《河北省2019届高三下学期（4月）冲刺考试数学文试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2019届高三下学期（4月）冲刺考试数学文试题 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 唐山一中唐山一中 20192019 届高三冲刺卷（一）届高三冲刺卷（一） 数学文科试卷数学文科试卷 注意事项：注意事项： 1答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 卷卷 I I（选择题（选择题 共共 6060 分）分） 一一. .选择题选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 1.已知集合，则 （ ） 2 |210Ax xx 2 1 2 By
2、yx AB A B(1,+) C D 1 ,) 2 1 ,1) 2 1 ,1)(1,) 2 2. 已知，则在，中最大值是 （ ）10ab b a a b a a b b A. B. C. D. a b a a b a b b 3.已知复数的实部与虚部和为 2，则实数 a 的值为 （ ） 2i 2i5 a z A0 B1 C2 D3 4. 关于圆周率 ，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如注明的浦丰实验和查理斯实验.受其启发， 我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值：先请 120 名同学每人随机写下一个都小于 1 的正实数对 (x，y)；再统计两数能与 1 构成钝角三角形三边的数对(x，y
3、)的个数 m；最后再根据统计数 m 估计 的值， 假如统计结果是，那么可以估计 的值约为（ ） 34m A. B. C. D. 22 7 47 15 51 16 53 17 5.在正项等比数列中，若成等差数列，则 n a 132 1 3 ,2 2 aaa 的值为（ ） 20162018 20152017 aa aa A. 或 B. 或 C. D. 319139 6.已知锐角满足 3 cos 65 ，则 sin 2 3 （ ） A 12 25 B 12 25 C 24 25 D 24 25 2 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D.1237631031
4、2 8.过点且不垂直于轴的直线 与圆交于两点，点在圆上，若( 1, 1)P yl 22 :230M xyx,A BCM 是正三角形，则直线 的斜率是 （ ）ABCl A. B. C. D. 3 4 3 2 2 3 4 3 9. 在ABC 中， M 是 AB 的中点，N 是 CM 的中点，则( ),ABa ACb AN A, B C D 12 33 ab 11 32 ab 11 24 ab 11 42 ab 10.设函数满足. 且当时，则 ( )()f x xR()( )sinf xf xx0x( )0f x 23 () 6 f （ ） A. B. C. D. 1 2 3 2 0 1 2 11.
5、 已知 F1，F2是双曲线（a0，b0）的左、右焦点，若点 F1关于双曲线渐近线的对称点 P 22 22 1 xy ab 满足OPF2POF2（O 为坐标原点） ，则双曲线的离心率为 （ ） A B2 C D532 12.若对于函数图象上任意一点处的切线，在函数的图 2 ln1fxxx 1 lx xx axg 2 cos 2 sin2)( 象上总存在一条切线，使得，则实数a的取值范围为 2 l 12 ll ( ) A. B(,2 2,) 12 1 2 ， C D 1221 22 ， 21 1 2 ， 卷卷(非选择题非选择题 共共 9090 分分) ) 二填空题：（二填空题：（本大题共 4 小题
6、，每小题 5 分，共 20 分） 13. 边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于；将这个结论推广到a 3 2 a 空间是：棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和等于 _ .（具体数值）a 3 14. 已知实数 x，y 满足约束条件则的最大值为_ 10, 220, 2, xy xy y 2zxy 15.已知向量与的夹角是，则向量与a b 3 | 1a 1 | 2 b 2ab 的a 夹角为 16. 如图，已知球O是棱长为1的正方体 1111 ABCDABC D的内切球， 则平 面 1 ACD截球O的截面面积为 . 三解答题：三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 17.
7、 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c, 且, 若ca .)sin(2tanCBbBa （1）求角 B 的大小； （2）若, 且ABC 的面积为, 求 sinA 的值.7b 4 33 18. 如图，四边形 ABCD 为菱形，ACEF 为平行四边形，且平面 ACEF平面 ABCD，设 BD 与 AC 相交于点 G，H 为 FG 的中点. （）证明：BDCH； （） 若 AB=BD=2，AE=，CH=，求三棱锥 F-BDC 的体积. 3 3 2 19.(本小题满分 12 分）某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对 该市 1565 岁的人群抽样了 n 人，回答问题统计结果如图表所示
8、 组号分组 回答正确 的人数 回答正确的人数 占本组的概率 第 1 组15，25）50.5 第 2 组25，35）a0.9 第 3 组35，45）27x 第 4 组45，55）b0.36 第 5 组55，65）3y （）分别求出 a，b，x，y 的值； （）从第 2，3，4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽 取 6 人，则第 2，3，4 组每组应各抽取多少人？ （）在（）的前提下，电视台决定在所抽取 4 的 6 人中随机抽取 2 人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第 2 组至少有 1 人获得幸运奖的概率 20.（本题满分 12 分） 如图，直线分别与抛物线交于点，与轴 P是抛物线上位于第四象限点
9、,PA PB PC 2 4yx, ,A B C x 的正半轴分别交于点，且，直线的方程为 ,L M N LMMN PB 240xy （）设直线的斜率分别为，求证：； ,PA PC 12 ,k k 1212 kkk k （）求的取值范围 PAB PBC S S 21.(本题满分 12 分）已知（m，n 为常数） ，在处的切线方程为 xn x m xfln 1 )( 1x 20xy （）求的解析式并写出定义域； )f x（ （）若，使得对上恒有成立，求实数的取值范围； 1 ,1x e 1 ,2 2 t 32 )22f xttat（ a （）若有两个不同的零点，求证：. )( 1 2 )()(Ra
10、x axxfxg 12 ,x x 2 12 xxe 选考题：共选考题：共 10 分分请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分 22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数） ，直线 的方程为，xOyC 23cos 3sin x y lykx 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.x （1）求曲线的极坐标方程；C （2）曲线和直线 交于两点，若,求的值.Cl,A B2 3OAOBk 23. （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数 mxxxf22)().(Rm （）若 m=1，求不
11、等式的解集；0)(xf 5 （）若函数有三个零点，求实数 m 的取值范围 xxfxg)()( 6 唐山一中唐山一中 20192019 届高三冲刺卷（一）届高三冲刺卷（一） 数学文科答案数学文科答案 一一. .选择题选择题 1-5DCDBC 6-10CCDDA 11-12BA 二填空题 13. 14. 6 15. 16. 6 3 a 3 6 三解答题 17. （1）在ABC 中，sin(B+C) = sinA , 由正弦定理和已知条件得： sinAtanB = 2sinBsinA , 由于 sinA 0 , sinB 0, 则有：cosB = 1 2 , 又 0c，得：a=3,c=1 , 由正弦
12、定理得： Asin 3 3 sin 7 , sinA = 14 213 12 分 18. （1）证明：四边形ABCD为菱形 ACBD ，1 分 又Q面ACFE面ABCD=AC ABCDBD平面2 分 面ABCD面ACFEC3 分 ACFEBD面,4 分 QACFECH面5 分 CHBD 6 分 （2）在FCG中，GFCHCHCFCG, 2 3 , 3 7 所以120GCF,6 分 3GF8 分 ACFEBD面，ACFEGF面 GFBD ,9 分 332 2 1 2 1 GFBDS BDF 又BDCH ,GFCH ,GGFBD, BDFGFBD平面, CH平面 BDF. . . . . . .
13、. . 2 3 2 3 3 3 1 3 1 CHSVV BDFBDFCBDCF 12 分 19.解：（）第 1 组人数 50.5=10，所以 n=100.1=100，（1 分） 第 2 组人数 1000.2=20，所以 a=200.9=18，（2 分） 第 3 组人数 1000.3=30，所以x=2730=0.9，（3 分） 第 4 组人数 1000.25=25，所以 b=250.36=9（4 分） 第 5 组人数 1000.15=15，所以 y=315=0.2（5 分） （）第 2，3，4 组回答正确的人的比为 18：27：9=2：3：1， 所以第 2，3，4 组每组应各依次抽取 2 人，3 人，1 人（8 分） （）记抽取的 6 人中，第 2 组的记为 a1，a2，第 3 组的记为 b1，b2，b3，第 4 组的记为 c， 则从 6 名学生中任取 2 名的所有可能的情况有 15 种， 它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1）， （a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（
