《河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检 数学（文）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检 数学（文）含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武邑中学2018-2019学年高三下学期第一次质量检测数学（文）试题全卷满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。第I卷（选择题 共60分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知复数满足，则（ ）A. B. C. D. 2. 复数z满足z（1i）|1+i|，则复数z的虚部是 A1 B1 CD3. “a2”是“直线l1：axy+30与l2：2x（a+1
2、）y+40互相平行”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4若从集合中随机取一个数，从集合中随机取一个数，则直线一定经过第四象限的概率为( )A B C D5已知函数，则（ ）A在单调递减 B的图象关于对称C在上的最大值为3 D的图象的一条对称轴为6. 设，则的大小关系为A B C D7. 已知实数满足约束条件 ，且的最小值为，则的值为A B C D8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A BC D9.下面几个命题中，假命题是（ ）A. “若，则”的否命题B. “，函数在定义域内单调递增”的否定C. “是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”D
3、. “”是“”的必要条件10.若，则等于（ ）A. B. C. 2 D. 11一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A B C D12已知直线与双曲线的斜率为正的渐近线交于点，曲线的左、右焦点分别为，若，则双曲线的离心率为（ ）A 或 B C D第II卷（非选择题 90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知函数，若在区间内没有极值点，则的取值范围是_.14.面积为S的三角形ABC中，在边AB上有一点P ,使三角形PBC的面积大于的概率为_.15.正项数列满足,又是以为公比的等比数列,则使得不等式成立的最小整数为_.16.已知抛物线的焦点为，为坐标
4、原点，点，射线，分别交抛物线于异于点的点，若，三点共线，则_三、解答题(共6小题 ,共70分) 17. （本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足2acos Cbcos Cccos B0.(1)求角C的大小；(2)若a2，ABC的面积为，求c的大小18. （本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且，（1）求； （2）设数列的前n项和为，求证：来源:学科网19. （本小题满分12分）某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信控非微信控合计男性262450女性30
5、2050合计5644100(1)根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；(3)从(2)中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人为“微信控”的概率.参考数据：0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考公式：，其中.20. （本小题满分12分）设椭圆，定义椭圆C的“相关圆”方程为若抛物线的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形(1)求椭圆C的方程和“相
6、关圆”E的方程；(2)过“相关圆”E上任意一点P的直线l：与椭圆C交于A，B两点O为坐标原点，若，证明原点O到直线AB的距离是定值，并求m的取值范围。21. （本小题满分12分）已知函数，（）若，且是函数的一个极值，求函数的最小值；（）若，求证：，.22. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）|x+2|2|x1|（）解不等式f（x）2；（）对任意xa，+），都有f（x）xa成立，求实数a的取值范围参考答案1. C 2. C 3.A 4. D 5. B 6. A 7. D 8. D 9. D 10. B 11. A 12. D 13.14. 15. 6 16.17【解析】(
7、1)在ABC中，因为2acos Cbcos Cccos B0，所以由正弦定理可得：2sin Acos Csin Bcos Csin Ccos B0，所以2sin Acos Csin(BC)0，又ABC中，sin(BC)sin A0，所以cos C.因为0C，所以C.(2)由Sabsin C，a2，C，得b1.由余弦定理得c2412217，所以c.18. 解：（1）设公差为d，由题解得，所以（2） 由（1），则有则所以19. 解（1）由列联表可得：，3分所以没有的把握认为“微信控”与“性别”有关4分（2）根据题意所抽取的位女性中，“微信控”有人，“非微信控”有人6分（3）抽取的位女性中，“微信控
8、”人分别记为，；“非微信控”人分别记为，则再从中随机抽取人构成的所有基本事件为：，共有种；9分抽取人中恰有人为“微信控”所含基本事件为：，共有种，11分所求为12分20.解：（1）因为若抛物线的焦点为与椭圆的一个焦点重合，所以，又因为椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形，所以，故椭圆的方程为，“相关圆”的方程为 4分（2）设，联立方程组得，即 6分，由条件得, 8分所以原点到直线的距离是，由得为定值10分由，即，即又，即，所以，即或或 12分21.分析：（I）由函数的解析式可得结合，可得， 利用导函数研究函数的单调性可得在上单调递减，在上单调递增，函数的最小值为 （II ）若，则，由在
9、上单调递增，分类讨论：当在上单调递增时，；当在上单调递减时，； 当在上先减后增时， ， ，综上得：， 详解：（I），定义域为，由题意知，即，解得， 所以，又、（）在上单调递增，可知在上单调递增，又，所以当时，；当时，得在上单调递减，在上单调递增，所以函数的最小值为 （II ）若，得，由在上单调递增，可知在上的单调性有如下三种情形：当在上单调递增时，可知，即，即，解得，令，则，所以单调递增，所以；当在上单调递减时，可知，即，即，解得，得，所以； 或：令，则，所以单调递减，所以；当在上先减后增时，得在上先负后正，所以，即，取对数得，可知 ，所以；综上得：， 22. 解：（）f（x）|x+2|2|x1|2，当x2时，x42，即x2，x；当2x1时，3x2，即x，x1；当x1时，x+42，即x6，1x6；综上，不等式f（x）2的解集为：x|x6 （5分）（），函数f（x）的图象如图所示：令yxa，a表示直线的纵截距，当直线过（1，3）点时，a2；当a2，即a2时成立；（8分）当a2，即a2时，令x+4xa，得x2+，a2+，即a4时成立，综上a2或a4（10分）欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org12
