《江西省上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考 数学（文）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考 数学（文）含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 上饶市重点中学上饶市重点中学 20192019 届高三六校第一次联考届高三六校第一次联考 （上饶市一中、上饶市二中、上饶县中、玉山一中、余干中学、天佑中学） 文科数学 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在指定位置； 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60
2、分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1设全集为 R，集合，则(CRB)=（ ） 2 4Ax x13Bxx A ABCD, 1 , 1 2, 12, 1 2若复数满足（ 为虚数单位） ，则其共轭复数的虚部1zii iz 为（ ） A B CDii11 3已知，则=（ ）2tan 4 3 tan A B C D 3 1 3 1 33 4若变量满足，则的最小值为（ ）xy、 1 1 1 x y xy 22 xy A B CD 1 2 2 2 12 5已知等差数列的首项，前项和为，若，则（ ） n a 1 2a n n S 8
3、10 SS 18 a 2 A B C D4202 6某公司有包括甲、乙在内的 4 名员工参加 2018 年上海进博会 的服务，这 4 名员工中 2 人被分配到食品展区，另 2 人被分 配到汽车展区，若分配是随机的，则甲、乙两人被分配到同 一展区的概率为（ ） A B 1 6 1 4 C D 1 3 1 2 7如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若此几何体的顶点都在同一球面上，则 该球的表面积为（ ） A B 48 C D1216 8已知等比数列的首项，公比为，前项和为，则“”是 n a 1 0a qn n S1q “”的（ ） 354 2SSS A充分不必要条件 B必要不充分条件
4、 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 9阅读如右程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ） A B 18 19 18 C D 19 18 19 10在空间四边形中，若，且，分别是ABCDDACDBCABBDAC FE、 的中点，则异面直线所成角为（ ） ABCD、ACEF与 A B 3045 C D6090 3 11设双曲线的右焦点为，过且斜率为 1 的直线 与的右支相 22 22 :10,0 xy Eab ab FFlE 交不同的两点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）e ABCD 1,2 2,21,2 2,2 2 12已知是定义域为 R 的奇函数，当时，若函数 f x0x lnf
5、xxx 有 2 个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） g xf xaa AB CD1,11,1 , 11, , 11, 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分）分） 13某校高三科创班共48 人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按 1 至 48 的学号用系统抽 样方法抽取8 人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为 14已知向量，则在方向上的投影为 1,1a 1,0b b a 15已知抛物线的焦点为，设为该抛物线上一点，则周长的最小值 2 1 4 yxF 1,1ABABF 为 16已知，设，若上存在点，使得，则的2
6、,1M 0,1 N x 22 :1O xyP60MNP 0 x 取值范围是 4 三、解答题（三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共 70 分分） （一）必考题（共（一）必考题（共 60 分）分） 17 （本小题满分 12 分） 一次数学考试有 4 道填空题，共 20 分，每道题完全答对得 5 分，否则得 0 分在试卷命题时， 设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为、，且每题答P 1 2 1 4 对与否相互独立 （1）当时，求考生填空题得满分的概率； 2 3 P （2）若考生填空题得 10 分与得 15
7、 分的概率相等，求的值P 18 （本小题满分 12 分） 已知函数 2 2cos2 3sin sin 2 f xxxx （1）求的最小正周期； f xT （2）在中，内角所对的边分别是若，且面积ABCABC、abc、3 2 A f ，求的值 222 1 4 Sacb b a 5 19 （本小题满分 12 分） 如图，在边长为 2 的菱形中，现将沿边折到的位ABCD60ADCADCACAPC 置 （1）求证：；PBAC （2）求三棱锥体积的最大值PABC 20 （本小题满分 12 分） 已知椭圆的短轴长等于，右焦点距最远处的距离为 3 22 22 :10 xy Cab ab 32FC （1）求椭
8、圆的方程；C （2）设为坐标原点，过的直线与交于两点（不在轴上） ，若OFCAB、AB、x ,求四边形面积的最大值OBOAOEAOBES 21 （本小题满分 12 分） 设函数，其中为自然对数的底数 x f xeaxe 6 （1）当时，求在点处的切线的斜率；1a f x 1,1f （2）若存在，使，求正数的取值范围0,x 2lnf xaaa （二）选考题（共（二）选考题（共 10 分）分） 。请考生在第。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计 分。分。 22选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分） 在直角坐标系中，
9、曲线的参数方程为（为参数） ，以原点为极点，xOy 1 C 13cos 3sin x y O 以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为x 2 C2sin （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程； 1 C 2 C （2）试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，则求出两交点间的距离；若不存在，请 1 C 2 C 说明理由 23选修 4-5：不等式选讲（10 分） 已知函数 1f xxxa （1）当时，求不等式的解集；2a 5f x （2）若的解集为，求的取值范围 2f x Ra 7 上饶市重点中学上饶市重点中学 20192019 届高三六校第一次联考届高三六校第一次联考 文科数学参考答案
10、及评分标准文科数学参考答案及评分标准 1D 2D 3C 4A 5B 6C 7C 8A 9B 10B 11A 12D 136 14 153 16 2 2 3 , 3 3 17解：设考生填空题得满分、15 分、10 分为事件 A、B、C （1） 4 分 2111 32412 P A （2） 7 分 131111 1 242424 P BPPP 10 分 131311 11 242424 P CPPP 由得 12 分 P BP C 3 4 P 18解：（1） 2 分 1 cos23sin2f xxx 4 分12sin 2 6 x 5 分T （2）由已知得 6 分 3 A 又 222 11 cos 4
11、2 acbacB 8 9 分 1 sin 2 SacB 即 10 分sincosBB 4 B 12 分 sin6 sin3 bB aA 19解：（1）证明：如图 取的中点为，连接 1 分ACOPOOB、 易得 3 分ACPOACOB， 5 分ACPOB 平面 又在平面内 PBPOB 6 分ACPB （2） 8 分 P ABCA POBC POB VVV 10 分 1 sin 3 POB AC SPOB 当时，的最大值为 1 12 分90POB P ABC V 9 20解：（1）由已知得， 2 3b 222 3cba ,ca 4 分 22 1 43 xy C所求椭圆的方程为 （2）设:1l xt
12、y 则由 与的方程消得：lCx 5 分 22 34690tyty 设 1122 A xyB xy、 则 7 分 12 2 12 2 6 34 9 34 t yy t y y t 为为为为为为AOBE 9 分 43 112 2 2 2 21 t t yySS AOB 11 2 mt为 m m m m S 3 1 4 13 12 2 为 由双勾函数的单调性易得当即 12 分1m为为0t3 max S 10 21解：（1）设所求切线的斜率为k 2 分 1 xx fxeae 4 分 11kfe （2）依题意得 6 分 min2lnf xaa 当时，即在递增01a 0fx f x0, min 01f xf 而 满足条件 9 分2ln2aa01a 当时，在递减 递增1a f x0,lnaln , a min lnlnf xfaaaa12a 综上，即为所求 12 分02a 22解：（1）曲线的普通方程为： 2 分 1 C 2 2 13xy 曲线的直角坐标方程为： 5 分 2 C 22 20xyy （2） 12 31231C C 相交 6 分 12 CC与 设与的交点为 1 C 2 CAB、 则 8 分:1
