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1、2017-2018学年广东省佛山市顺德区七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1. 已知等腰ABC中，A=40，则底角的大小为（）A. 40B. 70C. 100D. 40或702. 下列运算正确的是（）A. m2m3=m5B. (mn)2=mn2C. (m3)2=m9D. m6m2=m33. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线4. 如图，把一块三角
2、板的直角顶点放在直尺的一边上，如果2=58，那么1的大小是（）A. 58B. 48C. 42D. 325. 将常温中的温度计插入一杯60的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）A. B. C. D. 6. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 7. 要使x2+mx+4=（x+2）2成立，那么m的值是（）A. 4B. 4C. 2D. 28. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51105B. 0.51105C. 5.1106D. 0.511069. 如图，AD是ABC的角平分线，点E是AB边上一点，AE
3、=AC，EFBC，交AC于点F下列结论正确的是（）ADE=ADC；CDE是等腰三角形；CE平分DEF；AD垂直平分CE；AD=CEA. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）10. 计算：（-2）322=_11. 下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：份数x（份）1234收入y（元）0.51.01.52.0则买48份这种报纸应付_元12. 已知m+n=2019，m-n=20182019，则m2-n2的值为_13. 如图，已知AD是等腰ABC底边BC上的中线，BC=6cm，AD=9cm，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为_14. 计
4、算：（2a+5）（a-3）=_15. 如图，把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=8厘米，则工件内槽AB宽为_厘米三、计算题（本大题共4小题，共25.0分）16. 如图，已知BC是ABD的角平分线，BC=DC，A=E=30，D=50（1）写出AB=DE的理由；（2）求BCE的度数17. 先化简，再求值：（x-2y）2-（x+y）（x-y）-7y22y，其中x=12，y=-218. 计算：（-3a4）2-aa3a4-a10a219. 计算：|12|-2-1-（-2018）0四、解答题（本大题共5小题，共41.0分）20. 一个不透明的盒子里装有30
5、个除颜色外其它均相同的球，其中红球有m个，白球有3m个，其它均为黄球现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜（1）当m=4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当m为何值时，游戏对双方是公平的？21. 某公司技术人员用“沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”（1）如图1，测得1=2，可判定ab吗？请说明理由；（2）如图2，测得1=2，且3=4，可判定ab吗？请说明理由；（3）如图3，若要使ab，则1与2应该满足什么关系式？请说明理由22. 如图，已知ACBD（1）作BAC的平分线，交BD于点M（
6、尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM=AMB23. 已知点A、D在直线l的同侧（1）如图1，在直线l上找一点C使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使ABC和DCE均为等边三角形M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线1的位置关系，并说明理由24. 我
7、们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，如图1，平行四边形MNPQ的一边PQ作左右平移，图2反映它的边NP的长度（cm）随时间t（s）变化而变化的情况，请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_；（2）观察图2，PQ向左平移前，边NP的长度是_cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间1与t的关系式PQ边的运动时间/s891011121314NP的长度/cm181512_ 630答案和解析1.【答案】D【解析】解：当40的角是底角时，三角形的底角就是40； 当40的角是顶角时，两底角相等，
8、根据三角形的内角和定理易得底角是70 故选：D等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是40，则这个角可能是底角也可能是顶角要分两种情况讨论本题考查了等腰三角形的性质；全面思考，分类讨论是正确解答本题的关键2.【答案】A【解析】解：A、m2m3=m5，正确； B、（mn）2=m2n2，错误； C、（m3）2=m6，错误； D、m6m2=m4，错误； 故选：A根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法逐一计算即可得本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法的运算法则3.【答案】C【解析】解：这样做的理由是垂线段最短 故选：C垂线段的性质：垂
9、线段最短考查了垂线段最短垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言4.【答案】D【解析】解：如图所示：2=58，3=58，1=90-58=32故选：D直接利用平行线的性质结合互余的性质得出答案此题主要考查了平行线的性质，正确得出同位角是解题关键5.【答案】B【解析】解：将常温中的温度计插入一杯60的热水中，温度计的度数与时间的关系，图象是B； 故选：B根据温度计上升到一定的温度后不变，可得答案；本题考查了函数图象，注意温度计的温度升高到60度时温度不变6.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项正
10、确； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：B根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义7.【答案】A【解析】解：（x+2）2=x2+4x+4， m=4， 故选：A根据完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2可得答案此题主要考查了公式法因式分解，关键是掌握完全平方公式8.【答案】C【解析】解：0.0000051=5.110-6， 故选：C绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是
11、其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9.【答案】B【解析】解：AD是ABC的角平分线，EAD=CAD，在AED和ACD中，AEDACD（SAS），ADE=ADC故正确；AEDACD，ED=DC，CDE是等腰三角形；故正确；DE=DC，DEC=DCE，EFBC，DCE=CEF，DEC=CEF，CE平分DEF，故正确；DE=DC，点D在线段EC的垂直平分线上，AE=AC，点A在线段EC的垂直平分线上，AD垂直平分CE故正确；AD垂直
12、平分CE，但无法确定AD=CE，故不正确；故选：B根据三角形全等和等腰三角形的判定、垂直平分线的判定进行依次判断即可此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质以及平行线的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用10.【答案】-32【解析】【分析】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握乘方的运算法则与实数的运算顺序先计算立方和平方，再计算乘法即可得【解答】解：原式=-84=-32，故答案为-3211.【答案】24【解析】解：由统计表知这种报纸每份0.5元， 则买48份这种报纸应付480.5=24元， 故答案为：24由统计表得出每份0.5元，据此可得本题主要考查
13、统计表，解题的关键是根据统计表得出解题所需的数据12.【答案】2018【解析】解：m+n=2019，m-n=，m2-n2=（m+n）（m-n）=2019=2018故答案为：2018直接利用平方差公式将原式变形进而得出答案此题主要考查了平方差公式，正确将原式变形是解题关键13.【答案】9cm2【解析】解：BC=6cm，AD是ABC的中线，BD=DC=3cm，ADBC，ABC关于直线AD对称，B、C关于直线AD对称，CEF和BEF关于直线AD对称，SAFC=SAFB，点E、F是AD的三等分点，SAFB=SBED=SABD图中阴影部分的面积是SABD=39=9cm2故答案为：9cm2根据等腰三角形性质求出BD=DC=3cm，ADBC，推出CEF和BEF关于直线AD对称，得出SAFC=SAFB，根据图中阴影部分的面积是SABD求出即可本题考查了等腰三
