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1、第 1 页 共 8 页 5 54-20 江西省江西省 20192019 年中等学校招生考试年中等学校招生考试 数学试题数学试题样卷（样卷（二二）参考答案及评分意见）参考答案及评分意见 说明：说明： 1. 如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评 分细则后评卷 2. 每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解 答在某一步出现错误， 影响了后续部分时， 如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度， 则可视影响的程度决定后面部分的给分， 但不得超过后面部分应给分数的一半， 如果这一步 以后的解答有较严重的错误，就不给分 3. 解答
2、右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1.C C；2.2.B B；3.3.B B；4.4.D D；5.5.B B; ;6.6.C C； 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 7.20222022；8.78.7； ；9.9. 2-x 10. 1 9 1 7 1 x 11.7012. 2,4 或 三三、 （本大题共（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 3030
3、 分）分） 13.(1) 原式 2ba baba 2 分 ba ba 3 分 (2) 证明:四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC， ADB=DBC，1 分 BD 平分ABC ABD=DBC，2 分 ADB=ABD AD=AB ABCD 是菱形3 分 第 2 页 共 8 页 14. 解:原不等式组为 2 1 1 1332 x xx 解不等式，得6x2 分 解不等式，得 1x 4 分 61 x 6 分 15.解： （1）17.6;.2 分 (2)由图可得 10 吨内每吨 2.2 元，当 y=19.8 时，可知 x10,有 36=3.5x-13,解得 x=14 四月份比三月份节约用水: 14-
4、9=5（吨）6 分 16.解： （1）列表或画树状图略，点 M 的坐标有 3 分 （2）“点 M 落在双曲线 x y 8 上”记为事件A，所以 3 1 6 2 )(AP， 即点 M 落在双曲线 x y 8 上的概率为 3 1 6 分 17.解： （1）在图 1 中，线段 PM 即为所求 ；3 分 （2）在图 2 中，线段 GH 即为所求 6 分 24 -2（2，-2）（4，-2） -4（2，-4）（4，-4） -6（2，-6）（4，-6） 第 3 页 共 8 页 四四、 （本大题共（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分） 18.解：(1)过点 A
5、作 ACOB 于点C，则AOC 为直角三角形，OAC=30 OAB 为等边三角形，且点 B 为（2，0）. 2OAAB OC=1，AC=31 分 A(1,3)2 分 331k3 分 (2)过点 B 作直线 lOA，当OAB 沿直线 OA 移动时，点 B 在直线 l 上移动 当点 B 恰好在双曲线 x y 3 上时， 点 B 移动后的位置即为直线 l 与双曲线 x y 3 的交点 由点 A(1,3)得直线 OA 为xy3，直线 l 为323 xy4 分 第 4 页 共 8 页 解方程组 x y xy 3 323 得 36 12 y x 或 36 12 y x 6 分 平移后点 A 的对应点 A的
6、坐标为62，或62 ，8 分 19.解： （1）200408060=20（名） ，1 分 故 a 的值为 20，条形统计图如下： 3 分 （2）1800 200 2060 =720（名） ，5 分 答：估计该校共有 720 名学生课外阅读时间不少于 1 小时6 分 (3) 略8 分 20.解： （1）连接 CF，过点 F 作 FHCE 的延长线于点 H FEH=45，FHC=90. 设 EH=FH=x1 分 FCH=30 tanFCH= CH FH = x x 6 = 3 3 2 分 解得 x=3 3 + 33 分 第 5 页 共 8 页 CF=2x=6 3 + 6 16.4cm4 分 （2）
7、在使用过程中，CD 与 AB 的夹角为： sin17. 0 12 2 ACD. 17. 06 . 9sin CD 与 AB 的夹角为 9.66 分 点 F 运动的路线之长： 7 . 2 180 4 .1614. 36 . 9 lcm8 分 五、五、（本大题（本大题 2 2 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 1818 分）分） 21. (1) 证明：连接 OB ABD 是等腰三角形,30BAD D=BAD=30 OA=OB， BAD=ABO=30 BOD=602 分 OBD=90 即 OBBD BD 是O的切线 3 分 (2) 分别连接 BF，OC，设xOBC ， OBD=90，
8、CBD=90x 第 6 页 共 8 页 D=BAD=30 ABD=AOB=120 ACB=60 4 分 ABO=30， BAC=90x BAC=CBD CBCECA 2 ，且ACE=BCA ACEBCA 5 分 AEC=BAC AEC=BED BED=BAC=CBD=75， ABC=45，AOC=90.6 分 OC=OA AC=OA2 OF=OB，60ABOBADBOF OBF 等边三角形 BF=OF=OA.7 分 CAF 和CBF 都是弧 CF 所对的圆周角 CAF=CBF，同理ACE=BFE ACEBFE8 分 2 2 2 OA OA AC BF AE BE 9 分 22.解： （1） 3
9、 6 ， 2 1 ； 2 分 （2）不变,理由: 如图，过点 D 作 DGBC 交 AB 于点 G，则ADG 为直角三角形， DAG=30，DE=AE，设xDG 第 7 页 共 8 页 ADE=30,xAD3，DEG=DGE=60，3 分 xDFDE，ADEsin 2 1 4 分 EDF=90， xEF2， 3 6 3 2 x x AD EF .5 分 （3）如图，过点 E 作 EGAD 于点 G，设xAE ，则nxDE BAC， xAGcos，xEGsin xnxnxDG 22 22 sinsin.7 分 AD=xcosxn 22 sin， EDF=90，DE=DF EF= 2? =2? 2
10、222 sincos 2 sincos 2 n n xnx nx AD EF nnx x ADE sinsin sin 9 分 六六、 （本大题（本大题 1 1 小题，小题，1212 分）分） 第 8 页 共 8 页 23.解： （1）141- m，,31x2 分 (2) 四边形 AMDN 是矩形4 分 （3） 113132 2 xxmmmxmxy 当 x=-3 或 1 时,y=1 故 1 L经过定点(-3,1)或(1,1)6 分 115143 2 xxmmxmy 当 x=5 或 1 时,y=-1 故 2 L经过定点(5,-1)或(1,-1)8 分 因 1 L经过定点(-3,1)或(1,1)与 2 L经过定点(5,-1)或(1,-1) 设E 为(-3,1)，F 为(1,1)，G 为(5,-1)，H 为(1,-1)，则组成的四边形EFGH 是平行四边形 如图，另设平移的距离为 x，根据平移后的图形是菱形，由勾股定理得 2 22 424x10 分 解得324x 故抛物线 L2应平移的距离是324324或12 分
