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1、- 1 - 河南省滑县河南省滑县 2019 届高三第二次联考届高三第二次联考 数学（文）试题数学（文）试题 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,全卷满分 150 分.考试时间 120 分钟答题前,考生务 必将自己的姓名准考证号等信息填写在答题卡上 2.回答第 I 卷时选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号写在本试卷上无效 3.回答第卷时,将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 第卷(选择题共 60 分) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共
2、60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合,则4 , 2 , 0,32|BxZxABA 4 , 2 , 0.A2 , 0.B2 , 1 , 0.C.D 2.已知 i 为虚数单位,则 i i 31 42 iA1.iB1.iC 1 . iD 1 . 3. 九章算术中第七卷“盈不足”问题中有这样一则:“今有蒲生一 日,长三尺;莞生一日,长一尺,蒲生日自半莞生日自倍”意思是:今有蒲生 长 1 日,长为 3 尺;莞生长 1 日,长为 1 尺蒲的生长逐日减半,莞的生长逐 日加倍若第 n 天(nR)蒲、莞的长度相等,则第n天蒲长了( )尺.(其 中n表示不过 n 的最大整数)
3、 - 2 - 2 . A 4 3 .B1 .C 2 3 .D 4.运行如图所示的程序框图,输出的 k 的值为 8 . A10.B12.C14.D 5.为了测试小班教学的实践效果,王老师对 A、B 两班的学生进行了阶段测试,并将得成绩统计如图所示;记本 次测试中,A、B 两班学生的平均成绩分别为,A、B 两班学生 A x B x 成绩的方差 分别为,则观察茎叶图可知 2 A s 2 B s 22 . BABA ssxxA， 22 . BABA ssxxB， 22 . BABA ssxxC， 22 . BABA ssxxD， 6.已知 m,nR,则“”是“”的16 22 nm2555nmmn A.
4、充分不必要条件 B.必要不充分条件 C 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知某几何体的三视图如下图所示,则在该几何体的所有顶点中任取两 点,它们之间的距离不可能为 6. A3.B 2 . C5.D 8.已知双曲线的两条渐近线与圆交于 M,N,P,Q 四点若四边形)0, 0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x C5: 22 yxO MNPQ 的面积为 8,则双曲线 C 的渐近线方程为 xyA 4 1 .xyB 2 1 .xyC 2 2 .xyD 4 2 . - 3 - 9 已知函数的图象关于 y 轴对称若函数 g(x)恒满足 g(k+x)+8(3-x)+2=0 则函数 g(x)
5、的xcos3)( | 1| kx xf 图象的对称中心为 A. (1,1) B.(2,-1) C.(2,1) D.(1,-1) 10 已知函数的图象关于点(,0)对称,为了得到函数 g(x)=-) 2 |)(3sin()3cos(3)( xxxf 3 2cos3x 的图象,则需将函数 f(x)的图象向右平移()个单位长度 6 .A 2 .B 3 .C.D 11.已知函数则函数的零点个数为 0, 164 0, )( 23 xxx xe xf x 2)(3)( 2)( 2 xfxfxg A.2 B.3 C.4 D.5 12 如图所示,是椭圆的短轴端点,点 M 在椭圈上运动,且点 M 不 21, A
6、 A1 918 : 22 yx C 与重合,点 N 满足则 21, A A 2211 ,MANAMANA 21 21 ANA AMA S S A.2 B.3 C.4 D. 2 5 第卷(非选择题共 90 分) 二.填空题(本大题共 4 小题每小题 5 分,共 20 分将答案填写在题中的横线上) 13.已知向量,若向量 a,b 平行,则实数 m 的值为_.), 2(),6 , 24(mbma - 4 - 14.已知实数 x,y 满足,则 z=x-2y 的最大值为_. 043 0 52 yx yx yx 15.如图所示,正六边形 ABCDEF 中,线段 AD 与线段 BE 交于点 G,圆,分别 1
7、 O 2 O 是ABG 与DEG 的内切圆,圆,分别是四边形 BCDG 与四边形 AGEF 的内切 3 O 4 O 圆,则往六边形 ABCDEF 中任意投掷点,该点落在图中阴影区域内的概率为_. 16.已知ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,表示ABC 的面积,且有 ABC S 若 c=6,则ABC 的外接圆半径为_.CbSBAbAab ABC sinsin4)sinsin( 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 已知ABC 中, 3 B4AB (1)若,AD=BD,求 BC 的长DCBD 2 1 3 (2)若 AC=6,求 sinC、sinBAC 的值 1
8、8.(本小题满分 12 分) 已知等差数列的前 n 项和为 Sn,且 n a73 42 aa， (1)若,求的值; mm SS 36 2m S3 (2 求.数列的前 n 项和 21 1 nn aa n T - 5 - 19.(本小题满分 12 分) 为了调查一款电视机的使用时间,研究人员对该款电视机进行了相应的测试将得到的数据统计如下图所示 并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示 (1)根据图中的数据,试估计该款电视机的平均使用时间 (2)根据表中数据,判断是否有 9.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关 (3)若按照电视机的使用时间进行分
9、层抽样,从使用时间在0,4)和4,20的电视机中抽取 5 台,再从这 5 台中 随机抽取 2 台进行配件检测,求被抽取的 2 台电视机的使用时间都在4,20内的概率 20. (本小题满分 12 分) 已知四棱锥 S-ABCD 中,SDA=2SAD=90,BAD+ADC=180,AB=CD,点 F 是线段 SA 上靠近点 A 的一个 2 1 三等分点,AC 与 BD 相交于 E - 6 - (1)在线段 SB 上作出点 G,使得平面 EFG平面 SCD,请指明点 G 的具体位置,并用阴影部分表示平面 EFG,不必 说明平面 EFG平面 SCD 的理由. (2)若 SA=SB=2,B=AD=BD=
10、,求点 F 到平面 SCD 的距离2 21. (本小题满分 12 分) 已知抛物线 C:,过点(-2,4)且斜率为 k 的直线 l 与抛物线 C 相交于 M,N 两点yx2 2 (1)若 k=2,求|MN|的值; (2)记直线:x-y=0 与直线:x+y-4=0 的交点为 A,求的值 1 l 2 l ANAM kk 22.(本小题满分 12 分) 已知函数Rmxmxxxf,ln22)( 2 (1)探究函数 f(x)的单调性; (2)若关于 x 的不等式在(0,+)上恒成立,求 m 的取值范围 2 32)(xexf x 河南省滑县 2019 届高三第二次联考数学（文）试题 参考答案 1.【答案】
11、B 【解析】依题意，故，故选 B.232, 1,0,1,2ZAxx 0,2AB 2.【答案】A - 7 - 【解析】依题意，故选 A. 24i 13i24i26i4i121010i 1i 13i13i 13i1010 3.【答案】D 【解析】依题意，化简可得，故，则第 2 日蒲生长的长度为 1 3 1 2 1 2 1 1 2 1 2 n n 2 log 6n 2n 尺，故选 D. 13 3 22 4.【答案】C 【解析】运行该程序，第一次，；第二次，；第三次，；第999,2Sk995,4Sk979,6Sk 四次，；第五次，第六次，此时，故输出的k的值915,8Sk659,10Sk365,12S
12、k 0S 为 12，故选 C. 5.【答案】B 【解析】A班学生的分数多集中在70,80之间，B班学生的分数集中在50,70之间，故；相对两 ABxx 个班级的成绩分布来说，A班学生的分数更加集中，B班学生的分数更加离散，故，故选 B. 22 AB ss 6.【答案】A 【解析】依题意，55255550550mnmnm nnmn 故“”“” ，反之不成立，例如；故“ 5,5, 5,5, mm nn 或 22 16mn5525mnmn6mn ”是“”的充分不必要条件，故选 A. 22 16mn5525mnmn 7.【答案】C 【解析】作出该几何体的直观图，旋转一定的角度后，得到的图形如下图所示，
13、观察可 1111 ABCDABC D 知，故选 C. 1 6CA 1 5AD 1 3AB - 8 - 8.【答案】B 【解析】依题意，不妨设点M（x,y）在第一象限，联立解得（其中） 22 5, , xy b yx a 5 , 5 , a x c b y c 222 bac ，可知四边形为矩形，且根据双曲线的对称性，即，解得（MNPQ 55 2 ab cc 2 25cab 1 2 b a 舍去） ，故所求渐近线方程为，故选 B.2 b a 1 2 yx 9.【答案】D 【解析】依题意，函数为偶函数，故，则即为 f x1k 320g kxgx ，故函数的图象的对称中心为，故选 D.132gxgx
14、 g x1, 1 10.【答案】A 【解析】依题意，则 3cos 3sin 32sin 3 3 f xxxx ，则；因为，故，故，则3 33 Zkk 4 3 Zkk 2 3 2sin3f xx 将函数的图象向右平移个单位长度 后得到函数的图象，故选 A. f x 6 2cos3g xx 11.【答案】B 【解析】依题意，当时，故当时，当0x 2 1212121fxxxx x0,1x 0fx 时，且，作出函数的大致图象如下所示；令1,x 0fx 11f f x ，解得，观察可知，函数共有 3 个零点， 2 2320g xf xf x 1 2 2 f xf x 或 g x 故选 B. - 9 - 12.【答案】A 【解析】设，则直线MA1的斜率为，由，所以直线NA1的斜率 00 ,M xy 11 ,N x y 1 0 0 3 MA y k x 11 NAMA 为于是直线NA1的方程为：同理，NA2的方程为：联立 1 0 0 3 NA x k y
