《2019高三数学文二轮复习查漏补缺课时练习（二十一）第21讲简单的三角恒等变换含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高三数学文二轮复习查漏补缺课时练习（二十一）第21讲简单的三角恒等变换含答案解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业(二十一) 第 21 讲 简单的三角恒等变换 时间 / 45 分钟 分值 / 100 分 基础热身 1. 2018呼和浩特模拟 若 sin(-)= ,且 ,则 sin 2 的值为( ) 1 3 2 A.-B.- 2 2 9 4 2 9 C.D. 2 2 9 4 2 9 2.已知 tan =3,则= ( ) 2 1 + 2 A.-3 B.- 1 3 C.D.3 1 3 3. 2018山东潍坊二模 已知 , ,tan(-)=- ,则 cos -=( ) 2 3 4 4 A.B.- 2 10 2 10 C.D.- 7 2 10 7 2 10 4. 2019河北唐山摸底 cos 105-c
2、os 15=( ) A.B.- 2 2 2 2 C.D.- 6 2 6 2 5.函数 y=sin x-cos x 的值域是 . 515 2 能力提升 6. 2018河南八市联考 已知 sin 2= ,则 tan2-= ( ) 2 3 4 A.B. 1 5 5 6 C.5 D.6 7.若 ,且 3cos 2=cos+ ,则 cos 2 的值为 ( ) 2 3 4 4 A.B.- 35 18 35 18 C.D.- 35 18 33 18 8.已知 sin(+)= ,sin(-)=,则的值为( ) 1 2 1 10 A. B. 3 2 2 3 C.D. 3 4 2 5 9.已知 sin -= ,则
3、 cos +的值为( ) 12 1 3 17 12 A.B. 1 3 2 2 3 C.-D.- 1 3 2 2 3 10.已知 为第四象限角,sin +cos = ,则 tan 的值为( ) 1 5 2 A.-B. 1 2 1 2 C.-D. 1 3 1 3 11.已知 sin 2= ,则 cos2+= . 2 3 3 4 12.已知 , 是锐角,且 tan ,tan 是 6x2-5x+1=0 的两个实根,则 += . 3 13.化简= . 350 2160 ( 190) 14. 2018南昌一模 已知函数 f(x)=x3+sin x,若 0, - ,且 f- =f(2),则 cos+ = .
4、 4 4 2 2 15.(10 分) 2018四川宜宾期中 已知函数 f(x)=cos x-sin. 3 ( 2 ) (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)若 ,且 f= ,求 f(2)的值. (0, 2) ( + 6) 3 5 16.(10 分) 2018湖南衡阳联考 已知函数 f(x)=sin-x -cos. 5 4 ( 4 + ) (1)求函数 f(x)的单调递增区间; (2)已知 cos(-)= ,cos(+)=- ,00,所以 sin -cos =- ,结合 sin +cos = ,解得 sin =- ,cos = ,所以 7 5 1 5 3 5 4 5 tan =- .故选
5、C. 2 2 2 2 2 2 22 2 1 + 1 3 11. 解析 cos2+= . 5 6 3 4 1 + (2 + 3 2) 2 1 + (2 2) 2 1 + 2 2 1 + 2 3 2 5 6 12. 解析 由 6x2-5x+1=0 知,tan +tan = ,tan tan = ,所以 tan(+)=1.因为 , 是锐角,所以 += . 4 5 6 1 6 + 1 5 6 1 1 6 4 13. 解析 原式= 3 (360 10) 2(180 20) (180 + 10) = 10 2(30 10) 10 =. 10 2(1 2 10 3 2 10) 10 3 14. 解析 依题意
6、,函数 f(x)=x3+sin x 是奇函数,在区间 - ,上单调递增,而- - ,- 2 ,因为 f- =f(2),所以 - 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =2,所以 += ,所以 cos+ =. 2 4 2 2 2 15.解:(1)f(x)= cos x+sin x-cos x=sin x- cos x=sin x-, 1 2 3 2 3 2 1 2 6 函数 f(x)的最小正周期为 2. (2)由(1)知 f(x)=sin x-, 6 f +=sin + -=sin = . 6 6 6 3 5 0,cos = , 2 1 2 1 (3 5) 24 5 sin 2=2sin
7、cos =2 =,cos 2=2cos2-1=2 2-1= , 3 5 4 5 24 25 4 5 7 25 f(2)=sin 2-=sin 2- cos 2=- =. 6 3 2 1 2 3 2 24 25 1 2 7 25 24 3 7 50 7 16.解:(1)f(x)=sin-x -cos+x 5 4 4 =sin x-sin-+x 4 2 4 =2sin x-, 4 由- +2kx- +2k,kZ, 2 4 2 得- +2kx+2k,kZ, 4 3 4 故函数 f(x)的单调递增区间为 - +2k,+2k (kZ). 4 3 4 (2)方法一:cos(-)= ,cos(+)=- ,且
8、 0 , 3 5 3 5 2 sin(-)=- ,sin(+)= . 4 5 4 5 从而 cos 2=cos(+)-(-) =cos(+)cos(-)+sin(+)sin(-) =-=-1, 9 25 16 25 故 cos =0,0 ,= , 2 2 f()=2sin =. 4 2 方法二:cos(-)= ,cos(+)=- , 3 5 3 5 cos cos +sin sin = , 3 5 cos cos -sin sin =- . 3 5 由+可得 cos cos =0, 又 0 , 2 8 cos =0, = , 2 f()=f=2sin-=. 2 2 4 2 17.3 解析 =3. ( 3 10) ( 5) ( 3 10+ 2) ( 5) ( + 5) ( 5) 5+ 5 5 5 5+ 5 5 5 2 5 5+ 5 2 5 5 5 3 5 5 18.x=- 解析 y=sin 3x+cos x-cos 3x+cos x+=sin 3x+cos x-+cos 3x+sin x-=sin 3x+ +x- 6 3 6 3 3 3 6 3 6 3 =sin 4x+,则由 4x+ =k+ (kZ),得 x=+(kZ).当 k=-1 时,直线 x=- 在 y 轴左侧,且最靠近 y 轴. 6 6 6 2 4 12 6
