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1、第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组,初一（6）班,8.1 二元一次方程组,温故而知新,什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程 如：2x+3=5 5y-1=16,温故而知新,什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1（次）。这样的方程叫做 一元一次方程。 如 y+6=9 3x+9=15,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,大家能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,解：设胜X场，负(22-X)场， 根据提议得：,2X+(22-X
2、)=40 2x+22-x=40 2x-x=40-22 x=18 22-18=4 答：这个队胜18场，负4场,用方程表示为：,即：,有两个未知数！,途径2：那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？,由问题可知，题中必须包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分,（1）2个未知数,（2）含有未知数的项的次数是1,概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,两个,1次,想一想： 1、这两个方程有什么特点？ 2、它们与一元一次方程有什么不同？,二元一次方程,“一次”是指含未知数的项的次数是1,0
3、 1 2 3 4 5 18 22,22 21 20 19 18 17 4 0,我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？,若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？,一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。,像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组,把问题一中的两个方程写在一起：,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？,鸡兔同笼,设鸡有x只，兔y只，根据题意，得,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,则有：,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作,二元一次方程（组）的解,综上所述：,随堂练习：,你解对了吗？,1、用代入消元法解下列方程组,学习了本节课你有哪些收获？,回顾小结,课本95页 第2，4，5题,作业,
