《宁夏顶级名校2019届高三第一次月考数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏顶级名校2019届高三第一次月考数学（文）试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 宁夏顶级名校宁夏顶级名校2019 届高三年级第一次月考届高三年级第一次月考 数数 学学 试试 卷（文）卷（文） 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1已知集合 0 2 1 A x x x ， 13B x x 则 A 2BAxx B 2BAxx C 002-BAxxx或 D 10BAxx 2函数的定义域为 yx ln(1x) A(0,1)B0,1)C(0,1D0,1 3设且，则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的（ 0a 1a ( ) x f xa R 3 ( )(2)g xa x R ）条件 A
2、充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要 4已知函数则该函数零点个数为 (4),0, ( ) (4),0. x xx f x x xx A.4 B.3 C.2 D.1 5已知等差数列满足则它的前 10 项的和 S10 n a, 4 42 aa,10 53 aa A138 B135 C95 D23 6设,则 4log3a 2lnb 2 1 5c A B C D cabbcaabccba 7函数 f(x)在 R 上单调递减,且为奇函数.若,则满足的 x 的取值范围是 11f121xf A-2,2 B-1,1 C0,4 D1,3 8函数的图象大致是 3 31 x x y 2 9在ABC 中，(
3、)|2，则ABC 的形状一定是 BC BA AC AC A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 10当时，函数 f(x)的最小值为 2 0 x 1cos2x8sin2x sin2x A2 B2 C4 D4 33 11已知函数的定义域为 R当 x时,则 1 2 , 2 1 2 1 xfxf 6f A2 B0 C1 D2 12已知函数对任意的，都有，且当时，则 使得 )(xf Rx 6)()(xfxf 0x 42)( x xf 成立的x的取值范围是（ ） 0)3( 2 xxf A B C D )3 , 0(), 3() 0 , ()2 , 1 (), 2() 1 ,(
4、第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分, 13已知满足，则的最小值为 , x y 20 330 0 xy xy x xyz3 14OA为边，OB为对角线的矩形中， ( 3,1)OA ， ( 2, )OBk ，则实数k 15若关于x的不等式| 2| 3ax 的解集为 51 | 33 xx ，则a . 16设函数 2 ( )1f xx ，对任意， 2 4( )(1)4 ( ) x fm f xf xf m m 恒成立，则实数 ), 2 3
5、 x m的取值范围是 三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本题满分 12分） 设向量 ( 3sin ,sin ),(cos ,sin ),0,. 2 axx bxx x （1）若求的值； ,ab x （2）设函数，求的最大值 ( )f xa b ( )f x 3 18(本题满分 12 分) 已知等差数列 n a 满足： 3 7a ， 57 26aa ， n a 的前 n 项和为 n S （1）求 n a 及 n S （2）令 n b 2 1 1 n a (nN*)，求数列 n b 的前 n 项和 n T 19(本题满分 12 分) 在中，内
6、角的对边分别为已知 ABC , ,A B C, ,a b c cos2cos2 cos ACca Bb （1）求 sin sin C A的值； （2）若，的周长为 5，求的长 1 cos 4 B ABCb 20(本题满分 12 分) 设为数列的前项和，已知，N n S n a0 1 a nn SSaa 11 2 n （1）求，; 1 a 2 a （2）求数列的通项公式； n a （3）求数列的前项和. n na n 21（本小题满分 12 分） 已知函数，对任意的，恒有 2 ( )()f xxbxc bcR， xR ( )( )fxf x （1）证明：当时，； 0x 2 ( )()f xxc
7、（2）若对满足题设条件的任意 b，c，不等式恒成立，求 M 的最小值 22 ( )( )()f cf bM cb 请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。 22(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为 xOy OxC 4 2cos() 4 （1）将圆的极 坐标方程化为直角坐标方程； C 4 （2）过点作斜率为 1 直线 与圆交于两点，试求的值 P (2,0) lC ,A B 11 PAPB 23（本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲 已知函数 axxf （1
8、）若的解集为，求实数的值； mxf5 , 1ma, （2）当且时，解关于的不等式 2a20 tx 2xftxf 5 20192019 届高三第一次月考数学（文科）试题参考答案届高三第一次月考数学（文科）试题参考答案 一选择题 题号123456789101112 答案ABABCADCDCAD 二填空题 13. ; 14. 4; 15. -3; 16. 5 3 33 ) 22 （+ 三解答题 17.【解析】（1）由得 ( 3sin ,sin ),(cos ,sin ),axx bxx ， 2 222 ( 3sin )(sin )4sinaxxx 2 22 (cos )(sin )1.bxx 又因为
9、所以.又所以 -5 ,ab 2 4sin1x 0, 2 x 1 sin,. 26 xx （2）函数 ( )f xa b 2 ( 3sin ,sin ) (cos ,sin )3sin cossinxxxxxxx 31 cos2311 2sin cossin2cos2 22222 x xxxx 1 cossin2sincos2 662 xx sin2 coscos2 sinsin(2) 666 xxx 因为所以，故，, 即的 0, 2 x 5 2 666 x 1 sin(2)1 26 x 13 0sin(2) 622 x ( )f x 最大值为 3 . 2 18.【解答】（1）设等差数列 n a
10、 的公差为 d，因为 3 7a ， 57 26aa ，所以有 所以 321)=2n+1 n an（ ； n S = n(n-1) 3n+2 2 = 2 n +2n. -6 （2）由（1）知 2n+1 n a ，所以 bn= 2 1 1 n a = 2 1 = 2n+1)1（ 11 4 n(n+1) = 111 (-) 4n n+1 ， 6 所以 n T = 111111 (1-+-) 4223n n+1 = 11 (1-)= 4n+1 n 4(n+1) ， 即 n T = n 4(n+1) . 19.解：（1）由正弦定理，设 , sinsinsin abc k ABC 则 22 sinsin2
11、sinsin sinsin cakCkACA bkBB 所以，即 cos2cos2sinsin cossin ACCA BB ， (cos2cos)sin(2sinsin)cosACBCAB 化简可得又，所以 sin()2sin()ABBC ABCsin2sinCA 因此 -5 sin 2. sin C A （2）由，得由余弦定理及，得 sin 2 sin C A 2ca 1 cos 4 B 222 222 2 2cos 1 44 4 4. bacacB aaa a 所以又所以 因此 -12 2 .ba 5,abc 1a 2b 20.解：（1）令，得，因为，所以，- 1n 2 111 2aaa
12、0 1 a1 1 a 2 令，得，解得. - 2n 222 112asa2 2 a 4 （2）当时，； 1n 1 1 a 当时，由，两式相减，整理得，于是数列是首项为 1， 2nnn sa12 11 12 nn sa 1 2 nn aa n a 公比为 2 的等比数列，所以，. -8 1 2 n n a ( 3 ) 由( 2 )知，记其前项和为，于是 1 2 n n nna nn T 12 223221 n n nT n n nT22322212 32 7 - 得 nnnn n nnT21222221 12 从而 -12 1 (1) 2n n Tn 21.解：（1）易知由题设，对任意的，即 ( )2.fxxb 2 2xxbxbxcR， 恒成立，所以，从而- 2 (2)0xbxcb 2 (2)4()0bcb 2 1. 4 b c 2 于是 - 2 121 |2()0. 4 b ccbcbccb 因此，且， 4 故当时，有， 0x 2 ()( )(2)(1)0xcf xcb xc c 即当时， - 0x 2 ( )() .f xxc 5 （2）由（I）知，当时，有 |.cb|bc 222 2222 ( )( )2 . f cf bcbbcbcb M cbcbbc
