, 说明 是半个周期的奇数倍; 故t为周期的奇数倍,即 t=(2n+1)T(其中n=0,1,2,3,); 故T= (其中n=0,1,2,3,);,当n=0时,周期T=t,故A错误; 每隔 的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反, 说明位移大小相等、方向相反,根据a=- ,振子的加 速度总是大
10、小相等、方向相反,故B错误; 每隔 的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反, 故动能相同,故C正确; 每隔 的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,说明位移大小相等、方向相反,回复力方向不同,弹力方向不同,弹簧的长度不同(可能一次压缩、一次拉长),故D错误。,【规律总结】分析简谐运动中各物理量的变化情况的技巧 (1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化。另外,各矢量均在其值为零时改变方向。,(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。位移相同时,回复力、加速度、动能、势能可
11、以确定,但速度可能有两个方向,由于周期性,运动时间也不确定。 (3)做简谐运动的物体经过平衡位置时,回复力一定为零,但所受合外力不一定为零。,【加固训练】 1.一弹簧振子做简谐振动,周期为T,下列叙述正确的是 ( ) A.若t时刻和(t+t)时刻的位移大小相等,方向相同, 则t一定等于T的整数倍 B.若t时刻和(t+t)时刻的动能相等,则t一定等于 的整数倍,C.若t=T,则t时刻和(t+t)时刻的动能一定相等 D.若t= ,则t时刻和(t+t)时刻弹簧长度一定相 等,【解析】选C。t时刻和(t+t)时刻的位移大小相等, 方向相同,表示质点经过同一位置,经过的时间t不一 定等于T的整数倍,故A
12、错误;当振子经过同一位置或关 于平衡位置对称时动能相同,t不一定等于 的整数 倍,故B错误;经过t=T,t时刻和(t+t)时刻的速度一 定相同,动能一定相等,故C正确;t= ,振子位移大 小相等,方向相反,但弹簧长度不一定相等,故D错误。,2.表中给出的是做简谐振动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系,T是振动周期。则下列选项中正确的是 ( ),A.若甲表示位移x,则丙表示相应的速度v B.若乙表示位移x,则丙表示相应的速度v C.若丙表示位移x,则甲表示相应的速度v D.若丁表示位移x,则乙表示相应的速度v,【解析】选A。若甲表示位移x,振子从平衡位置向正向 最大位移处运动,速度从正向最大
13、开始减小到零,所以 丙可以表示相应的速度v,故A正确;若乙表示位移x,振 子从平衡位置向负向最大位移处运动,速度从负向最大 开始减小到零,所以丁可以表示相应的速度v,故B错误; 若丙表示位移x,位移从正向最大位移变化到零,振子从 正向最大位移处向平衡位置运动,速度从零开始向负向,最大速度变化,所以乙表示相应的速度v,故C错误;丁表示位移x,位移从负向最大位移变化到零,振子从负向最大位移处向平衡位置运动,速度从零开始向正向最大速度变化,所以甲表示相应的速度v,故D错误。,考点2 简谐运动的公式和图象 【核心要素精讲】 1.对简谐运动图象的认识: (1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线,如图所示
14、。,(2)图象反映的是位移随时间的变化规律,随时间的增加而延伸,图象不代表质点运动的轨迹。 (3)任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小。正负表示速度的方向,正时沿x正方向,负时沿x负方向。,2.图象信息: (1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期。 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。,回复力和加速度的方向:因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度在图象上总是指向t轴。 速度的方向:速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断,下一时刻位移如增加,振动质点的速度方向就是远离t轴,下一时刻位移如减小
15、,振动质点的速度方向就是指向t轴。,3.简谐运动图象问题的两种分析方法: 方法一:图象运动结合法 解此类题时,首先要理解x-t图象的意义,其次要把x-t图象与质点的实际振动过程联系起来。图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等),图象上的一段曲线对应振动的一个过程,关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向。,方法二:直观结论法 简谐运动的图象表示振动质点的位移随时间变化的规律,即位移时间的函数关系图象,不是物体的运动轨迹。,【高考命题探究】 【典例2】(2016北京高考)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴,向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始
16、计时,则其振动图象为 世纪金榜导学号42722289( ),【解析】选A。N点在O点的右侧,而本题以平衡位置O为原点,向右为x轴正方向,振子位于N点时开始计时,故0时刻振子在正向最大位移处,将向左运动,即向负方向运动,位移减小,故A正确。,【强化训练】 1.(2017锦州模拟)劲度系数为20N/cm的水平弹簧振子,它的振动图象如图所示,在图中A点对应的时刻 ( ),A.振子所受的弹力大小为0.5N,方向指向x轴的正方向 B.振子的速度方向指向x轴的正方向 C.振子的加速度方向指向x轴的正方向 D.振子的速度和加速度都在增大,【解析】选B。由图可知A点对应时刻振子的位移x= 0.25cm,所以弹簧的
