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1、.第2讲人造卫星与宇宙航行A组基础题组1.(2016安徽淮北三校联考)已知某行星半径为R,以该行星第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T,围绕该行星运动的同步卫星运行速率为v,则该行星的自转周期为() A. B. C.D.2.(2015湖北武汉武昌调研,15)气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的。我国先后自行成功研制和发射了“风云号”和“风云号”两颗气象卫星,“风云号”卫星轨道(极地圆轨道)与赤道平面垂直并且通过两极,绕地做匀速圆周运动的周期为12 h。“风云号”气象卫星轨道(地球同步轨道)平面在赤道平面内,绕地做匀速圆周运动的周期为24 h,则“风云号”卫星比“风云号”卫星
2、()A.轨道半径小B.线速度小C.角速度大D.向心加速度大3.(2015湖北宜昌第一次调研,16)“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所。假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆轨道上运动,其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一,且运行方向与地球自转方向一致。下列说法正确的有()A.“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B.“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C.站在地球赤道上的人观察到它向西运动D.在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止4.(2015天津理综,8,6分)(多选)P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高
3、度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同。则()A.P1的平均密度比P2的大B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小C.s1的向心加速度比s2的大D.s1的公转周期比s2的大5.(2015新疆第一次检测,16)假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则()A.根据公式v=r,可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍B.根据公式F=m,可知卫星所需的向心力将减小到原来的C.根据公式F=G,可知地球提供的
4、向心力将减小到原来的D.根据上述选项B和C给出的公式,可知卫星运动的线速度将减小到原来的6.(2016吉林实验中学一模)2007年10月24日,“嫦娥一号”成功发射,11月5日进入38万千米以外的环月轨道,11月24日传回首张图片,这是我国航天事业的又一成功。“嫦娥一号”围绕月球的运动可以看做是匀速圆周运动,引力常量已知,如果在这次探测工程中要测量月球的质量,则需要知道的物理量有()A.“嫦娥一号”的质量和月球的半径B.“嫦娥一号”绕月球运动的周期和轨道半径C.月球的半径和“嫦娥一号”绕月球运动的周期D.“嫦娥一号”的质量、月球的半径和“嫦娥一号”绕月球运动的周期7.(2015山西考前质量监测
5、,19)(多选)火星是太阳系中唯一的类地行星,可能适合人类居住。我国计划在2020年实现火星着陆巡视,在2030年实现火星采样返回。已知火星表面的重力加速度为g火,火星的平均密度为。火星可视为球体,火星探测器离火星表面的高度为h,绕火星做匀速圆周运动的周期为T。仅根据以上信息能求出的物理量是()A.引力常量B.火星探测器的质量C.火星探测器与火星间的万有引力D.火星的第一宇宙速度8.(2013浙江理综,18,6分)(多选)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。下列说法正确的是() A.地球对一颗卫星的引力大小为B.一颗卫星对地球的引力大
6、小为C.两颗卫星之间的引力大小为D.三颗卫星对地球引力的合力大小为B组提升题组9.(2016重庆一中月考)“轨道康复号”是“垃圾卫星”的救星,它可在太空中给“垃圾卫星”补充能量,延长卫星的使用寿命。一颗“轨道康复号”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行,运行方向与地球自转方向一致。轨道半径为地球同步卫星轨道半径的,则() A.“轨道康复号”相对于地球赤道上的城市向西运动B.“轨道康复号”的加速度是地球同步卫星加速度的4倍C.“轨道康复号”的周期是地球同步卫星周期的倍D.“轨道康复号”每经过天就会在赤道同一城市的正上方出现10.(2016云南玉溪一中期中)宇航员在某星球表面完成下面实验:如图所示,
7、在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部,有一质量为m的小球(可视为质点),在最低点给小球某一水平初速度,使小球在竖直面内做圆周运动,测得小球在最高点和最低点时轨道所受压力大小分别为F1、F2;已知该星球的半径为R,引力常量为G,则该星球的第一宇宙速度是()A.B.C.D.11.(2015江苏苏州阶段检测,16)2008年9月25日21时10分04秒,“神舟”七号从酒泉发射中心成功发射升空。20分钟后,“神舟”七号飞船已经进入远地点为347公里、近地点为200公里的预定椭圆轨道,9月26日凌晨4点,飞船在成功变轨之后,进入343公里的近圆轨道,如图所示。“神舟”七号的发射由国家卫星气象中心负责提供空间
8、天气保障,国家气象中心利用了风云四号同步卫星进行气象测控。已知风云四号同步卫星离地的高度为3.6104 km。(地球的半径为6.4103 km,地球表面的重力加速度g取10 m/s2)请根据以上材料回答下列问题:(1)“神舟”七号飞船在圆轨道上运行时,质量为120 kg的舱外航天服所受重力的大小;(2)“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的周期。(保留两位有效数字)12.(2015湖北重点中学联考)“嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星。利用该卫星可对月球进行成像探测。设卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面的高度为H,绕行周期为TM;月球绕地球公转的周期为TE,轨道半径为R0;地球半径为R
9、E,月球半径为RM。已知光速为c。(1)如图所示,当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时(即与地心到月心的连线垂直时),求绕月极地卫星向地球地面发送照片需要的最短时间;(2)忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响,求月球与地球的质量之比。答案全解全析A组基础题组1.D设同步卫星轨道半径为r,运动过程中万有引力充当向心力,则G=m1,对以该行星第一宇宙速度运行的卫星有:G=m2R,联立解得:r=,由于同步卫星的周期与行星自转的周期相同,故T自=T同=,故D正确。2.B根据万有引力定律、牛顿第二定律、向心力公式可得:G=ma=m2R=mR,可知:因“风云号”卫星的周期24 h大于“风
10、云号”卫星的周期12 h,故“风云号”卫星的轨道半径较大,则其线速度、角速度和向心加速度较小,选项B正确,选项A、C、D错误。3.A由v同步=,v空间站=,知B错。由=,可知空间站地球,所以人观察到空间站向东运动,C错。空间站里的宇航员随“空间站”一起绕地球做匀速圆周运动,因此其具有向心加速度,受力不平衡,所以D错。4.AC设行星的半径为R、质量为M、卫星的质量为m,对于卫星有:G=ma,则a=。由a-r2图像中两条曲线左端点横坐标相同可知,r最小值相同,说明两卫星s1、s2在两行星表面运行,行星P1、P2的半径R是相同的,而两颗卫星到各自行星表面的距离也相同,所以卫星s1、s2到各自行星的距
11、离r是相同的,由图像可知,s1的向心加速度比s2的大,即C正确。由a=可知,r相同时,a大说明对应的M也大,故P1的平均密度比P2的大,即A正确。设在行星表面发射卫星的“第一宇宙速度”为v,则有G=m,v=,可见R相同时M大的对应的v也大,即P1的“第一宇宙速度”大,故B错。卫星的公转周期设为T,则有:G=mr,T=2,可见s1的公转周期小,故D错。5.C设地球质量为M,人造地球卫星质量为m,由F=G,可知卫星所需向心力将减小到原来的,由v=,可知卫星运动的线速度减小到原来的,则选项C正确。6.B根据万有引力提供向心力有:G=mr,得M=,要计算月球的质量,需要知道绕其运动的卫星的轨道半径和周
12、期,与卫星的质量以及月球的半径无关,选项B正确,A、C、D错误。7.AD设火星的质量为M,火星探测器的质量为m,火星的半径为R,由万有引力与重力的关系,可知G=mg火,又知火星质量M=R3;对探测器,万有引力充当向心力,G=m(R+h),观察各式,无法计算出火星探测器的质量和火星探测器与火星间的万有引力,故B、C项错;以上三式,三个未知数,故可求出火星半径、引力常量和火星质量,A项正确;因火星的第一宇宙速度v=,故火星第一宇宙速度可求,D项正确。8.BC根据万有引力定律,地球对一颗卫星的引力大小F万=G,A项错误,由牛顿第三定律知B项正确。三颗卫星等间距分布,任意两星间距为r,故两星间引力大小
13、F万=G,C项正确。任意两星对地球引力的夹角为120,故任意两星对地球引力的合力与第三星对地球的引力大小相等,方向相反,三星对地球引力的合力大小为零,D项错误。B组提升题组9.D已知“轨道康复号”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的,由=,可知“轨道康复号”的角速度大于同步卫星的角速度,即大于地球自转的角速度,所以“轨道康复号”相对于地球赤道上的城市向东运动,选项A错误。已知“轨道康复号”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的,由a=,可得“轨道康复号”的加速度是地球同步卫星加速度的16倍,由T=,可得“轨道康复号”的周期是地球同步卫星周期的倍,选项B、C错。设“轨道康复号”每经过时间t就会在赤道同
14、一城市的正上方出现,则有-=1,而8T轨=T同=1天,解得t=天,选项D正确。10.B题中测得小球在最高点和最低点时轨道所受压力大小分别为F1、F2,则小球在最高点和最低点受到轨道的支持力大小分别等于F1、F2;在最低点,小球受重力和轨道的支持力,两力的合力充当向心力,则有F2-mg=m,在最高点,小球受重力和轨道的支持力,两力的合力充当向心力,则有F1+mg=m,减可得=F2-F1-2mg。从最低点到最高点的过程中只有重力做功,所以根据动能定理可得-2mgr=m-m,联立可得6mg=F2-F1,则g=,所以第一宇宙速度v=,故B正确。11.答案(1)1 081 N(2)1.5 h解析(1)在
15、地球表面的重力加速度为g,则有gR2=GM在圆轨道处的重力加速度为g,则有g(R+h1)2=GM在圆轨道上运行时舱外航天服所受重力为G=mg联立各式代入数据解得G1 081 N(2)风云四号卫星的周期为T0=24 h轨道半径为r0=R+h=4.24104 km“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的半长轴为a=6 673.5 km设“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行的周期为T,则由开普勒第三定律得=联立解得T= h1.5 h12.答案(1)t=(2)=解析(1)根据示意图中的几何关系可得卫星到地球地面的最短距离为L=-RE卫星向地面发送照片需要的最短时间t=联立得t=(2)月球绕地球做圆周运动:G=m月R0卫星绕月球做圆周运动:G=m卫(RM+H)联立得=.
