2012-2018年高考真题汇编：三角函数文科(带答案)

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1、第 1 页（共 14 页） 1、弧度制任意角与三角函数、弧度制任意角与三角函数 1 （20142014 大纲文大纲文）已知角的终边经过点（-4,3），则 cos=(D) A. 4 5 B. 3 5 C. 3 5 D. 4 5 2 （20132013 福建文福建文）已知函数 2 0 ,tan 0,2 )( 3 xx xx xf，则) 4 ( ff-2 3 3 （20132013 年高考文）年高考文）已知a是第二象限角, 5 sin,cos 13 aa则（A） A 12 13 B 5 13 C 5 13 D 12 13 2、同角三角函数间的关系式及诱导公式、同角三角函数间的关系式及诱导公式 4

2、（20132013 广东文广东文）已知 51 sin() 25 ，那么cos（ C ） A 2 5 B 1 5 C 1 5 D 2 5 5 （2012018 8 北京文北京文）在平面直角坐标系中， ,AB CD EF GH是圆 22 1xy上的四段弧（如图），点 P 在其中一段上，角以 O?为始边，OP 为终边，若tancossin，则 P 所在的圆弧是（C ）（A） AB （B） CD （C） EF （D） GH 6 6、（2012017 7 年年全国全国 I I 卷）卷）已知 (0) 2 a，,tan =2，则 cos () 4 =_ 3 10 10 _。 7（20142014 安徽

3、文安徽文）若函数 Rxxf是周期为 4 的奇函数，且在2 , 0上的解析式为 21,sin 10),1 ( xx xxx xf ，历年高考试题集锦（文）历年高考试题集锦（文）三角函数三角函数第 2 页（共 14 页）则 _ 6 41 4 29 ff 【简解】原式=f(- 3 4 )+f(- 7 6 )=-f( 3 4 )-f( 7 6 )=- 31 44 -sin( 7 6 )= 5 16 ,结果 5 16 8、（2018 江苏江苏）函数( )f x满足(4)( )()f xf x xR，且在区间( 2,2上， cos,02, 2 ( ) 1 |, 20, 2 x x f x xx

4、 - 则 ( (15)f f的值为 2 2 9、（2015 年广东文）年广东文）已知tan2 1求tan 4 的值； 2求 2 sin2 sinsincoscos21 的值【答案】（1）3；（2）1 3、三角函数的图象和性质、三角函数的图象和性质 10 （20142014 大纲大纲）设sin33 ,cos55 ,tan35 ,abc则（C） AabcBbcaCcbaDcab 11(20142014 福建文福建文) 将函数sinyx的图象向左平移 2 个单位，得到函数 yf x的函数图象，则下列说法正确的是（D）第 3 页（共 14 页） -0 22 A yf xB yf x C y

5、f xxD yf x 是奇函数的周期为的图象关于直线对称的图象关于点，对称 12 （2018 天津文）天津文）)将函数sin(2) 5 yx 的图象向右平移 10 个单位长度，所得图象对应的函数（A） (A)在区间 35 , 44 上单调递增(B)在区间 3 , 4 上单调递减 (C)在区间 53 , 42 上单调递增(D)在区间 3 ,2 2 上单调递减 13、（20132013 山东山东）将函数 y=sin（2x +）的图象沿 x 轴向左平移 8 个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（B ）（A） 3 4 （B） 4 （C）0（D） 4 14 （20132013

6、山东山东）函数 yx cos xsin x 的图象大致为(D) 15（20162016 年年全国全国 I I 卷）卷）将函数 y=2sin (2x+ 6)的图像向右平移 1 4个周期后，所得图像对应的函数为（ D ）（A）y=2sin(2x+ 4) （B）y=2sin(2x+ 3) （C）y=2sin(2x 4) （D）y=2sin(2x 3) 16 （1）（2012018 8 新课标新课标 2 2 文文）若( )cossinf xxx在0, a是减函数，则a的最大值是（C） A 4 B 2 C 3 4 D （2）（2012018 8 新课标理文新课标理文）若 ( )cossinf x

7、xx 在 , a a 是减函数，则a的最大值是（A ） A 4 B 2 C 3 4 D 17.(20142014 四川理四川理) 为了得到函数sin(21)yx的图象，只需把函数sin2yx的图象上所有的点（A） A、向左平行移动 1 2 个单位长度B、向右平行移动 1 2 个单位长度 C、向左平行移动1个单位长度D、向右平行移动2个单位长度 1818、（20132013 四川四川）函数 f(x)2sin(x)(0， 20，0，直线x= 4 和x= 5 4 是函数( )sin()f xx图象的两条相邻的对称轴，则=（）（A） 4 （B） 3 （C） 2 （D）3 4 【简解】 = 5 4

8、4 ，=1， 4 = 2 k （kZ），= 4 k （kZ），0， = 4 ，故选 A. 第 6 页（共 14 页） 29、 (2017 年天津卷文年天津卷文)设函数( )2sin(),f xxxR，其中0,| 若 511 ()2,()0, 88 ff 且( )f x的最小正周期大于2，则（A） 2 , 312 （B） 211 , 312 （C） 111 , 324 （D） 17 , 324 【答案】A【解析】由题意得 1 2 5 2 82 11 8 k k ，其中 12 ,k k Z，所以 21 42 (2 ) 33 kk，又 2 2T ，所以01，所以 2 3 ， 1 1 2 12

10、y轴对称，则的最小正值是_ 3 8 _. 32.（2012018 8 新课标新课标 1 1）已知函数 22 2cossin2f xxx，则（B ） A f x的最小正周期为，最大值为 3B f x的最小正周期为，最大值为 4 C f x的最小正周期为2，最大值为 3D f x的最小正周期为2，最大值为 4 33.（2012018 8 北京理北京理）设函数 f（x）= cos()(0) 6 x，若 ( )( ) 4 f xf对任意的实数 x 都成立，则的最小值为_ 2 3 _ 第 7 页（共 14 页） 34.（20142014 江苏江苏）已知函数cosyx与sin(2)(0)yx ，它们的

11、图象有一个横坐标为 3 的交点，则的值是 6 3535、(2017(2017 年新课标年新课标文文) )函数 f(x)2cos xsin x 的最大值为. 5【解析】【解析】f(x)2cos xsin x 2212 5,f(x)的最大值为 5. 36、（2017 新课标新课标理）理）已知曲线 C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（D） A、把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 C2 B、把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C2 C

12、、把 C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 C2 D、把 C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 C2 37、( 2017 年新课标年新课标卷理卷理) 函数 2 3 sin3cos 4 fxxx（0, 2 x ）的最大值是【答案】1【解析】 22 31 1 cos3coscos3cos 44 fxxxxx 2 3 cos1 2 x ，0, 2 x ，那么cos0,1x，当 3 cos 2 x 时，函数取得最大值 1. 38 （2012018 8 江苏江苏）已知函数sin(2)() 22

13、yx 的图象关于直线 3 x 对称，则的值是 6 。 3939.(.(20132013 新标新标 2 2 文文) ) 函数 ycos(2x)()的图象向右平移 2个单位后，与函数 ysin 2x 3 的图象重合，则_. 【简解】ysin 2x 3 向左平移 2 个单位，得ysin 2 x 2 3 sin 2x 3 sin 2x 3 cos 22x 3 cos 2x5 6 ，即5 6 . 4 40 0 （20122012 广东广东）已知函数 2cos 6 f xx （其中0x R）的最小正周期为10. 第 8 页（共 14 页）（）求的值；（）设、0, 2 ， 56 5 35 f ， 516 5 617 f ，求cos的值. 【答案】() 1 5 .（）-13/85， 41.(20142014 四川四川) 已知函数( )sin(3) 4 f xx 。（1）求( )f x的单调递增区间；

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