《山东省曲阜师范大学附属中学2019届高三上学期12月月考数学（文）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省曲阜师范大学附属中学2019届高三上学期12月月考数学（文）试卷含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 山东省曲阜师范大学附属中学山东省曲阜师范大学附属中学 2019 届高三上学期届高三上学期 12 月月考月月考 数学（文）试卷数学（文）试卷 （考试时间：（考试时间：120 分钟分钟 总分：总分：150 分）分） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 第第卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分） 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答 题卷中。题卷中。) 1. 已知集合，则 3 1,3,9,27, |log,ABy yx
2、 xAAB . A1,3.B1,3,9.C3,9,27.D1,3,9,27 2. 若复数满足，则等于z(1)12izi |z . A 1 2 .B 2 2 .C 3 2 .D 10 2 3已知，且，则向量与的夹角为1,2ab ()aab a b . A 4 .B 3 .C 3 2 .D 4 3 3. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，xxy2 则 2cos . A 5 4 .B 5 3 .C 5 3 .D 5 4 5.已知双曲线（）的离心率为，则的渐近线方程为 22 22 :1 xy C ab 0,0ab2C . A 3 3 yx .B3yx .C2yx .D5yx
3、6. 已知是空间中两条不同的直线，为空间中两个互相垂直的平面，,m n, 则下列命题正确的是 若，则 若，则. Amm.B,mnmn 若，则 若，则.C,mm/ /m.D,m nmn 7. 已知函数的图像在点处的切线与直线平 1 ( ) 1 x f x x () 2,(2)f10axy+ = 行，则 实数a = D. A2.B 1 2 .C 1 2 2 8.下列说法正确的是 命题都是假命题，则命题“”为真命题 Apq，pq 2 ，函数都不是奇函数. .BR )2sin(x 函数的图像关于对称 . .C( )sin(2) 3 f xx 5 12 x 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到.Dsin2
4、yx 原来的倍后得到2sin4yx 9. 执行右面的程序框图，如果输入的，48,36mn 则输出的的值分别为, k m . A2,12.B2,3.C3,12.D3,3 10. 九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视 图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 . A6.B2.C6.D24 11. 已知等差数列中，公差 n a 10 0a2,0d ，若 222222 44747456 coscossinsincossincosaaaaaaaa ，则数列的前项和 56 cos()0aa n an的最 n S
5、 大值为 . A.B5.C.D 12若方程仅有一个解，则 2 86lnxxxm=+实数 的取值范围为m . A(,7).B(156ln3,) .C(126ln3,).D(,7)(156ln3,) 第第卷（非选择题卷（非选择题 90 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分,请将正确答案填入答题卷中。请将正确答案填入答题卷中。） 13.已知函数，若 1f x ，则x 2 log (1)1 ( ) 311 x xx f x x 14.已知满足约束条件，则的最大值为 , x y 40 20 1 xy xy x 2xy 15.等比数
6、列的前项和为，若，则 n an n S 1 1 2 a 4 2 5 4 S S 3 a 3 16. 已知双曲线（）的左、右焦点分别为，是右支上的一点， 22 22 :1 xy E ab 0,0ab 12 ,F F 12 6FF PE 与轴交于点，的内切圆在边上的切点为若，则的离心率是 1 PFyA 2 PAF 2 AFQ2AQ E 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题 12 分） 已知等差数列的公差大于，且.若分别是等比数列的前三项. n a
7、0 1 1a 26114 ,2 ,a aa a n b ()求数列的通项公式； n a ()记数列的前项和为，若，求的取值范围. n bn n S39 n S n 18.（本小题 12 分） 已知平面向量，其中. 2 (2sin 2, 2),(1,sin),( ) 6 mxnxf xm n 0, 2 x ()求函数的单调增区间；( )f x ()设的内角的对边长分别为若，求的值ABC, ,A B C, , ,a b c()1,1,3 2 B fbc=a 19.（本小题 12 分） 如图，四棱锥中，底面是直角梯形， ， PABCDABCD90ABC ，. 222BCADAB,2PBPC PD (
8、)求证：平面平面；PBC ABCD ()若,求点到平面的距离.PCPBDPAB 20.（本小题 12 分） 已知椭圆的一个焦点， 22 22 10 xy Cab ab ：( 6,0)F 点在椭圆上2,1MC ()求椭圆的方程；C ()直线 平行于直线（坐标原点） ，且与椭圆交lOMOC 于，两个不同的点，若为钝角，求直线 在ABAOBl 轴上的截距的取值范围ym 21.（本小题 12 分） 4 已知函数.)( ,ln 2 3 2 1 )(Rmx x mxxf ()当时，求函数在区间上的最值； 1 2 m =)(xf 1,4 ()若是函数的两个极值点，且，求证：. 12 ,x x( )( )g
9、xxf x= 12 xx 所以函数在区间上的最小值为，最大值为 . 5 分( )f x 1,4 5 ln3 2 - 5 2 ()因为 2 13 ( )( )ln 22 g xxf xxmxxx=+- 所以，因为函数有两个不同的极值点，)ln1 ()(xmxxg)(xg 所以有两个不同的零点. 6 分0)ln1 ()(xmxxg 因此，即 有两个不同的实数根,0)ln1 (xmxm1lnxx= -+ 设，则,( )1lnp xxx= -+ x x xp 1 )( 当时，函数单调递增； 1 , 0x0)( x p( )p x 当，函数单调递减； , 1x0)( x p( )p x 所以函数的最大值
10、为 7 分( )p x(1)1 1 ln10p= -+= 所以当直线与函数图像有两个不同的交点时，且ym=0m = -= 所以，因此. 12 分 1 1 ()0q x 12 1x x 22. 解：（）由得. cos4cos4 2 sin,cos, 222 yxyx 曲线 C 的直角坐标方程为：. 5 分 22 (2)4xy （）将直线的参数方程代入圆的方程 sin cos1 ty tx 22 40xyx+-= 化简得. 03cos2 2 tt 设 A,B 两点对应的参数分别为，则是上述方程的两根， 21,t t 21,t t 则有. 3 cos2 21 21 t t tt 2 2 12121
11、2 44cos1213ABttttt t 2 1 4cos1,cos 2 则 . 10 分，0 2 33 或 23解法一：解法一：()当时，2x ( )12(1)(2)214f xxxxxx 得； 2 分 5 2 2 x 9 2 时，12x ( )12(1)(2)34f xxxxx 得； 3 分12x 3 时，1x ( )12(1)(2)214f xxxxxx 得； 4 分 3 1 2 x 综上所述，不等式解集为 5 分 35 | 22 xx ()依题意， 21,2 ( )3,12 21,1. xx f xx xx ， ， 其图象如图所示， 7 分 的图象为过定点的直线， 8 分yaxa(1,0) 由图象可知，当直线的斜率时，yaxa 3 ,2 2 a ， Rxaaxxf)( 故的取值范围为. a 3 ,2 2 10 分
