《福建省龙岩市高级中学2018-2019学年高三（上）第一次月考数学试卷（文科）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市高级中学2018-2019学年高三（上）第一次月考数学试卷（文科）含答案解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 福建省龙岩高级中学福建省龙岩高级中学 2018-2019 学年高三（上）第一次月考数学试卷（文科）学年高三（上）第一次月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.设2，3，且，若，则实数 P 的值为 = 1,4 = |2 5 + = 0 = 2,3 () A. B. 4C. D. 6 4 6 【答案】B 【解析】解：由全集2，3， = 1,4 = 2,3 得到集合，即 1 和 4 是方程的两个解， = 1,42 5 + = 0 则实数 = 1 4 = 4 故选：B 由全集 U 和集合 M 的补集确定出集合 M，得到集合 M 中的元素是集合 M 中方程的解
2、，根据韦达定理利用两 根之积等于 P，即可求出 P 的值 此题考查学生理解掌握补集的意义，灵活利用韦达定理化简求值，是一道基础题 2.若，且，则 在 () A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】B 【解析】解：， 在第 2 象限 故选：B 利用各象限三角函数值的符号判断即可 本题考查各象限三角函数值的符号，考查转化思想与运算能力，属于基本知识的考查 3.如果命题“或”是假命题，则下列说法正确的是 ( )() A. p、q 均为真命题B. p、q 中至少有一个为真命题 C. p、q 均为假命题D. p、q 至少有一个为假命题 【答案】B 【解析】解：命题“或”是假命题
3、， ( ) 命题“p 或 q”为真命题， 则 p、q 中至少有一个为真命题 故选：B 由已知可得命题“p 或 q”为真命题，则 p、q 中至少有一个为真命题 本题考查复合命题的真假判断，是基础题 2 4.已知命题“，是假命题，则实数 a 的取值范围是 22+ ( 1) + 1 2 0 () A. B. C. D. ( , 1)( 1,3)( 3, + )( 3,1) 【答案】B 【解析】解：“，”的否定为“，“ 22+ ( 1) + 1 2 0 22+ ( 1) + 1 2 0 “，”为假命题 22+ ( 1) + 1 2 0 “，“为真命题 22+ ( 1) + 1 2 0 即恒成立 22+
4、 ( 1) + 1 2 0 解得 ( 1)2 4 2 1 2 0 a 的范围 本题考查含量词的命题的否定形式：将量词” ”与“ ”互换，同时结论否定、考查命题与其否定真假相反、 考查二次不等式恒成立从开口方向及判别式两方面考虑 5.函数的图象是 = 1 3 () A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：函数的图象过点， = 1 3 (1,1) 在时，是凸函数，是增函数， 0 故选：B 根据幂函数的图象和性质，分析出函数的单调性，凸凹性及所过定点，可得答案 本题考查的知识点是函数的图象，幂函数的性质，难度不大，属于基础题 3 6.已知角的顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过
5、点，且，则等于 2 ( 1 2, 3 2)2 0,2) () A. B. C. D. 33 3 3 3 3 【答案】B 【解析】解：由角的终边经过点，且，可得， 2 ( 1 2, 3 2)2 0,2) 2 = 2 3 故，可得， = 3 = 3 = 3 故选：B 根据题意求出，可得，由此求得的值 2 = 2 3 = 3 本题主要考查任意角的三角函数的定义，求出，是解题的关键，属于基础题 本题从角的角度求解，比 2 = 2 3. 较简练 7.若，则的定义域为 () = 1 1 2 (2 + 1) ()() A. B. ( 1 2,0) ( 1 2, + ) C. D. ( 1 2,0) (0,
6、+ ) ( 1 2,2) 【答案】C 【解析】解：根据题意有： 2 + 1 0 2 + 1 1 ? 解得：， 1 2 0 C. D. 的符号不确定 (0) 0 2 ? = () A. B. C. D. (0,2)(0,2(2, + )2, + ) 【答案】D 【解析】解：作出实数 x，y 满足表示的平面区域， + 1 0 0 2 ? 得到如图的阴影区域， 设为区域内点，定点 (,)(0,0) 可得表示 P、O 两点连线的斜率，显然 OA 的斜率最小，由 = ，可得 = 2 + 1 = 0 ? (1,2) 可得 2 1 = 2 5 故选：D 作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的阴影区域 设
7、为区域内一点，定点，可得目标函 .(,)(0,0) 数，表示 P、O 两点连线的斜率，运动点 P 并观察直线 PO 斜率的变化，即可 z 的取值范围 = 本题给出二元一次不等式组，求目标函数的最值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和直线 = 的斜率等知识，是中档题 11. 已知，且，则 ( + 4) = 1 2 2 0) (,) = 2 + 1 2( )2+ ( )2 小值为 () A. B. C. 9D. 3 9 5 3 5 5 【答案】A 【解析】解：， = 1 2 2 + 3( 0) 设，则有：， = = = 3 1 2 2 就是曲线与直线之间的最小距离的平方值， ( )2+ (
8、 )2 = 3 1 2 2 = 2 + 1 2 对曲线，求导：， = 3 1 2 2 () = 3 与平行的切线斜率，解得：或舍 ， = 2 + 1 2 = 2 = 3 = 1 = 3() 把代入，得：，即切点为， = 1 = 3 1 2 2 = 1 2 (1, 1 2) 切点到直线的距离：， = 2 + 1 2 |2 + 1 2+ 1 2| 4 + 1 = 3 5 5 6 的最小值就是 ( )2+ ( )2 ( 3 5 5 )2= 9 5 故选：A 根据；以及，所以就是曲线与直线之间的 = 3 1 2 2 = 2 + 1 2( )2+ ( )2 = 3 1 2 2 = 2 + 1 2 最小距
9、离的平方值，由此能求出的最小值 ( )2+ ( )2 本题考查对数运算法则的应用，是中档题，解题时要注意点到直线的距离公式的合理运用 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13. 已知 x，y 为正实数，且满足，则 xy 的最大值为_ 4 + 3 = 12 【答案】3 【解析】解：因为：x，y 为正实数 ， 4 + 3 = 12 2 4 3 = 2 12 当且仅当，时取等号 12 6 3.( = 3 2 = 2.) 所以：xy 的最大值为 3 故答案为：3 直接根据 x，y 为正实数，且满足利用基本不等式即可得到答案 4 + 3 = 12 本题主要考查了用基本不等式解决最值问题的
10、能力，属基本题 14. 已知，则_ 3( + ) + ( ) 4( ) (9 + ) = 2 = 【答案】 1 5 【解析】解：， 3( + ) + ( ) 4( ) (9 + ) = 3 + 4 + = 2 3 + = 2( 4 + ) ， 5 = = = 1 5 故答案为： 1 5 利用诱导公式，把等式化为，即，故 3 + = 2( 4 + )5 = = = 1 5 本题考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，推出 是解题的关键 5 = 15. 已知点及其关于原点对称点均不在等式表示的平面区域内，则 b 的取值范围是 (1, 2)2 + 1 0 _ 【答案】 【解析】解：点关于原点的对
11、称点为， (1, 2)(,) 则，解得； + 1 2 = 0 2 2 = 0 ? ( 1,2) 点及其关于原点的对称点 Q 均不在不等式表示的平面区域内， (1, 2)2 + 1 0 把点 P，Q 的坐标代入代数式中，应满足， 2 + 1 2 + 2 + 1 0 2 2 + 1 0 ? 7 解得，即 b 的取值范围是 故答案为： 先求出点 P 关于原点的对称点 Q，把点 P、Q 的坐标代入不等式中不成立，从而求出 b 的取值 2 + 1 0 范围 本题考查了用二元一次不等式表示平面区域的应用问题，是基础题目 16. 已知，则方程的根的个数是_ () = 2 + 1, 0 |, 0 ? () = 3 【答案】5 【解析】解：由题意得， 或， 2() + 1 = 3|()| = 3 即舍去 或或； () = 1()() = 3() = 3 若， () = 3 则或， 2 + 1 = 3| = 3 故舍去 或或； = 3 1 2 ( ) = 3 = 3 若， () = 3 则或， 2 + 1 = 3 | = 3 故或或； = 3 1 2 = 3 = 3 故方程共有 5 个解， () = 3 故答案为：5 由题意得或，从而解得或；从而再讨论即可 2() +
