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1、河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十八2019年 2 月 19日 一、选择题1已知ab，则a，b的大小关系是()A1ab0Bab Cab D1ba02已知实数a，b满足等式ab，给出下列五个关系式：0b(a2a2)1x，则x的取值范围是_10已知，是两个不同的平面，m，n是平面及外的两条不同的直线，给出四个论断：mn；n；m以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_11.已知a，b，c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m，n)在直线axby2c0上，求m2n2的最小值12. 已知f(x)=2+log3x,x1,9,求y=f(x)2+f(x2)的最大值
2、以及y取最大值时x的值.13.已知函数= (1)写出该函数的单调区间;(2)若函数=-m恰有3个不同零点, 求实数m的取值范围;(3)若n2-2bn+1对所有x-1,1, b-1,1 恒成立,求实数n的取值范围.河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十八答案2019年 2 月 19日 1.解析：选B01，yx在R上单调递减，又ab，ab.2.解析：选B作yx与yx的图象当ab0时，ab1；当abb0时，也可以使ab.故都可能成立，不可能成立的关系式是.3.由已知中函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象可得：0a1，b-1，故g（x）=ax+b的图象如下图所示：选A.4.A由题意得，选A5.解析
3、:因为1log232,所以32+log234,所以f(2+log23)=f(3+log23).又43+log231，y(a2a2)x为R上的增函数x1x，即x.答案：10.【答案】(或【解析】由，n，m，可以推出mn；由mn，n，m，可以推出11.答案：4.详解: 点(m，n)在直线axby2c0上，且m2n2为直线上的点到原点的距离的平方当两直线垂直时，距离最小，故d2，m2n24.12.解:因为f(x)=2+log3x,所以y=f(x)2+f(x2)=(2+log3x)2+2+log3x2=(2+log3x)2+2+2log3x=(log3x)2+6log3x+6=(log3x+3)2-3
4、.因为函数f(x)的定义域为1,9,所以要使函数y=f(x)2+f(x2)有意义,必须满足所以1x3,所以0log3x1.所以6y=(log3x+3)2-313.当log3x=1,即x=3时,y=13.所以当x=3时,函数y=f(x)2+f(x2)取得最大值13.13.解(1)函数f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的单调递减区间是(0,1),单调递增区间是(-,0)及(1,+) (2)作出直线y=m,函数g(x)=f(x)-m恰有3个不同零点等价于直线y=m与函数f(x)的图象恰有三个不同交点.根据函数f(x)=的图象,且f(0)=1,f(1)=,m.故实数m的取值范围为(3)f(x)n2-2bn+1对所有x-1,1恒成立,f(x)maxn2-2bn+1,又f(x)max=f(0)=1,n2-2bn+11,即n2-2bn0在b-1,1上恒成立.令h(b)=-2nb+n2,h(b)=-2nb+n2在b-1,1上恒大于等于0. 即由得解得n0或n-2.同理由得n0或n2.n(-,-202,+).故n的取值范围是(-,-202,+). 4
