《湘教版2019八年级数学下册第2章2.3中心对称和中心对称图形练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版2019八年级数学下册第2章2.3中心对称和中心对称图形练习含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业课时作业( (十五十五) ) 2.3 中心对称和中心对称图形 一、选择题 12017济宁下列图形是中心对称图形的是( ) 链接听课例1归纳总结 图 K151 2小明将这 4 张牌中的 3 张旋转 180后得到 ，没有动的牌是( ) 图 K152 3如图 K153，ABC 与ABC关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是( ) 链接听课例2归纳总结 图 K153 A点 A 与点 A是对称点 BBOBO 2 CABAB DACBCAB 4下列说法中，正确的有( ) 线段两端点关于它的中点对称； 平行四边形一组对边关于对角线的交点对称； 成中心对称的两个图形一定全等； 如果两个图形全
2、等，那么这两个图形一定关于某点成中心对称； 如果两个三角形的对应点的连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5如图 K154，四边形 ABCD 是中心对称图形，对称中心为点 O，过点 O 的直线分别与 AD，BC 交于 点 E，F，则图中相等的线段有( ) 图 K154 A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 二、填空题 6请举出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的例子：_ 7如图 K155，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂上阴影，与图中阴影部分 构成中心对称图形，该小正方形的序号是_ 图 K155 8图 K156 是一个中心对称图形，点
3、 A 为对称中心，若C90，B30，AC1，则 AB的 长是_ 3 图 K156 9如图 K157，ABBC，ABBC2 cm，弧 OA 与弧 OC 关于点 O 成中心对称，则 AB，BC，弧 OC， 弧 OA 所围成的图形的面积是_cm2. 图 K157 三、解答题 10已知四边形 ABCD，按要求画出图形 (1)在图 K158中，画出以点 D 为对称中心，并且与四边形 ABCD 成中心对称的四边形； (2)在图 K158中，画出以四边形 ABCD 外一点 O 为对称中心，并且与四边形 ABCD 成中心对称的四 边形.链接听课例3归纳总结 图 K158 112017天门如图 K159，下列
4、44 网格图都是由 16 个完全相同的小正方形组成的，每个网格 图中均有 4 个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按要求涂上阴影 (1)在图中选取 2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个中心对称图形； (2)在图中选取 2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心 4 对称图形 图 K159 12如图 K1510，线段 AC，BD 相交于点 O，ABCD，ABCD.线段 AC 上的两点 E，F 关于点 O 成中 心对称求证：BFDE.链接听课例2归纳总结 图 K1510 13已知：如图 K1511，AD 是ABC 的中线 (1)画出
5、与ADC 关于点 D 成中心对称的三角形； (2)找出(1)中所画图形中与 AC 相等的线段； (3)探索 AB，AC 的和与中线 AD 之间的关系，并说明理由； (4)若 AB3，AC5，则线段 AD 的取值范围是多少？ 图 K1511 5 14.如图 K1512，从前一个财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形的池塘财主立下遗嘱： 要把这块地平分给他的两个儿子，池塘也要平分但不知怎么做，你能帮他想个办法吗？ 图 K1512 已知：如图 K1513，ABM 与ACM 关于直线 AF 成轴对称，ABE 与DCE 关于点 E 成中心对称，点 E，D，M 都在线 段 AF 上，BM 的延长线交
6、CF 于点 P. (1)求证：ACDC； 6 (2)若BAC2MPC，请你判断F 与MCD 的数量关系，并说明理由 图 K1513 7 详解详析详解详析 课堂达标 1C 2.C 3.D 4.B 5解析 C 连接 OA，OB，OC，OD.四边形 ABCD 是中心对称图形，对称中心为点 O，OAOC，OBOD，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，BCAD，OEOF，AECF，BFDE，故相 等的线段共有 5 对故选 C. 6答案不唯一，如圆 7 8答案 2 解析 此图形是中心对称图形，点 A 为对称中心，ABAB.C90，B30， AC1，AB2AC2，ABAB2.故答案为 2. 9答案 2
7、 解析 由弧 OA 与弧 OC 关于点 O 成中心对称，根据中心对称的性质可知，若连接 AC，则 O 为 AC 的中 点，题中所求面积等于BAC 的面积 点评 根据中心对称的性质，把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解决本题的关键 10解析 关于某点成中心对称的两个图形的对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分， 由此可分别画出以 D，O 为对称中心，与四边形 ABCD 成中心对称的四边形 解：(1)如图(a)所示，连接 BD. 分别延长 AD，BD，CD 到点 A，B，C， 使 ADAD，BDBD，CDCD； 顺次连接 AB，BC，CD，DA. 则四边形 ABCD 与四边形
8、ABCD 关于点 D 成中心对称 (2)如图(b)所示 8 分别连接 AO，BO，CO，DO，并延长到点 A，B，C，D，使 OAOA，OBOB，OCOC，ODOD； 顺次连接 AB，BC，CD，DA. 则四边形 ABCD与四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称 11解：(1)答案不唯一，如图所示： (2)答案不唯一，如图所示： 12证明：如图，连接 AD，BC. ABCD，ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形， OBOD. 点 E，F 关于点 O 成中心对称， OFOE. 在BOF 和DOE 中， OBOD，BOFDOE(对顶角相等)，OFOE， BOFDOE，BFDE. 13解：(
9、1)如图，ABD 即为所求作的三角形 9 (2)根据中心对称的性质可得 ABAC. (3)ABAC2AD.理由如下： 由(2)知 ABAC， ABACABAB. 由中心对称的性质，知 ADAD， 在ABA 中，由三角形的两边之和大于第三边可知 ABABAA， 即 ABAC2AD. (4)1AD4. 14解：过平行四边形的中心和圆心作一条直线，该直线将平行四边形和圆都分成面积相等的两部分 (图略) 素养提升 解：(1)证明：ABM 与ACM 关于直线 AF 成轴对称， ABMACM， ABAC. 又ABE 与DCE 关于点 E 成中心对称， ABEDCE，ABDC， ACDC. (2)FMCD. 理由：由(1)可得ABMACM，ACDC， BAECAECDE，CMABMA. BAC2MPC，BMAPMF， 10 设MPC，BMA，则BAECAECDE，PMFCMA. FMPCPMF，MCDCDECMA， FMCD.
