《安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（实验班）下学期期中考试数学试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（实验班）下学期期中考试数学试题附答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 安徽省滁州市定远县安徽省滁州市定远县育才学校育才学校 2018-2019 学年度第二学期期中考试学年度第二学期期中考试 高一实验班数学试卷高一实验班数学试卷 本卷 满分：150 分 考试时间：120 分钟 一、选择题一、选择题( (共共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分) ) 1.对于函数y2sin(2x )，则下列结论正确的是( ) A 函数的图象关于点( ，0)对称 B 函数在区间 ， 递增 C 函数的图象关于直线x对称 D 最小正周期是 2.下列函数中，周期为 ，且在区间 ，上单调递增的函数是( ) Aysin 2x Bycos 2
2、x Cysin 2x Dycos 2x 3.已知函数f(x)sin2xcosx (x0，)，则函数f(x)的值域为( ) A 1,2 B ， C ，1 D ，2 4.在ABCD中，AD1，BAD60，E为CD的中点，若1，则AB的长为( ) A 1 B C D 5.已知f(x)sin2，若af(lg 5)，bf，则( ) Aab0 Bab0 Cab1 Dab1 6.将函数y3sin(2x )的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数( ) A 在区间上单调递减 B 在区间上单调递增 C 在区间上单调递减 D 在区间上单调递增 7.若两个非零向量a a，b b满足|a ab b|a ab b
3、|2|a a|，则向量a ab b与a ab b的夹角是( ) - 2 - A B C D 8.若 sin() ，是第二象限角， sin，是第三象限角，则 cos()的值是 ( ) A B C D 9.如图所示，函数ycosx|tanx|(0x且x )的图象是( ) 10.在ABC中，3sinA4cosB6,3cosA4sinB1，则C的大小为( ) A B C 或 D 或 11.在ABC中，a a，b b，且abab0，则ABC是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形 12.在ABC中，G是ABC的重心，AB，AC的边长分别为 2,1，BAC60.则等于( ) A
4、 B C D 二、填空题二、填空题( (共共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分) ) 13.设A，B为锐角ABC的两个内角，向量a a(2cosA，2sinA)，b b(3cosB,3sinB)若a a，b b的夹角的弧度 数为 ，则AB_. 14.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB8，AD5，3，2，则的值是_ 15.已知为锐角，若 cos ，则 cos_. 16. 有下列说法：函数ycos 2x的最小正周期是 ；终边在y轴上的角的集合是； 在同一直角坐标系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有三个公共点；把函数y3sin - 3 - 的图象
5、向右平移 个单位长度得到函数y3sin 2x的图象；函数ysin在0，上是减函 数 其中，正确的说法是_(填序号) 三、解答题三、解答题( (共共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) ) 17.（本小题满分 10 分） 已知 cos，sin ，且，.求： (1)cos； (2)tan() 18. （本小题满分 12 分） 设函数f(x)tan. (1)求函数f(x)的最小正周期，对称中心； (2)作出函数f(x)在一个周期内的简图 19. （本小题满分 12 分） 已知(1,3)，(3，m)，(1，n
6、)，且. (1)求实数n的值； (2)若，求实数m的值 20. （本小题满分 12 分） 已知函数f(x)2sin. (1)求函数f(x)的最小值及f(x)取到最小值时自变量x的集合； (2)指出函数yf(x)的图象可以由函数ysinx的图象经过哪些变换得到； (3)当x0，m时，函数yf(x)的值域为，2，求实数m的取值范围 21. （本小题满分 12 分） 已知函数f(x)cossin2xcos2x2sinxcosx. (1)化简f(x)； (2)若f() ，2是第一象限角，求 sin 2. 22. （本小题满分 12 分） 已知向量(cos，sin)，0向量m m(2,1)，n n(0，
7、)，且m m(n n) (1)求向量； - 4 - (2)若 cos()，0，求 cos(2)的值 - 5 - 答案答案 1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B 9.C 10.A 11.D 12.A 13. 14.22 15. 16. 17.解 (1) ，0 ， ， ， sin， cos， coscos coscossinsin . (2) ， sin. - 6 - tan， tan(). 18.解 (1) ，最小正周期T 2. 令 (kZ Z)，得xk(kZ Z)， f(x)的对称中心是(kZ Z) (2)令 0，则x；令 ，则x； 令 ，则x ；令 ，则x； 令 ，
8、则x . 函数ytan的图象与x轴的一个交点坐标是，在这个交点左，右两侧相邻的两条渐近线方程 分别是x ，x，从而得到函数yf(x)在一个周期内的简图(如图) 19.解 因为(1,3)，(3，m)，(1，n)， 所以(3,3mn)， (1)因为，所以， 即 解得n3. (2)因为(2,3m)， (4，m3)， 又， 所以0， 即 8(3m)(m3)0，解得m1. 20.解 (1)f(x)min2，此时 2x 2k ，kZ Z， - 7 - 即xk，kZ Z， 即此时自变量x的集合是. (2)把函数ysinx的图象向右平移 个单位长度，得到函数ysin的图象，再把函数ysin的图 象上所有点的纵
9、坐标不变，横坐标变为原来的 ，得到函数ysin的图象，最后再把函数ysin 的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 2 倍，得到函数y2sin的图象 (3)如图，因为当x0，m时，yf(x)取到最大值 2，所以m. 又函数yf(x)在上是减函数， 故m的最大值为内使函数值为的值， 令 2sin，得x， 所以m的取值范围是. 21.解 (1)f(x) cos 2xsin 2xcos 2xsin 2x sin 2x cos 2xsin. (2)f()sin ，2是第一象限角， 即 2k2 2k(kZ Z)， 2k 2 2k(kZ Z)， cos， sin 2sin sincos cossin . 22.解 (1)(cos，sin)， - 8 - n n(cos，sin) m m(n n)，m m(n n)0， 2cossin0. 又 sin2cos21， 由得 sin，cos， (，) (2)cos()，cos. 又0，sin. 又sin 22sincos2()() ，cos 22cos21 2 1 ， cos(2)cos 2cossin 2sin () .
