《山东省聊城市2019届高三一模数学（理）试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市2019届高三一模数学（理）试卷附答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 山东省聊城市山东省聊城市 2019 届高三一模届高三一模 数学（理）试题数学（理）试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. . 1.已知函数的定义域为集合 ，集合，则（ ） （ + 1） 1，0，1，2 A. B. C. D. 11，20，1，21，0，1，2 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出函数的定义域为再求得解. ( 1, + )， 【详解】由得即函数的定义域为 + 101， ( 1,
2、 + )， 1，0，1，2， 0，1，2， 故选： 【点睛】本题主要考查函数定义域的求法，考查集合的交集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水 平和分析推理能力. 2.设，则复数的虚部为（ ） 2 1 + 2 + A. B. C. D. 221 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出 z=1+2i,再求复数的虚部得解. 【详解】，复数的虚部为 . 2 1 + 2 + 2(1 + ) (1 )(1 + ) + 2 + = 1 + 2 2 故选： 【点睛】本题主要考查复数的加法和除法运算，考查复数的虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌 握水平和分析推理能力. 3.已知向量，若，则 的值为
3、（ ） =(1,1),2 + =(4,3) =(,2)/ A. B. C. D. 4422 2 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出，再利用求出 的值. =(2,1)/ 【详解】 = 2 + 2 =(2,1); /， + 4 = 0, = 4. 故选： 【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，考查向量平行的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水 平和分析推理能力. 4.记为等比数列的前 项和，若，则（ ） 23 4+ 5 ， 1 1 6 A. B. C. D. 1326432 【答案】D 【解析】 【分析】 根据得到，求出 q 的值，再求的值. 3 4+ 5 和 1 1 2+ 20 6 【
4、详解】由题得公比 1， 23 4+ 5 ， 11， 2 1 3 1 = 1 4 1 + 1 5 1 , 化为：解得则. 2+ 20， = 2. 6（2）532 故选： 【点睛】本题主要考查等比数列的前 n 项和公式，考查等比数列的通项公式，意在考查学生对这些知识的理 解掌握水平和分析推理能力. 5.AQI 是表示空气质量的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,当 AQI 指数值不大于 100 时称空气质量为 “优良”.如图是某地 4 月 1 日到 12 日 AQI 指数值的统计数据,图中点 A 表示 4 月 1 日的 AQI 指数值为 201,则下 列叙述不正确的是( ) A. 这 12
5、 天中有 6 天空气质量为“优良” B. 这 12 天中空气质量最好的是 4 月 9 日 3 C. 这 12 天的 AQI 指数值的中位数是 90 D. 从 4 日到 9 日,空气质量越来越好 【答案】C 【解析】 由图可知,不大于 100 天有 6 日到 11 日,共 6 天,所以 A 对,不选. 最小的一天为 10 日,所以 B 对,不选. 中位为是,C 错.从图中可以 4 日到 9 日越来越小,D 对.所以选 C. 92 + 95 2 = 93.5 6.设函数，若对于任意的，都有，则（ ） （） （2 ） = （） （2 3 ) A. B. C. D. 1 2 1 2 3 2 3 2 【
6、答案】B 【解析】 【分析】 先化简已知得，由得 x=是函数 f(x)的对称轴，得再求 ()= 2( 4)(2 )= (),2 2 = 3 2 + 2, . （2 3） 的值. 【详解】由得 x=是函数 f(x)的对称轴， ()= = 2( 4),(2 )= (),2 得2 = 3 2 + 2, . (2 3) = (3 2 + 2 3) = 3 = 1 2. 故选： 【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，考查三角函数求值，意在考查学生对这 些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力. 7.如图，圆柱的轴截面为正方形， 为弧的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B
7、. C. D. 3 3 5 5 30 6 6 6 【答案】D 【解析】 4 【分析】 取的中点 ，连接则异面直线与所成角即为，再利用余弦定理求得解. ,， 【详解】取的中点 ，连接 , = 90 , 设则所以 = 2, = = 1, = 5, = 6, 连接因为 , = 6,/, 所以异面直线与所成角即为 , 在中 = 6 + 4 6 2 2 6 = 6 6, 故选: 【点睛】本题主要考查异面直线所成角的计算，考查余弦定理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和 分析推理计算能力. 8.设函数，若为奇函数，则不等式的解集为（ ） （） = 1 1 + （） () 1 A. B. C. D. （
8、0，1）（ ，13）（0，3）（0，2） 【答案】C 【解析】 【分析】 由为奇函数得到，再分析得到函数在上为减函数且在 （） = 1 2 （） 1 1 + 1 2 (0, + )() 0，() 上减函数且，又由则则有 （，0）（）0 （3） 1 3 1 + 1 2 = 1, （）1得到（）（3）， ，即不等式的解集为 03（0，3）. 【详解】根据题意，函数，其定义域为， ()= 1 1 + ? | 0 若为奇函数，则 ()( )+ ()= 0, 即解可得则. ( 1 1 + )+( 1 1 + )= 1 + 2 = 0, = 1 2, ()= 1 1 + 1 2 又由在为增函数，其， 1（
9、0， + ）0 5 则在上为减函数且 （） 1 1 + 1 2 (0, + )() 0. 则在上减函数且，又由则 () （，0）（）0 （3） 1 3 1 + 1 2 = 1, 则有，即不等式的解集为 （）1（）（3），03（0，3）. 故选： 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的应用，考查函数的单调性及其应用，意在考查学生对这些知识的理解 掌握水平和分析推理能力. 9.已知圆 的半径为 ，在圆 内随机取一点，则过点的所有弦的长度都大于的概率为（ ） 13 A. B. C. D. 1 2 3 4 1 1 4 【答案】D 【解析】 【分析】 先分析得到点落在以为 圆心，以 为半径的圆内，再利用几何
10、概型求解. 1 2 【详解】如果过点的所有弦的长度都大于，则 3 1 ( 3 2) 2 = 1 2, 则点落在以为 圆心，以 为半径的圆内， 1 2 由几何概型概率可得，过点的所有弦的长度都大于的概率为 3 (1 2) 2 12 = 1 4. 故选： 【点睛】本题主要考查圆和几何概型的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 10.数学名著九章算术中有如下问题：“今有刍甍（mng） ，下广三丈，袤（mo）四丈；上袤二丈，无广； 高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽 丈，长 丈；上棱长 丈， 342 高 丈，问它的体积是多少？” 现将该楔体的
11、三视图给出，其中网格纸上小正方形的边长为 丈，则该楔体 11 的体积为（单位：立方丈） （ ） A. B. C. D. 5.5566.5 【答案】B 【解析】 【分析】 6 先找到三视图对应的几何体原图，再求组合体的体积得解. 【详解】根据三视图知，该几何体是三棱柱，截去两个三棱锥，如图所示； 结合图中数据，计算该几何体的体积为 （立方丈）. 三棱柱2三棱锥1 2 3 1 42 1 3 1 2 3 1 15 【点睛】本题主要考查三视图找几何体原图，考查组合体的体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌 握水平和分析推理能力. 11.已知双曲线的右焦点为 ，虚轴的上端点为为左支上的一个动点，若周
12、长 2 2 + 2 2 = 1( 0) ， 的最小值等于实轴长的 倍，则该双曲线的离心率为（ ） 3 A. B. C. D. 10 2 10 5 102 【答案】A 【解析】 【分析】 先通过分析得到当且仅当共线，周长取得最小值，且为 可得 ， 2 + 22+ 2, 解方程即得解. 62 + 22+ 2, 【详解】由题意可得（0，），（，0）， 设由双曲线的定义可得， 则的周 （，0）， | 2 |+ 2，| 2+ 2, 长为当且仅当共线，取得最小值，且为 |+|+| | |+|+ 2 +| 2|+ 2， 2 + 22+ 2, 由题意可得即，即 62 + 22+ 2, 42 2 + 2 2 22 52 2 2， 则 = = 10 2 , 故选： 7 【点睛】本题主要考查双曲线的定义和简单几何性质，考查双曲线的离心率的求法，意在考查学生对这些知 识的理解掌握水平和分析推理计算能
