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1、1 河北安平中学实验部高一数学寒假作业五河北安平中学实验部高一数学寒假作业五 2 20 01 19 9 年年 2 2 月月 6 6 日日 一一、单单选选题题 1、若，则， ，的大小关系是（ ） A: B: C: D: 2、已知 log2m=2.016,log2n=1.016,则等于 ( ) A:2 B: C:10 D: 3、已知幂函数f(x)满足 f=9,则 f(x)的图象所分布的象限是 ( ) A:第一、二象限 B:第一、三象限 C:第一、四象限 D:第一象限 4、已知定义在R 上的函数 f（x）=2|x|，记 a=f（log0.53） ，b=f（log25） ，c=f（0） ，则 a，b，
2、c 的大小关系为（ ） A:abc B:cab C:acb D:cba 5、函数的大致图像如图所示，则它的解析式是（ ） A: B: C: D: 6、函数(其中)的图象不可能是 ( ) A: B: C: D: 7、己知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A: B: C: D: 8、已知函数f(x)=则满足 f(a)(a2a2)1 x，则 x的取值范围是 三、解答题 11、已知幂函数在上单调递增 . （1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式； （2）对于（ 1）中的函数，试判断是否存在正数m，使得函数 在区间 0,1上的最大值为5, 若存在 , 求出 m 的值 ; 若不存在 , 请说
3、明理由 . 2 12、计算： （1）； （2）. 13、设全集，集合. （1）求； （2）若集合，且，求的取值范围 . 3 河北安平中学实验部高一数学寒假作业五答案河北安平中学实验部高一数学寒假作业五答案 1.C ， 。选 2.B ， ，即故选 B 3.A 设幂函数，即 的图象分布在第一、二象限故选 A 4.B 画出 f(x)的图像如下图，c=1,所以，所以 ，选 B. 5.D 由图易知：函数图象关于y轴对称，函数为偶函数，排除 A，B； 的图象为开口向上的抛物线，显然不适合，故选：D 点睛：识图常用的方法 (1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这
4、一特征分析解 决问题； (2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题； (3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题 6.C 对于 ，当时，且，故可能；对于 ，当且时，当 且时，在为减函数，故可能；对于 ,当且时， ，当且时，在上为增函数，故可能， 且 不可能. 故选 C. 点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置，从函数的值域，判 断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项 7.B ,函
5、数为减函数， 要使函数在上是减函数，需满足 ，解得。实数 的取值范围是。选 B。 点睛： 4 复合函数的单调性满足“同增异减”的性质，解答本题时要注意题目的隐含条件，即且，并由此 得到函数为减函数，进一步可得。同时还应注意定义域的限制，对数的真数要满足大于零的 条件，这一点在解题中很容易忽视。 8.B 当时，即当时，即 综上，或故选 B 点睛：（1）问题中参数值影响变形时，往往要分类讨论，需要明确的标准、全面的考虑；（2）求解过程中， 求出的参数的值或范围并不一定符合题意，因此要检验结果是否符合要求. 9. 因为当，即时，所以函数图象必过定点，故填.10. a2a2， y(a2a2)x为 R
6、上的增函数x1x，即x . x的取值范围是. 11. （1）k=1,（2） 试题分析：（1）由幂函数定义得，再根据单调性得，解得k=1，即得函数 的解析式；（2）化简函数，为一个二次函数，根据对称轴与定义区间位置关系讨论最大值取法， 再根据最大值为 5 解得 m 的值 试题解析：(1) k=1 (2) ，即 又 (舍) 12.（1）；（2） . 试题分析：（1）利用分数指数幂的运算性质，同底数幂相乘底数不变，指数相加，同底数相除，底数不变， 指数相减可得结果；（2）利用对数的运算法则及换底公式可得结果. 试题解析：（1）； （2）. 5 13.（1）;（2）. 试题分析：（1）由题意求得，然后根据集合的运算的定义求解即可； （2）由可得，由此可得关于 的不等式，解不等式可得。 试题解析： （1）由得， 解得， 。 。 又 （2）由题意得 ， 解得. 实数 的取值范围为。
