《2019高三数学文二轮复习查漏补缺课时练习小题必刷卷（九）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高三数学文二轮复习查漏补缺课时练习小题必刷卷（九）含答案解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 小题必刷卷(九) 不等式、推理与证明 考查范围:第 33 讲第 38 讲 题组一 刷真题 角度 1 一元二次不等式及其解法 1. 2018全国卷 已知集合 A=x|x2-x-20,则RA=( ) A.x|-12 D.x|x-1x|x2 2. 2014全国卷 不等式组的解集为( ) ( + 2) 0, | 1 3. 2016全国卷 若函数 f(x)=x- sin 2x+asin x 在(-,+)单调递增,则 a 的取值范围是 ( ) 1 3 A.-1,1B. -1, 1 3 C. - ,D. -1,- 1 3 1 3 1 3 2 4. 2016江苏卷 函数 y=的定义域是 . 3 2 2 角
2、度 2 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 5. 2014全国卷 设 x,y 满足约束条件且 z=x+ay 的最小值为 7,则 a=( ) + , 1, ? A.-5 B.3 C.-5 或 3 D.5 或-3 6. 2016浙江卷 在平面上,过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点 P 在直线 l 上的投影,由区域中的点 2 0, + 0, 3 + 4 0 ? 在直线 x+y-2=0 上的投影构成的线段记为 AB,则|AB|=( ) A.2B.4 2 C.3D.6 2 7. 2018全国卷 若 x,y 满足约束条件则 z=3x+2y 的最大值为 . 2 2 0, + 1 0, 0,
3、? 8. 2016全国卷 某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品 A 需要甲材料 1.5 kg,乙材 料 1 kg,用 5 个工时;生产一件产品 B 需要甲材料 0.5 kg,乙材料 0.3 kg,用 3 个工时.生产一件产品 A 的利润为 2100 元,生产 一件产品 B 的利润为 900 元.该企业现有甲材料 150 kg,乙材料 90 kg,则在不超过 600 个工时的条件下,生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为 元. 9. 2016江苏卷 已知实数 x,y 满足则 x2+y2的取值范围是 . 2 + 4 0, 2 + 2 0, 3 3 0,
4、? 角度 3 基本不等式及其应用 10. 2018天津卷 已知 a,bR,且 a-3b+6=0,则 2a+ 的最小值为 . 1 8 11. 2017江苏卷 某公司一年购买某种货物 600 吨,每次购买 x 吨,运费为 6 万元/次,一年的总存储费用为 4x 万元.要使一 年的总运费与总存储费用之和最小,则 x 的值是 . 12. 2017山东卷 若直线 + =1(a0,b0) 过点(1,2),则 2a+b 的最小值为 . 角度 4 推理与证明 3 13. 2017全国卷 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有 2 位优秀,2 位良好, 我现在给甲看乙、丙的成
5、绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则 ( ) A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 14. 2014全国卷 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市.乙 说:我没去过 C 城市.丙说:我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15. 2016山东卷 观察下列等式: sin -2+ sin-2= 12; 3 2 3 4 3 sin -2+ sin-2+ sin-2+ sin-2= 23; 5 2
6、5 3 5 4 5 4 3 sin -2+ sin -2+ sin-2+ sin-2= 34; 7 2 7 3 7 6 7 4 3 sin -2+ sin-2+ sin-2+ sin-2= 45; 9 2 9 3 9 8 9 4 3 照此规律, sin -2+ sin-2+ sin-2+ sin-2= . 2 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 2 2 + 1 题组二 刷模拟 4 16. 2018石家庄二中模拟 已知集合 A= x0 ,B=-1,0,1,2,3,则 AB=( ) 2 A.-1,0,3B.0,1C.0,1,2 D.0,2,3 17. 2018福建莆田 3 月质检 “干支纪年法
7、”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称.把 干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸称为天干; 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥称为地支.如:公元 1984 年农历为甲子年、公元 1985 年农历为乙丑年,公元 1986 年农历为丙寅年.则公元 2047 年农历为( ) A.乙丑年 B.丙寅年 C.丁卯年 D.戊辰年 18. 2018甘肃西北师大附中月考 已知点 P(x,y)在不等式组表示的平面区域内运动,则 z=x-y 的取值范围 2 0, 1 0, + 2 2 0 ? 是( )
8、A.-2,-1B.-2,1C.-1,2D.1,2 19. 2018江西赣州模拟 下列说法正确的是( ) A. 若 ab,则 ac2bc2B. 若 a2b2,则 ab C. 若 ab,c0,b0)对称,则 + 的最小值为 ( ) 1 2 A.1 B.5 C.4D.4 2 22. 2018太原模拟 已知命题 p:x0R,-x0+10;命题 q:若 a .则下列为真命题的是 ( ) 2 0 1 1 A.pqB.pqC.pqD.pq 23. 2018天津一中月考 已知实数 a0,b0,+=1,则 a+2b 的最小值是( ) 1 + 1 1 + 1 A.3B.2C.3 D.2 22 24. 2018辽宁
9、大连二模 在社会生产生活中,经常会遇到这样的问题:某企业生产甲、乙两种产品均需用 A,B 两种原料.已 知生产 1 吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 4 万元、6 万元,问 怎样设计生产方案,该企业每天可获得最大利润?我们在解决此类问题时,设 x,y 分别表示每天生产甲、乙产品的吨数,则 x,y 应满足的约束条件是( ) 生产甲产品 1 吨生产乙产品 1 吨每天原料限额(吨) 原料 A 数量(吨)3521 原料 B 数量(吨)2313 A.B.C.D. 0, 0, 3 + 5 21, 2 + 3 13 ? 0, 0, 3 + 5 21, 2
10、 + 3 13 ? 0, 0, 3 + 5 21, 2 + 3 13 ? 0, 0, 3 + 5 21, 2 + 3 13 ? 25. 2018北京朝阳区一模 某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置 一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下: 小张说:“甲或乙团队获得一等奖”;小王说:“丁团队获得一等奖”; 6 小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”; 小赵说:“甲团队获得一等奖”. 若这四位同学中只有两位同学的预测结果是正确的,则获得一等奖的团队是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 26.
11、2018河南八市一联 观察下列关系式:1+x=1+x;(1+x)21+2x;(1+x)31+3x由此规律,得到的第 n 个关系式为 . 27. 2018安徽芜湖五月模拟 已知实数 x,y 满足约束条件则 z= x+y-2的最大值为 . 2 0, 3 + 5 0, 1, ? 1 2 28. 2018菏泽一模 若实数 x,y 满足|x-3|+|y-2|1,则 z= 的最小值是 . 29. 2018重庆调研 已知实数 x,y 满足若目标函数 z=ax+y 在点(3,2)处取得最大值,则实数 a 的取值范围 3 + 3 0, + 1 0, 1 0, ? 为 . 30. 2018山东枣庄二模 已知实数
12、x,y 满足则的最大值为 . 0, 0, + 1 0, ? ( + 1)2+ 2 7 小题必刷卷(九) 1.B 解析 因为 A=x|x2-x-20=x|x2 或 x 0, | 0或 -1,即 a1 时,目标函数在 A 点取得最小值.由 A,知 zmin=+=7,解得 1 ( 1 2 , + 1 2 ) 1 2 2+ 2 a=3 或-5(舍去). 6.C 解析 易知线性区域为图中三角形 MNP(包括边界),且 MN 与 AB 平行,故|AB|=|MN|,易得 M(-1,1),N(2,-2),则|MN|=3,故 2 |AB|=3. 2 8 7.6 解析 不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,当
13、直线 y=- x+ 经过点 A(2,0)时,z 最大,所以 zmax=32+20=6. 3 2 2 8.216 000 解析 设生产产品 A、产品 B 分别为 x 件、y 件,利润之和为 z 元,则即目标 1.5 + 0.5 150, + 0.3 90, 5 + 3 600, , , ? 3 + 300, 10 + 3 900, 5 + 3 600, , , ? 函数为 z=2100x+900y. 作出二元一次不等式组表示的平面区域为图中阴影部分内(包括边界)的整点,即可行域. 由图可知当直线 z=2100x+900y 经过点 M 时,z 取得最大值.解方程组得 M 的坐标为(60,100),所以当 10 + 3 = 900, 5 + 3 = 600, ? x=60,y=100 时,zmax=210060+900100=216 000. 9.,13 解析 可行域如图中阴影部分所示,x2+y2为可行域中任一点(x,y)到原点(0,0)的距离的平方.由图可知,x2+y2的最 4 5 小值为原点到直线 AC 的距离的平方,即 2= ,最大值为 OB2=22+32=13. | 2| 5 4 5 9 10. 解析 由已知得 a-3b=-6,由基本不等式得 2a+ 2= = (当且仅当 a=-3b=-3 时取等号). 1 4 1 8 2 3 2
