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1、1 浙江省绍兴市柯桥区六校联盟浙江省绍兴市柯桥区六校联盟 2017-20182017-2018 学年七年级数学下学期期中试题学年七年级数学下学期期中试题 考试时间：120 分钟 满分：100 分 考试中不允许使用计算器 一、选择题：(每小题 2 分，共 20 分) 1、如图，直线ab，将三角板的直角顶点放在直线a上，若144，则2 的 度数为( ) A44 B46 C56 D66 2、下面的计算正确的是( ) A. 326 aaa B. 5 5aa C. 326 )( aa D. 3 25 )aa（ 3、下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是( ) A.(-m + n)(m - n) B.
2、(2 1 a + b)(b - 2 1 a) C.(x + 5)(x + 5） D.(3a - 4b)(3b + 4a) 4、下列从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A(x + 3)(x2)=x2+x6 Baxay1=a(xy)1 C8a2b3=2a24b3 Dx24=(x + 2)(x2) 5、已知分式 3 2 x x 有意义，则x的取值范围是（） Ax-3 Bx0 Cx2 Dx=2 6、 43 235 xyk xy 方程组 的解中x与y的值相等，则k等于( ) A2 B1 C3 D4 7、多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成 2(x+m)( x+n)，则 m-n 的值
3、是( ) A0 B4 C3 D1 8、如图，面积为 6cm2的ABC 纸片沿 BC 方向平移至DEF 的位置，平移的距离是 BC 长的 2 倍，则ABC 纸片扫过的面积为( ) A18cm2 B21cm2 C24cm2 D30cm2 9、某木工厂有 22 人，一个工人每天可加工 3 张桌子或 10 只椅子，1 张桌子与 4 只椅子配套，现要求工人 2 每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余若设安排 x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的 二元一次方程组为( ) A B C D 10、将一副三角板按如右图放置，则下列结论： 如果2=30，则有 ACDE； BAE+CAD =180；
4、如果 BCAD，则有2=45； 如果CAD=150，必有4=C； 正确的有( ) A B C D 二、填空题：(每小题 3 分，共 30 分) 11、某红细胞的直径是 0.0000072 米，用科学记数法表示该红细胞直径为 米. 12、已知方程3 26xyxy，用关于的代数式表示 ： . 13、若分式 4 (1)(4) x xx 的值为零，则x的值是_. 14、已知 6, m x 3 n x ，则 2m n x 的值为 . 15、如图，已知 ABDE，ABC=75，CDE=150，则BCD 的度数为 16、已知 2 1 x y 是二元一次方程 1axby 的一组解，则 22018ba = .
5、17、把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G，D、C 分别在 M、N 的位置上，若EFG=55， 则2= 18、已知 3，则代数式的值为_ _. 1 a 1 2b 2a5ab4b 4ab3a6b 19、已知正方形的面积是 （第 15 题） （第 17 题） 3 22 69yxyx （x0，y0），写出表示该正方形的周长的代数式为 20、我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即 1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算。即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)
6、(24+1)(28+1) (216+1)=232-1. 请用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值为 . 4 2017 学年第二学期七年级数学学科期中考试答题卷 一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分） 题号 12345678910 答案 二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 . 三、解答题(本大题有 7 题，共 50 分). 21. (本题共 6 分) 计算 (1)： 022018 )14. 3() 2 1 (1 (2) 22 (3)(169)a
7、aaa 22. (本题共 6 分)解方程组 (1) 13 73 yx yx (2) 2 2 6)2(32 y x yx 5 23.(本题共 6 分)因式分解 (1) 33 416m nmn (2) 2 31827xx 24. (本题 7 分)如图，CDAB，DCB=75，CBF=25，EFB=130，问直线 EF 与 AB 有怎样的位置关 系？请说明理由. 25.(本题 6 分)先化简再求值 .2)2()4()84( 22223 的系数和次数分别为，其中yxbabaabbaab 26. (本题 9 分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司 准备安装
8、A 款共享单车，完成 5760 辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成 安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现：4 名熟练工人和 6 5 名新工人每天共安装 88 辆共享单车；2 名熟练工人每天安装的共享单车数与 3 名新工人每天安装的共享 单车数一样多. (1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？ (2)若公司招聘 m 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30 天)完成安装任务，已知工 人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占 4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少，求 m 的值. 27
9、.(本题 10 分) 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息， 或可以求出一些不规则图形的面积. (1)如图 1 所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为 m 的大正方形，两 块是 边长都为 n 的小正方形，五块是长为 m，宽为 n 的全等小长方形，且 mn.观察图形，可以发现代数式 2m25mn2n2可以因式分解为 . (2)若图 1 中每块小长方形的面积为 12cm2，四个正方形的面积和为 50 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分) 长之和. (3)将图 2 中边长为 a 和 b 的正方形拼在一起，B,C,G 三点在同一条直线
10、上，连接 BD 和 BF，若这两个正方形 的边长满足 a+b=10，ab=16，请求出阴影部分的面积. 图 1 图 2 7 2017 学年第二学期七年级数学学科期中考试答题卷 一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分） 题号 12345678910 答案 BCBDCBCDAD 二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 11、 7.210-6 12、 36 2 x y 13、 -4 14、 12 15、 45 16、 2019 17、 110 18、 -0.5 19、 12x+4y 20、 64 15 4 三、解答题(本大题有 7 题，共 50 分) 21. (本题共 6 分) 计算 (1
11、)： 022018 )14. 3() 2 1 (1 (2) 22 (3)(169)aaaa =-1+4+1 = 2 (31) (13 ) aa a =4 = 1 3 a a 22. (本题共 6 分)解方程组 (1) 13 73 yx yx (2) 2 2 6)2(32 y x yx 2 1 x y 3 2 x y 23.(本题共 6 分)因式分解 (1) 33 416m nmn (2) 2 31827xx =4mn(m2-4n2) = 2 3(69)xx =4mn(m+2n)(m-2n) = 2 3(3)x 8 24. (本题 7 分)如图，CDAB，DCB=75，CBF=25，EFB=13
12、0，问直线 EF 与 AB 有怎样的位置关 系？请说明理由. 解：EFAB,(1 分) 理由如下：CDAB,DCB=75 CBA=DCB=75(两直线平行，内错角相等)(2 分) FBA=CBA-CBF, CBF=25 FBA=75-25=50(2 分) EFB=130 FBA+EFB=180 EFAB(同旁内角互补，两直线平行)(2 分) 25.(本题 6 分)先化简再求值 .2)2()4()84( 22223 的系数和次数分别为，其中yxbabaabbaab 解：原式=-4a2+2ab(3 分) a,b 分别为 2x2y 的系数和次数 a=2，b=3(1 分) 原式=-4a2+2ab=-4
13、(2 分) 26. (本题 9 分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民 出行的“新宠”.某公司 准备安装 A 款共享单车，完成 5760 辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成 安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现：4 名熟练工人和 5 名新工人每天共安 装 88 辆共享单车；2 名熟练工人每天安装的共享单车数与 3 名新工人每天安装的共享 单车数一样多. (1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？ (2)若公司招聘 m 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30 天)
14、完成安装任务，已知工 人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占 4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少，求 m 的值. 解：(1)设每名熟练工人每天可以安装 x 辆共享单车，新工人每天可以安装 y 辆共享单车. 4588 23 xy xy 解得 12 8 x y (4 分) 答：每名熟练工人每天可以安装 12 辆共享单车，新工人每天可以安装 8 辆共享单车. (2)设抽调 n 名熟练工人(nm),需安装 5760(1-4%)=6000(辆)，则 (8m+12n)30=6000 化简得：2m +3n =50(2 分) 9 502 3 m n .m、n 为正整数且 nm，m=1,4,7(3 分) 27.(本题 10 分) 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息， 或可以求出一些不规则
