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1、1 武威六中武威六中 2018201820192019 学年度高三一轮复习过关考试（五）学年度高三一轮复习过关考试（五） 数 学 试 题（文） 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一选择题（本题共一选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）是符合题目要求的） 1已知集合，集合，则（ ）2 , 1 , 0 , 1A, 32|AxxyyBBA A B C D1 , 0 , 11 , 12 , 1 , 12 , 1 , 0 2.若复数满足，则复数为( ) z (12
2、)1i zi z A B C D 13 55 i 13 55 i 13 55 i 13 55 i 3.函数的定义域是（ ） 2 4x x y A. B. C. D. , 42 , , 22, 4 , 22 , 4 4.“”是“椭圆的焦距为 8”的（ ）3m 22 2 1 25 xy m A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5.执行右面的程序框图，则输出的值为（ ）K 2 A.98 B.99 C.100 D.101 6.曲线 y=x3-2x+1 在点（1,0）处的切线方程为( ) A B 1yx 1yx C D 22yx22yx 7.已知等比数列满足，则（ ）
3、 n a 1 1a 135 7aaa 357 aaa A.7 B.14 C.21D.26 8.已知双曲线方程为，为双曲线的左右焦点，为渐近线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 21,F FP 上一点且在第一象限，且满足，若，则双曲线的离心率为（ ）0 21 PFPF 0 21 30FPF A B C2 D3222 9.已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则有下面四个, l m, lm 命题：若，则；若，则；若，则；若，/ /lm/ /lm/ /lmlm 则.其中所有正确的命题是（ ）/ / A.B.C.D. 10.已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为， sin0,
4、 2 f xx 2 将函数的图象向左平移个单位，得到的图象关于轴对称，则（ ） yf x 3 y A.函数的周期为 B.函数图象关于点对称 f x2 f x,0 3 3 C.函数图象关于直线对称D.函数在上单调 f x 12 x f x, 6 3 11函数的图象大致是（ ） xxysin2 12已知函数，若存在实数使得xxxf a log)() 1(4log) 1ln()(aaxxg x0 x ，则（ ）)()( 00 xgxfa A2 B3 C4 D5 二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13.已知命题，则命题 : 6 p
5、x 1 sin 2 x :p 14.已知满足，则 . 15.已知圆与轴相切，圆心在轴的正半轴上，并且截直线所得的弦长为 2， C y x 10xy 则圆的标准方程是_. C 16. 函数的零点为 , 0,ln1 , 0, 2 )( 2 xx xxx xf 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分). 设的内角所对的边长分别为，且 ABCABC， , ,a b c 3 coscos 5 aBbAc 4 （1）求的值；（2）求的最大值 tan tan A B tan()AB 18.
6、正项等比数列中，已知，. n a 3 4a 42 6aa （1）求的通项公式； n a （2）设为的前项和，求. n S n an 41 log nn bSSnN 25850 +bbbb 19.（本题满分 12 分）如图，已知面垂直于圆柱底面，为底面直径， 是底面圆周 上异于的一点， 求证： （1）； （2）求几何体的最大体积 20.（本题满分 12 分）已知函数，且曲线在点处 1 ln2f xaxx x yf x 1,1f 5 的切线与直线平行.2yx （1）求函数的单调区间； f x （2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.x 2 m f xx x m 21.（本题满分 12 分）已
7、知椭圆的左、右焦点分别为，且为抛物线 的焦点，的准线被椭圆和圆截得的弦长分别为和 4. （1）求和的方程； （2）已知动直线与抛物线相切（切点异于原点） ，且与椭圆相交于两点，若椭圆 上存在点 ，使得，求实数的取值范围. 22(本小题满分 10 分).选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 是参数）以原点为极点，轴xOyl 2 xt yt tOx 6 正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.C2cos() 4 （1）求圆心的直角坐标；C （2）过直线 上的点向圆引切线，求切线长的最小值.lC 武威六中武威六中 2018-20192018-2019 学年度高三一
8、轮复习过关考试（五）学年度高三一轮复习过关考试（五） 数学（文）试题答案 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） BDCAA BBCCD AA 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 1313. 14.2015 15. 16.-2 和 e 00 1 ,sin 62 xx 2 2 39xy 3、解答题： 17 解：（）由正弦定理得 CABBAsin 5 3 cossincossin )sin( 5 3 cossincossin )( BAABBA BAC 整理得 7 ABBAcossin8cossin2 所以 BAtan4tan 得 =4 6 分 tan t
9、an A B (II)由（I）得 tanA=4tanB，故 A、B 都是锐角，于是 tanB0 tan(A-B)=，当且仅当 tanB=时，上式取等号，因此 tan(A-B) BA BA tantan1 tantan B B 2 tan41 tan3 4 3 2 1 的最大值为 12 分 4 3 18.解：设正项等比数列的公比为，则 n a0q q 由及得，化简得，解得或（舍去）. 3 4a 42 6aa 4 46q q 2 2320qq2q 1 2 q 所以的通项公式为. n a 31 3 2, nn n aaqnN 由得，. 1 2 21 1 2 n n n S 414 loglog 2
10、2 n nn n bSS 所以. 25850 117 +b =25850250221 24 bbb 19.（1）证明：因为 C 是底面圆周上异于 A，B 的一点，AB 是底面圆的直径， 所以 ACBC 8 因为 AA1平面 ABC，BC平面 ABC，所以 AA1BC， 而 ACAA1=A，所以 BC平面 AA1C 又 BC平面 BA1C，所以平面 AA1C平面 BA1C （2）解：在 RtABC 中，当 AB 边上的高最大时，三角形 ABC 面积最大， 此时 AC=BC. 此时几何体取得最大体积. 则由 AB2=AC2+BC2且 AC=BC， 得， 所以体积为 20.解：（1）函数的定义域为，
11、 f x|0x x 2 1 2 a fx xx 又曲线在点处的切线与直线平行 yf x 1,1f2yx 所以，即 1122fa 1a ， 1 ln2f xxx x 2 121 0 xx fxx x 由且，得，即的单调递减区间是 0fx0x 1 0 2 x f x 1 0, 2 由得，即的单调递增区间是. 0fx 1 2 x f x 1 , 2 （2）由（1）知不等式恒成立可化为恒成立 2 m f xx x 1 ln22 m xxx xx 9 即恒成立ln1mxx 令 ln1g xxx ln1gxx 当时，在上单调递减. 1 0,x e 0gx g x 1 0, e 当时，在上单调递增. 1 ,
12、x e 0gx g x 1 , e 所以时，函数有最小值 1 x e g x 由恒成立ln1mxx 得，即实数的取值范围是. 1 1m e m 1 ,1 e 21.（1）根据题意 ，即可求出方程（2）设出直线 ，联立直线与椭圆、抛物线方程，运用韦达定理及向量运算即可求解. 【详解】 （1）由题得，故 （2）由题知存在斜率且不为 0，设 联立 ，因为与相切，故 联立 ， 10 两根为， 所以 ，又，因 此由 ，由韦达定理，代入计算得 而点在椭圆上，即，代入得 令，则 22.解：（1）依题意有， 2 cossin ，即. 22 0xyxy 22 111 ()() 222 xx （2）设 上任意一点，l( ,2)P t t ，半径，切线长为， 11 ( ,) 22 C 2 2 r 222 152 ()()() 222 tt 2 2(1)42t 即切线长的最小值为.2 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
