《山东省济钢高中2019届高三12月份月考试题数学文试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济钢高中2019届高三12月份月考试题数学文试卷含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 山东省济钢高级中学高三上学期第三次考试山东省济钢高级中学高三上学期第三次考试 2018.12 数学（文）试卷数学（文）试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。每小题给出的四个选项中，只有一项分。每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1已知集合，集合，则（ ） 22 |1 23 xy Ay 2 |4 Bx yxAB A B C D3, 3 0, 3 3, 3, 2. 已知角 的终边上有一点 P(2，4)，则的值为( ) sin（） 2cos（2） A2 B C1 D1 1 2 3.
2、抛物线的焦点到直线距离是（ ） 2 8yx30xy ABCD2 3231 4已知命题函数在定义域上为减函数，命题在中，若，则:ptan() 6 yx :qABC30A ，则下列命题为真命题的是（ ） 1 sin 2 A A B C D qp )()()pq ()pq qp 5已知，若，则的值是 （ ）(2,)am (1, 2)b / /(2 )aab m A B C D 4202 6为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面OF 2 :4 2C yxPC| 4 2PF POF 积为 （ ） ABCD22 22 34 7在中，内角的对边分别为，则ABC, ,A B C, ,a b c 3
3、A2b33 ABC S （ ） CBA cba sin2sinsin 2 2 A B C4 D 3 72 3 214 4 26 8在等差数列中，公差为，前 n 项和为，当且仅当时取得最大值， n a 1 21a =d n S8n= n S 则的取值范围是( ) d A. B. C. D. 21 3,) 8 - 7 (,3) 2 - 21 ( 3,) 8 - 7 ,3) 2 - 9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的 是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A8 B16 C24 D48 10在中，点 是上一点，且，ABCDACADAC4 为上一点，向量，则的最小值为（ ）PBD
4、)0, 0(ACABAP 14 A16 B8 C4 D2 11已知函数，则在的图像大致为（ ）)cos1 (sin)(xxxg|)(| xg, 12设函数是函数的导函数，若且当时则( )fx( )()f x xR 3 ( )()2,f xfxx0x 2 ( )3,fxx 不等式的解集为 （ ） 2 ( )(1)331f xf xxx A B C D(,2) 1 ( ,) 2 1 (, ) 2 (2,) 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 100 分）分） 注意事项：注意事项： 1用 0.5 毫米的签字笔直接写在答题卷中. 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共二、填空题：本
5、大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13.已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的标准方程为 M0xy40xy2yx M 3 14已知向量满足，则向量在向量上的投影为 , a b | |=5a | 6ab | 4ab b a 15.三棱锥中，侧棱底面， ， ， ，则该三棱SABCSA ABC5AB 8BC 60B2 5SA 锥的外接球的表面积为 16.已知双曲线 C：1 的左、右焦点分别是 F1、F2，正三角形 AF1F2的一边 AF1与双曲线左支交于点 B， x2 a2 y2 b2 且2，则双曲线 C 的离心率为 AF1 BF1 三、
6、解答题：本大题共 6 个小题.共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17、(本小题满分本小题满分 10 分分) 已知向量函数 1 (sin(),cos), 62 mxx 1 (cos ,cos), 2 nxx ( )f xm n （1）求函数的最小正周期和单调区间；)(xf （2）求函数在上的值域.)(xf 2 , 0 18、(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知数列满足：，数列满足：； n a12 1 naa nn 3 1 a n bnab nn （1）求证:数列是等比数列，并求出数列的通项公式； n b n b （2）若出数列满足，求数列前项和. n c nnn c
7、anb n cn n S 19、(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知四棱锥的底面为菱形，且ABCDE 60ABC ,2 ECAB2 BEAE 为的中点，为的中点，在上且OABNBCMBE4BEBM 。 （1）求证：平面;EOABCD （2）求点到平面的距离.DAEC 20、(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知抛物线：上的点到其焦点的距离为.C 2 2(01)ypxp( ,1)P mF 5 4 （）求的方程；C 4 （）已知直线 不过点且与相交于，两点，且直线与直线的斜率之积为 ，证明：直线lPCABPAPB1 恒过某一个定点.l 21、(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知函数
8、. 1 ( )(1)ln ,f xaxax a x R （I）若，求函数的单调区间；2a ( )f x （）若，且在区间上恒成立，求的取值范围；1a ( )1f x 1 ,e e a 22、(本小题满分本小题满分 12 分分) 选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中 ，已知曲线的参数方程为（ 为参数） ，以为极点， 轴的非负xOy 1 C 12 22 xt yt tOx 半轴为极轴，曲线的极坐标方程为： . 2 C 2 2cos sin （）将曲线的方程化为普通方程；将曲线的方程化为直角坐标方程； 1 C 2 C （）若点，曲线与曲线的交点为，求的值.1,2P 1 C 2 CAB、
9、PAPB 5 数学文科答案数学文科答案 题号123456789101112 答案BDDBACBCBACB 13. 14、 15. 16. 1 22 (2)2xy1 256 3 3 17、 2 311 ( )(sincos )coscos 224 f xm nxxxx 4 1 cos 2 1 cossin 2 3 2 xxx 4 1 2 2cos1 2 1 2sin 4 3 x x)2cos 2 1 2sin 2 3 ( 2 1 xx 2 分) 6 2sin( 2 1 x （1）3 分T 递增区间为递减区间为 5 分Zkkk, 6 , 3 Zkkk, 3 2 , 6 （2） 2 , 0 x 6
10、7 , 6 6 2 x 1 , 2 1 ) 6 2sin( x 2 1 , 4 1 ) 6 2sin( 2 1 x 的值域为 10 分)(xf 2 1 , 4 1 18、 （1）证明： na nna na na b b n n n n n n ) 1(12) 1( 11 2 )(2 na na n n 又 2131 11 ab 是以 2 为首项，2 为公比的等比数列 3 分 n b 即：5 分 1 2 22 nn n b 2n n b （2）解：由（1）得6 分2,1 2 nn nn an cnn（） 2 (123.)(2 23 2.(1) 2 ) n n Snn 令 (1) 123. 2 n
11、 n n Rn 令由错位相减法求得 2 2 23 2.(1) 2n n Tn 1 2n n Tn 12 分 1 (1) 2 2 n n n n Sn 19、解：（1）证明：连接CO 2,2ABBEAE 1EOABEO且 6 为菱形ABCD2BCAB 又60ABC 为正三角形ABC360sin2CO 又即2EC 222 ECCOEOOCEO 又，OOCABEOABABCDOCAB面, 6 分ABCDEO面 （2） 2, 2AEACEC 22 ) 2 2 (22 2 1 AEC S 2 7 为正三角形，边长为 2ACD3 ACD S 又 D ACEE ACD VV EOSdS ACDACE 3 1
12、 3 1 12 分 7 212 2 7 13 d 2020.解：（）由题意，得，即.21pm 1 2 m p 由抛物线的定义，得. 1 () 222 pp PFm p 由题意，.解得，或（舍去）. 15 224 p p 1 2 p 2p 所以的方程为. C 2 yx （）证法一：设直线的斜率为（显然） ，则直线的方程为，则.PAk0k PA1(1)yk x 1ykxk 由消去并整理得. 2 1ykxk yx y 22 2 (1) 1k xkkx 2 (1)0k 设，由韦达定理，得，即. 11 ( ,)A x y 2 1 2 (1) 1 k x k 2 1 2 (1)k x k .所以. 2 1
13、1 2 (1) 11 k ykxkkk k 1 1 k 2 2 (1)1 (, 1) k A kk 7 由题意，直线的斜率为.PB 1 k 同理可得，即. 2 2 1 (1) 1 (, 1) 11 ( ) k B kk 22 (1) ,1)B kk 若直线 的斜率不存在，则.解得，或.l 2 2 2 (1) (1) k k k 1k 1k 当时，直线与直线的斜率均为 ，两点重合，与题意不符；1k PAPB1AB 当时，直线与直线的斜率均为，两点重合， 与题意不符.1k PAPB1AB 所以，直线 的斜率必存在.l 直线 的方程为，即.l 2 (1) (1) k yk k 2 (1) xk 2 1 (1) k yx k 所以直线 过定点.l(0, 1) 证法二：由（1） ，得.(1,1)P 若 的斜率不存在，则 与轴垂直.llx 设，则，. 11 ( ,)A x y 11 ( ,)B xy 2 11 yx 则. 11 11 11 11 PAPB yy k k
