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1、第 1 页 共 8 页 5 54-20 江西省江西省 20192019 年中等学校招生考试年中等学校招生考试 数学试题数学试题样卷(样卷(二二)参考答案及评分意见)参考答案及评分意见 说明:说明: 1. 如果考生的解答与本答案不同,可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评 分细则后评卷 2. 每题都要评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅,当考生的解 答在某一步出现错误, 影响了后续部分时, 如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度, 则可视影响的程度决定后面部分的给分, 但不得超过后面部分应给分数的一半, 如果这一步 以后的解答有较严重的错误,就不给分 3. 解答
2、右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分) 1.C C;2.2.B B;3.3.B B;4.4.D D;5.5.B B; ;6.6.C C; 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分) 7.20222022;8.78.7; ;9.9. 2-x 10. 1 9 1 7 1 x 11.7012. 2,4 或 三三、 (本大题共(本大题共 5 5 小题,每小题小题,每小题 6 6 分,共分,共 3030
3、 分)分) 13.(1) 原式 2ba baba 2 分 ba ba 3 分 (2) 证明:四边形 ABCD 为平行四边形, ADBC, ADB=DBC,1 分 BD 平分ABC ABD=DBC,2 分 ADB=ABD AD=AB ABCD 是菱形3 分 第 2 页 共 8 页 14. 解:原不等式组为 2 1 1 1332 x xx 解不等式,得6x2 分 解不等式,得 1x 4 分 61 x 6 分 15.解: (1)17.6;.2 分 (2)由图可得 10 吨内每吨 2.2 元,当 y=19.8 时,可知 x10,有 36=3.5x-13,解得 x=14 四月份比三月份节约用水: 14-
4、9=5(吨)6 分 16.解: (1)列表或画树状图略,点 M 的坐标有 3 分 (2)“点 M 落在双曲线 x y 8 上”记为事件A,所以 3 1 6 2 )(AP, 即点 M 落在双曲线 x y 8 上的概率为 3 1 6 分 17.解: (1)在图 1 中,线段 PM 即为所求 ;3 分 (2)在图 2 中,线段 GH 即为所求 6 分 24 -2(2,-2)(4,-2) -4(2,-4)(4,-4) -6(2,-6)(4,-6) 第 3 页 共 8 页 四四、 (本大题共(本大题共 3 3 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,共分,共 2424 分)分) 18.解:(1)过点 A
5、作 ACOB 于点C,则AOC 为直角三角形,OAC=30 OAB 为等边三角形,且点 B 为(2,0). 2OAAB OC=1,AC=31 分 A(1,3)2 分 331k3 分 (2)过点 B 作直线 lOA,当OAB 沿直线 OA 移动时,点 B 在直线 l 上移动 当点 B 恰好在双曲线 x y 3 上时, 点 B 移动后的位置即为直线 l 与双曲线 x y 3 的交点 由点 A(1,3)得直线 OA 为xy3,直线 l 为323 xy4 分 第 4 页 共 8 页 解方程组 x y xy 3 323 得 36 12 y x 或 36 12 y x 6 分 平移后点 A 的对应点 A的
6、坐标为62,或62 ,8 分 19.解: (1)200408060=20(名) ,1 分 故 a 的值为 20,条形统计图如下: 3 分 (2)1800 200 2060 =720(名) ,5 分 答:估计该校共有 720 名学生课外阅读时间不少于 1 小时6 分 (3) 略8 分 20.解: (1)连接 CF,过点 F 作 FHCE 的延长线于点 H FEH=45,FHC=90. 设 EH=FH=x1 分 FCH=30 tanFCH= CH FH = x x 6 = 3 3 2 分 解得 x=3 3 + 33 分 第 5 页 共 8 页 CF=2x=6 3 + 6 16.4cm4 分 (2)
7、在使用过程中,CD 与 AB 的夹角为: sin17. 0 12 2 ACD. 17. 06 . 9sin CD 与 AB 的夹角为 9.66 分 点 F 运动的路线之长: 7 . 2 180 4 .1614. 36 . 9 lcm8 分 五、五、(本大题(本大题 2 2 小题,每小题小题,每小题 9 9 分,共分,共 1818 分)分) 21. (1) 证明:连接 OB ABD 是等腰三角形,30BAD D=BAD=30 OA=OB, BAD=ABO=30 BOD=602 分 OBD=90 即 OBBD BD 是O的切线 3 分 (2) 分别连接 BF,OC,设xOBC , OBD=90,
8、CBD=90x 第 6 页 共 8 页 D=BAD=30 ABD=AOB=120 ACB=60 4 分 ABO=30, BAC=90x BAC=CBD CBCECA 2 ,且ACE=BCA ACEBCA 5 分 AEC=BAC AEC=BED BED=BAC=CBD=75, ABC=45,AOC=90.6 分 OC=OA AC=OA2 OF=OB,60ABOBADBOF OBF 等边三角形 BF=OF=OA.7 分 CAF 和CBF 都是弧 CF 所对的圆周角 CAF=CBF,同理ACE=BFE ACEBFE8 分 2 2 2 OA OA AC BF AE BE 9 分 22.解: (1) 3
9、 6 , 2 1 ; 2 分 (2)不变,理由: 如图,过点 D 作 DGBC 交 AB 于点 G,则ADG 为直角三角形, DAG=30,DE=AE,设xDG 第 7 页 共 8 页 ADE=30,xAD3,DEG=DGE=60,3 分 xDFDE,ADEsin 2 1 4 分 EDF=90, xEF2, 3 6 3 2 x x AD EF .5 分 (3)如图,过点 E 作 EGAD 于点 G,设xAE ,则nxDE BAC, xAGcos,xEGsin xnxnxDG 22 22 sinsin.7 分 AD=xcosxn 22 sin, EDF=90,DE=DF EF= 2? =2? 2
10、222 sincos 2 sincos 2 n n xnx nx AD EF nnx x ADE sinsin sin 9 分 六六、 (本大题(本大题 1 1 小题,小题,1212 分)分) 第 8 页 共 8 页 23.解: (1)141- m,,31x2 分 (2) 四边形 AMDN 是矩形4 分 (3) 113132 2 xxmmmxmxy 当 x=-3 或 1 时,y=1 故 1 L经过定点(-3,1)或(1,1)6 分 115143 2 xxmmxmy 当 x=5 或 1 时,y=-1 故 2 L经过定点(5,-1)或(1,-1)8 分 因 1 L经过定点(-3,1)或(1,1)与 2 L经过定点(5,-1)或(1,-1) 设E 为(-3,1),F 为(1,1),G 为(5,-1),H 为(1,-1),则组成的四边形EFGH 是平行四边形 如图,另设平移的距离为 x,根据平移后的图形是菱形,由勾股定理得 2 22 424x10 分 解得324x 故抛物线 L2应平移的距离是324324或12 分