《天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（一）数学（文）试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（一）数学（文）试卷附答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 天津市十二重点中学天津市十二重点中学 20192019 届高三下学期毕业班联考（一）届高三下学期毕业班联考（一） 数学（文）试题数学（文）试题 本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分卷（非选择题）两部分. .共共 150150 分分. .考试时间考试时间 120120 分钟分钟 第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 4040 分）分） 注意事项：注意事项： 1 1答第答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2 2选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目
2、的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。 参考公式：锥体的体积公式参考公式：锥体的体积公式. . 其中其中 表示锥体的底面积表示锥体的底面积, ,表示锥体的高表示锥体的高. . = 1 3 0 2 2 2 ( 20.8) (22 3) (1 2 4.1) (20.8) (22 3) ，即，故选 A. 0, 0) 2= 8 两点，且的面积为 （ 为原点） ，则双曲线的方程为（ ） ,6 A. B. C. D. 2 3 2 12 = 1 2 36 2
3、32 = 1 2 3 2 = 12 2 3 = 1 【答案】D 【解析】 【分析】 求出抛物线焦点坐标即得椭圆焦点坐标，可得，由的面积为 可得，联立两式求得 2+ 2= 462= 3 的值，从而可得结果. , 5 【详解】， 2= 8, 2 = 2 即焦点为， 2= 8(2,0) 即焦点为， 2 2 2 2 = 1 (2,0) ， 2+ 2= 4 又的面积为 ， 6 时，,， = = 2 ( , 2 ),( , 2 ) ，得， = 1 2 2 22 = 6 2= 3 由得， 2= 1 2= 3 双曲线的方程为,故选 D. 2 2 3 = 1 【点睛】本题主要考查抛物线的方程与性质以及双曲线的方
4、程与性质，属于中档题. 求解双曲线方程的题型 一般步骤：（1）判断焦点位置；（2）设方程；（3）列方程组求参数；（4）得结论. 7.将函数的图象向左平移 个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标 = 6 1 ( 0) 不变） ，得到函数的图象，若函数在区间上有且仅有一个零点，则 的取值范围为（ = () = ()(0, 2) ） A. B. C. D. 3 11， 3 5) ( 5 3， 11 3(1，2 ( 3 5， 5 3) 【答案】B 【解析】 【分析】 根据的图象变换规律，求得的解析式，再利用正弦函数的图象与性质列不等式，求得 = ( + )() 的取值范围 【详解】将
5、函数的图象向左平移 个单位长度，可得的图象； = 6 = ( + 6) 再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变） ， 1 ( 0) 得到函数的图象， = ()= ( + 6) 因为函数在区间上有且仅有一个零点， = ()(0, 2) ， 0 + 6 = 6, 2 + 6 (,2 ，故选 B. (5 3, 11 3 6 【点睛】本题主要考查的图象与性质以及变换规律，正弦函数的零点，意在考查综合应用 = ( + ) 所学知识，解答问题的能力，属于中档题. 8.已知函数， 若方程有且只有三个不相等的实数解，则实 () = 2 + 4,3 0 23, 0 ? () + |2| = 0 数 的
6、取值范围是（ ） A. B. C. D. 2 3,32 2) 2 3,3 + 2 2) (, 2 3 2 3, 1 6 【答案】A 【解析】 【分析】 有且只有三个不相等的实数根，等价于与图象有三个交点，画出 ()+|2| = 0 = ()+|2| = 与图象，利用数形结合可得结果. = ()+|2|= 2+ 3 + 2,3 0 1,0 2 ? = 【详解】 有且只有三个不相等的实数根， ()+|2| = 0 等价于与图象有三个交点， = ()+|2| = 画出与图象如图， = ()+|2|= 2+ 3 + 2,3 0 1,0 2 ? = 与相切时， = = 2+ 3 + 2 = 32 2 过
7、时， = (3,2) = 2 3 根据图象可知，时，两图象有三个交点， 2 3 02 = 0 2 2 利用点到直线的距离公式与两点的距离公式列方程求出的值，从而可得结果. , 【详解】圆心在，且圆心在第四象限， = 2 可设圆心， ，圆的半径为， (,2) 0 为等腰直角三角形， 到直线的距离为， 2 = 0 2 2 ，且， | + 4| 5 = 2 2 = (2)2+(21)2 解得，圆心， = 1 = 10 ? (1,2) 所以圆 的方程为， (1)2+( + 2)2= 10 故答案为. (1)2+( + 2)2= 10 【点睛】本题主要考查圆的方程和性质，属于难题.求圆的方程常见思路与方
8、法有:直接设出动点坐标 (,) ，根据题意列出关于的方程即可；根据几何意义直接找到圆心坐标和半径，写出方程；待定系数法， , 可以根据题意设出圆的标准方程或一般式方程，再根据所给条件求出参数即可. 13.已知，函数的值域为，则的最小值为_ 2(, )() = 2+ + 20， + ) 2+ 42 2 【答案】 2 【解析】 【分析】 由函数的值域为，可得，化为，利用基本不等式可 ()= 2+ + 20， + )8 = 1 2+ 42 2 2 + 1 2(2) 得结果. 【详解】的值域为， ()= 2+ + 20， + ) ， 0 124 2 = 0 ? ,8 = 1 2+ 42 2 = (2)
9、2+ 4 2 ， = 2 + 1 2(2) 2, 10 ， 2 0 ， 2 + 1 2(2) 2(2) 1 2(2) = 2 当，即是等号成立， 2 = 1 2(2) 2 = 2 2 所以的最小值为， 2+ 42 2 2 故答案为. 2 【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质，以及基本不等式的应用，属于中档题. 在利用基本不等式求 最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数） 、 “定” （不等式的另一边必须为定值） 、 “等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误. 14.在梯形中，若, ，点 为边上的动点 / = 2 = 2 =
10、3 = 2 = ,则的取值范围为_.， 【答案】 1 4,1 【解析】 【分析】 设 在上的射影为 ，先证明是矩形，为正三角形，可得，以为 = 3 = 3, 轴，建立坐标系，设，可得，利用配方法可得结果. ,(0,)(0 3) = 2 3 + 1 【详解】 设 在上的射影为 ，则， , ， =| = 2 ， | = = 1 = 1 2| 又因为，所以是矩形， = 1 是等腰三角形，又， = 3 为正三角形，可得， = 3 = 3 以为轴，建立坐标系，因为， , = 则， (2,0),(0, 3),(1, 3),(1 2, 3) 11 设， (0,)(0 3) 则， =(1 2, 3), = (
11、2,) ， =1 2 2 +(3)()= 2 3 + 1 =( 3 2) 2 + 1 4 当时，有最小值 ； = 3 2 1 4 当或时，有最大值 1， = 03 的取值范围是，故答案为. 1 4,1 1 4,1 【点睛】平面向量数量积的计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标 运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用 三三. .解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.某高中高一，高二，高三的模联社团的人数分别为 35，28，21，现采用分层抽样的方法从中抽取部分学 生参加模联会议，已知在高二年级和高三年级中共抽取 7 名同学. （）应从高一年级选出参加会议的学生多少名？ （）设高二，高三年级抽出的 7 名同学分别用表示，现从中随机抽取 名同学承担文件翻译 ,2 工作. （i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； （ii）设为事件“抽取的两名同学来自同一年级” ，求事件发生的概率. 【答案】 （）5 名； （） （i）见解析 ； （ii） . 3 7 【解析】 【分析】 (I
