《2019高三数学文二轮复习查漏补缺课时练习（二十七）第27讲数系的扩充与复数的引入含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高三数学文二轮复习查漏补缺课时练习（二十七）第27讲数系的扩充与复数的引入含答案解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业(二十七) 第 27 讲 数系的扩充与复数的引入 时间 / 30 分钟 分值 / 80 分 基础热身 1. 2018河北衡水中学月考 已知复数 z 的共轭复数为 ,若| |=4,则 z =( ) A.16 B.2 C.4 D.2 2. 2018广州二模 若 a 为实数,且(1+ai)(a-i)=2,则 a= ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 3. 2018青海西宁二模 复数=( ) 4 2 1 + A.1+3i B.1-3i C.-1+3i D.-1-3i 4.已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 z(1-i)=1+i,则 z2020= ( ) A.1 B.-1 C.iD.
2、-i 5.若复数 z=cos -sin i 在复平面内所对应的点在第四象限,则 为第 象限角. 能力提升 6.若复数 z 满足(1-i)z=i(i 为虚数单位),则 z 的虚部为( ) 2 A.-B. 1 2 1 2 C.- i D. i 1 2 1 2 7. 2018江西九江三模 已知复数 z=2+bi(bR,i 为虚数单位),且满足 z2为纯虚数,则 z = ( ) A.2B.2 23 C.8 D.12 8.若 aR,则“复数 z=在复平面内对应的点在第三象限”是“a0”的( ) 5 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9. 2018济南二模 设
3、复数 z 满足 z(1-i)=2(其中 i 为虚数单位),则下列说法正确的是( ) A.|z|=2 B.复数 z 的虚部是 i C. =-1+i D.复数 z 在复平面内所对应的点在第一象限 10.若(1-mi)(m+i)0,-sin 0,sin 0,所以 为第一象限角. 6.B 解析 由(1-i)z=i 得 z=- + i,所以 z 的虚部为 .故选 B. 1 (1 + ) 2 1 2 1 2 1 2 4 7.C 解析 因为 z2=(2+bi)2=4-b2+4bi 为纯虚数,所以 4-b2=0 且 4b0,解得 b=2,所以 z =|z|2=22+b2=8,故选 C. 8.C 解析 由题得 z=-a-5i,由于复数 z=在复平面内对应的点在第三象限,所以-a0.所以“复数 z= 5 5 在复平面内对应的点在第三象限”是“a0”的充要条件.故选 C. 5 9.D 解析 z=1+i,所以|z|=,复数 z 的虚部是 1, =1-i,复数 z 在复平面内所对应的点为(1,1),在第一 2 1 2(1 + ) 2 12+ 122 象限.故选 D. 10.A 解析 (1-mi)(m+i)=2m+(1-m2)i ,(1-mi)(m+i) 0, 8( 2) 0, ?
