《四川省绵阳市高中2016级第三次诊断性考试文科数学含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市高中2016级第三次诊断性考试文科数学含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 绵阳市高中绵阳市高中 2016 级第三次诊断性考试级第三次诊断性考试 文科数学文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.己知集合 A=，N=1,2，则31 |xxNM A. 1 B. 1,2 C. 0 D.1, 2 2.
2、已知 为虚数单位，复数满足,则iziiz)1 ( | z A. B. C. D.1 2 1 2 2 2 3.中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的已套指数体系。如 图所示的折线图是 2017 年和 2018 年的中国仓储指数走势情况。根据该折线图，下列结论中不正确 的是 2 A.2018 年 1 月至 4 月的仓储指数比 2017 年同期波动性更大 B.这两年的最大仓铋指数都出现在 4 月份 C.2018 年全年仓储指数甲均饥明显低于 2017 年 D.2018 年各仓储指数的中位数与 2017 年备月仓储指数中位数差异明显 4.函数的图像在处的切线率为xexf
3、x cos)(0x A. 0 B. 1 C. D. e 2 e 5.将函数的图像向左平移个单位，得到的解析式为 ) 6 2sin()( xxf 6 )(xg A. B. xxg2cos)(xxg2cos)( C. D. xxg2sin)() 3 2sin()( xxg 6.下列函数中，既是奇函数，又在是增函数的是), 0( A. B. C. D. xxfsin)( xx eexf )(xxxf 3 )(|ln)(xxxf 7. 已知变量满足，则的最大值为yx, 02 1| 0 yx y x 22 yx 3 A.10 B.5 C.4 D.2 8.己知一个封闭的长方体容器中装有两个大小相同的铁球，
4、若该长方体容器的三个相邻侧面的面枳 分别为 6, 8, 12,则铁球的直径最大只能为 A. B. 2 C. D.435 9.己知双曲线 E: (ab0)的两个焦点分别为 F1,F2，以原点 O 为圆心,OF1 为半径作圆，1 2 2 2 2 b y a x 与双曲线 E 相交，若顺次连接这些交点和 F1,，F2 恰好构成一个正六边形， 则双曲线 E 的离心率为 A. B. 2 C. D.3313 10. 在中，a、 b、c，分别为内角 A， B, C 的对边， 若 ，且ABC102, 3 2 aA 的面积 ，则 ABC 12 222 cba S c A. B. C. D. 3234 3 32
5、3 34 11.已知抛物线 C: （0）的焦点为 F，点 A(1,0)，直线 FA 与抛物线 C 交于点（P 在第pyx2 2 p 一象限内），与其准线交于点 Q，若，则点 P 到轴距离为 FPPQ2y A. B. C. D. 122222123223 12.若,且 ，,则 的值是 Rzyx, zyx 1243Nnnn z yx ),1,(n A. 2 B. 3 C.4 D.5 4 二、填空题 ：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.函数，则 。 3,x4),-f(x 3,1, 12 )( xx xf)9(f 14.己知，是第一象限的角，则cos22sin3tan 15.已
6、知中的面积为 ，且 ，则 。 ABC 2 3 3BCABB 16.在 九章算术中有称为“羡除”的五面体体积的求法。现有一个类似于“羡除”的有三条棱 互相平行的五面体，其三视图如右图所示，财该五面体的体积为 。 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演其步骤。第 1721 题为必考题，每个 试题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 (一）必考题；共 60 分。 17. (12 分） 己知数列满足 n anannaa nn .321) 1(, 1 11 （1）求证：数列是等差数列； n an （2）若，求数列的前项和为。 n bn n S 5 18. (
7、12 分） 目前有声书正受着越来越多人的喜爱。某有声书公司为了解用户使用情况，随机选取了 100 名用 户，统计出年龄分布和用户付费金额（金额为整数）情况入下图。 有声书公司将付费高于 20 元的用户定义为“爱付费用户”，将年龄在 30 岁及以下的用户定义为 “年轻用户”。已知抽取的样本中有 的“年轻用户”是“爱付费用户”。 （1）完成下面的 列联表，并据此材料，能否有 95%的把握认为用户“爱付费”与其为“年轻 用户”。 6 （2）若公司采用分层抽样方法从“爱付费用户”中随机选取 5 人，再从这 5 人中随机抽取 2 人进 行访谈，求抽取的 2 人恰好都是“年轻用户”的概率。 19.如图，在
8、四棱锥 P-ABCD 中，底而 ABCD 是菱形，平面 PAD 丄平面 ABCD，且 PA=AD=2, ， E,分别为 PD 的中点，且。 0 120BADPADECAE (1)求证： PB 丄平面 EAC； (2)求三棱锥 B-ACE 的体积. 7 20. (12 分） 已知 A 焦距为的椭圆 E: (ab0)的右顶点，点 P(0，), 直线 PA 交椭圆521 2 2 2 2 b y a x 32 E 于点 B，B 为线段 PA 的中点。 (1)求椭圆 E 的方程； (2)设过点 P 且斜率为的直线 与椭圆 E 交于 M、N 两点，若。求直线 的斜率。klPMPN3lk 21.（12 分）
9、 已知函数，对任意的，恒成立。)(1 1 ln)(Ra x xaxf), 1 ( x0)(xf 两个不同的极值点，且。 21,x x 21 x x (1)求实数 a 的取值范围； (2)设，当取最小值且时，试比较与在上的大小，并证明1)( x e b xga 2 3 b)(xf)(xg), 1 ( 8 你的结论。 (二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22,选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分） 在平面直角坐标系中，以原点 0 为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的xOyx 极坐标方程为.sin8)2cos1 ( (1)求曲线 C 的普通方程； (2) 直线l的参数方程为为参数直线 与轴交于点 F 与曲线 C 的交点为 A，B,当t ty tx ( sin1 ,cos ly |FA|FB|取最小值时，求直线 的直角坐标方程。l 9 23. 选修 4-5:不等式进讲 (10 分） 已知函数.| 12|)(mxxxf (l)当 m=l 时，解不等式；3)(xf (2)证明:对任意。| 1|)(2 ,mmxfRx 10 14 15 1 1 1
